2023-2024学年新疆乌鲁木齐八年级下期末数学模拟试卷附答案解析

2023-2024学年新疆乌鲁木齐八年级下期末数学模拟试卷一、单选题(每小题3分，共30分)A.x>2B.x≥2C.x>02.(3分)下列函数中，是正比例函数的是()A.C.y=x+13.(3分)在平行四边形ABCD中，若AB=5cm,∠B=55°,则()A.CD=5cm,∠C=55°B.BC=5cm,∠C=55°C.CD=5cm,∠D=55°4.(3分)一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为()A.7与7B.7与7.5C.8与7.5D.8与75.(3分)如图，直角坐标系中有两点A(5,0),B(0,4),A,B两点间的距离为()6.(3分)有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.(3分)下列计算结果，正确的是()A.√2+√3=√5B.3V2-V2=3C.√2×V3=8.(3分)如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB、CA、BC的中点，若CF=3,CE=4,A.5B.6C.89.(3分)对于函数y=-3x+4,下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(-1,1)D.y的值随x值的增大而增大10.(3分)下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形对应角相等；④菱形是对角线互相垂直的四边形.它们的逆命题中，不成立的个数有()二、填空题(每小题3分，共15分)12.(3分)使式子有意义，则x的取值范围是13.(3分)如图，一次函数y=kx+b与y=-x+5的图象的交点坐标为(2,3),则关于x的不等式-x+5>kx+b的解集为.14.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=3,AB=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则CE的长等于15.(3分)如图，已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BO为折痕，则∠PBQ=度.三、解答题(共55分)16.(6分)计算.17.’,18.(5分)如图是一块四边形绿地的示意图，其中AB=24,BC=15,CD=20,DA=7,∠C=90°.求此绿地ABCD的面积.垂足分别19.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.(1)求证：△ABE≌△CDF;20.(6分)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)估计这240名学生共植树多少棵?21.(7分)如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交成四边形EFGH,求证：22.(6分)某经销商从市场得知如下信息：进价(元/块)售价(元/块)他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.(1)试写出y与x之间的函数关系式；(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案?(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大?最大利润是多少元?23.(6分)如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA,OB,OC,将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM,连接CM,OM.(2)若OA=8,OC=6,OB=10,判断△OMC的形状并证明.24.(8分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示(1)家与图书馆之间的路程为多少m,小玲步行的速度为多少mlmin;(3)求两人相遇的时间.2023-2024学年新疆乌鲁木齐八年级下期末数学模拟试卷一、单选题(每小题3分，共30分)1.(3分)代数式在实数范围内有意义，实数x取值范围是()A.x>2B.x≥2C.x>0D.x≥0解得x>2,2.(3分)下列函数中，是正比例函数的是()B、符合正比例函数的一般形式，是正比例函数，故此选项符合题意；C、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意；D、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意.3.(3分)在平行四边形ABCD中，若AB=5cm,∠B=55°,则()A.CD=5cm,∠C=55°B.BC=5cm,∠C=55°C.CD=5cm,∠D=55°D.BC=5cm,∠D=55°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，4.(3分)一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为()A.7与7B.7与7.5C.8与7.5D.8与77出现了4次，出现的次数最多，则众数是7;∵共有10个数，∴中位数是第5和6个数的平均数，∴中位数是(7+7)÷2=7.5.(3分)如图，直角坐标系中有两点A(5,0),B(0,4),A,B两点间的距离为()A.3B.7C.y41【解答】解：∵点A(5,0),B(0,4),∠AOB=90°,6.(3分)有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的()中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以.7.(3分)下列计算结果，正确的是()A.√2+√3=√5B.3V2-√2=3C.√2×V3=√6C、原式=√2×3=√6,所以C选项正确；D、为最简二次根式，所以D选项错误.8.(3分)如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB、CA、BC的中点，若CF=3,CE=4,A.5B.6【解答】解：∵E,F分别是CA9.(3分)对于函数y=-3x+4,下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(-1,1)B.它的图象不经过第三象限D.y的值随x值的增大而增大【解答】解：A、它的图象不经过点(-1,1),故原题说法错误；10.(3分)下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形对应角相等；④菱形是对角线互相垂直的四边形.它们的逆命题中，不成立的个数有()②两直线平行，同位角相等逆命题为“同位角相等，两直线平④菱形是对角线互相垂直的四边形的逆命题是对角线互相垂直的四边形是菱形，此逆命二、填空题(每小题3分，共15分)故答案为：1.12.(3分)使式子有意义，则x的取值范围是x≥-2且x≠1_.13.(3分)如图，一次函数y=kx+b与y=-x+5的图象的交点坐标为(2,3),则关于x的不等式-x+5>kx+b的解集为x<2所以不等式-x+5>kx+b的解集为x<2.14.(3分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=3,AB=5,ABAB于点D,交BC于点E,则CE的长等的垂直平分线DE交【解答】解：连接AE,由勾股定理得BC=4,15.(3分)如图，已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻【解答】解：根据折叠的性质知：BP=BC,故答案为30.三、解答题(共55分)16.(6分)计算.【解答】解：(1)原式=4√3+3√317.(5分)已；17.(5分)已；’,【解答】解：,18.(5分)如图是一块四边形绿地的示意图，其中AB=24,BC=15,CD=20,DA=7,∠C=90°.求此绿地ABCD的面积.∴24²+7²=25²,即AB²+AD²=BD²,∴△ABD是直角三角形.即绿地ABCD的面积为234cm².19.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,(1)求证：△ABE≌△CDF;(2)如图，∴四边形AECF是平行四边形，20.(6分)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)估计这240名学生共植树多少棵?【解答】解：(1)D类的人数为：20-4-8-6=20-18=2人，(2)由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5,按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，所以，中位数是5;240×5.3=1272(棵).答：估计这240名学生共植树1272棵.21.(7分)如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交成四边形EFGH,求证：【解答】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，,,(2)延长AF交BC于N,如图所示：由(1)得：∠HEF=∠AEB=90°,22.(6分)某经销商从市场得知如下信息：进价(元/块)售价(元/块)他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元.(1)试写出y与x之间的函数关系式；(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案?(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大?最大利润是多少元?【解答】解：(1)y=(900-700)x+(160-100)×(100-x)其中700x+100(100-x)≤40000,得x≤50,(2)令y≥12600,则140x+6000≥12600,方案A品牌(块