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三吉台中学赵晓东三吉台中学赵晓东假设BC是线段AB的一半,那么点C就是线段AB的中点.这个说法对吗?有几种可能性?ABC情况一ACB情况二CAB 情况三----初二数学反思课《线段和角》中的分类讨论问题一、理解分类问题的一般解题思路二、掌握解答《线段和角》中的分类讨论类型题的解答方法学习目标假设A、B、C三点共线,且AC=AB,BC=24cm,试求AB的长度。提示:C点的位置有几种可能?CABC点在AB上:C点在AB外:BAC例1:努力:学会正确画图线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M为线段AC的中点,求线段AM的长.ACM变式提示:C点的位置有几种可能?解:当点C在线段AB上时AC=AB-BC,AB=8cm,BC=4cm因为M是AC的中点,所以AM=AC所以AM=(AB-BC)=×(8-4)=2(cm)B当点C在线段AB的延长线上时AC=AB+BC,AB=8cm,BC=4cm.因为M是AC的中点,所以AM=AC.所以AM=(AB+BC)=×(8+4)=6(cm)综上,线段AM的长为2cm或6cmACBM点的位置不确定,要把不确定因素找出来,再逐个进行分类讨论.正确的解答步骤例3:CBOA提示:OC的位置有几种可能?OC在∠AOB外部假设∠AOB=70°,∠BOC=15°,那么∠AOC=85°,说法正确吗?请说明理由OC在∠AOB内部CBOA在平面上,∠AOB=100O,∠BOC=60O,假设OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.变式:提示:OC的位置有几种可能?COMABN(1)OC在AOB的内部:CAOMBN(2)OC在AOB的外部:分类讨论总结认真审题是关键确定条件先呈现不定信息分类找解答归纳步骤全挑战中考已知AOB=90O,OC是AOB的一条三等分线,则AOC的度数().BOA(1)OC靠近OB:BOA(2)OC靠近OA:CC60°或30°2.线段AB上有P、Q两点,AB=26,AP=14,PQ=11,求BQ的长。QQAPB(1)APB(2)Q点在P点的右侧:Q点在P点的左侧:挑战中考谈谈你的收获数学资料点对点73页84页到达能讲的程度布置作业延伸拓展挑战中考3.线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M为线段AC的中点,求线段AM的长.
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