安徽省宿州市2015年高三第三次质量检测文科数学试卷

·PAGE5·安徽省宿州市2015届高三第三次质量检测数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若，为虚数单位，则=（）A.B.C.D.2.命题“任意，都有”的否定，叙述正确的是（）A.存在，使得B.任意，都有C.存在，使得D.存在，使得3.“”是“双曲线的离心率大于”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.有以下四种变换方式：①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；②向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；③每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度；④每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度.其中能将的图像变为的图像的是（）开始是奇数？输出结束是是否否A．②和④ B．①和③ C．①开始是奇数？输出结束是是否否5.等比数列中，若，，则（）A．4B．-4 C． D．6.如图，程序框图的输出值（）A．10B．11C．12D．137.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若，，，则.其中真命题的个数为（） A.1个B.2个C.3个D.4个8.若函数在区间是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.设是函数图像上的任意两点，点满足,其中是坐标原点，若点的横坐标是，则点的纵坐标是（）A.—1B.0C.1D10.已知函数是定义在上周期为3的周期函数，当时，，则函数在上的零点的个数为（）A．8 B．7C．6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11.已知，，，则，，的大小关系为____________；12.若样本数据，…，的方差为4，则数据，…，的方差是____________；8613.一个几何体的俯视图如图所示,主视图是底边长为886高为4的等腰三角形，左视图是底边长为6，高为4的等腰三角形，那么该几何体的全面积是____________；14.已知点,,,，若平面区域由满足（3）样本中可评为“优秀学生”的频率为，∴估计小明被评为“优秀学生”的概率为.…………12分18.解（I）时，为，的等差数列…………6分（II）存在………………12分19.MFECBAD解：(1)取MFECBAD∵F是CD的中点∴MF∥DE且MF=DE∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD∴AB∥DE，MF∥AB∵AB=DE∴MF=AB∴四边形ABMF是平行四边形AF∥BM,AF平面BCE，BM平面BCE∴…………4分(2)∵AC=AD∴AF⊥CD,又∵DE⊥平面ACDAF平面ACD∴AF⊥DE，又CDDE=D∴AF⊥平面CDE又∵BM∥AF∴BM⊥平面CDE∵BM平面BCE∴……………8分(3)作DH⊥CE于H,则DH⊥平面CBE由已知得：在Rt△CDE中，∴………13分20.解:(1)由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得..…………4分(2)由(Ⅰ)知：，，点处的切线斜率，函数y=的图像在点处的切线方程为：，即.…………8分(3)对上恒成立，即：对上恒成立，可得对上恒成立，设,则令,得(舍)当时,;当时,当时,取得最大值,=-2.的取值范围是.…………13分21解：（1）由已知得：∴,,∴椭圆的方程为：………………4分（2）设：不失一般性，设∵，则：由∵点在上，设∴∴……………6分∴用替换得：…………8分∴