普通高中数学学业水平考试复习资料共49课时

第一课时集合一、目的要求：知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn图表示集合的关系及运算。二、要点知识:1、叫集合。2、集合中的元素的特性有=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③。3、集合的表示方法有=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③。4、叫全集；叫空集。5、集合与集合的根本关系与根本运算关系或运算自然语言表示符号语言图形语言6、区分一些符号=1\*GB3①∈与=2\*GB3②=3\*GB3③。三、课前小练1、以下关系式中=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥其中正确的选项是。2、用适当方法表示以下集合=1\*GB3①抛物线上的点的横坐标构成的集合。=2\*GB3②抛物线上的点的纵坐标构成的集合。=3\*GB3③抛物线上的点构成的集合。=4\*GB3④的解集。3、，，=。4、集合，求=1\*GB3①==2\*GB3②==3\*GB3③==4\*GB3④=5、图中阴影局部表示的集合是〔〕A、B、C、D、四、典例精析例1、假设集合，，那么=例2、，，，，那么A可以是〔〕A、B、C、D、例3、设，〔1〕求，求的值；〔2〕假设，求的取值范围。例4、全集，求集合五、稳固练习1、假设，，那么A与B的关系是。2、设集合，，求=3、设集合，，求=4、设集合M与N，定义：，如果，，那么。5、〔选作〕集合，且，求实数的取值范围。第二课：函数的根本概念一目的与要求：了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。二要点知识：1.映射的概念：设A、B是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f，使得对于集合A中的_____________，在集合B中都有_____________的元素y与之对应，那么称对应从集合A到B的一个映射。2.函数的概念：设A、B是两个非空____集，如果按照某一种确定的对应法那么f，使得对于集合A中的___________，在集合B中都有_________的元素y与x对应，那么称从集合A到集合B的函数。其中x的_________叫做函数的定义域，____________叫做值域。3.函数的三要素为______________;______________;____________.4.函数的表示方法有____________;______________;_____________.三．课前小练1.垂直于x轴的直线与函数的图像的交点的个数为〔〕个A0；B1；C2；D至多一个2.以下函数中与是同一函数的是〔〕A；B；C；D3函数的定义域是______________4那么四．典型例题分析1．求以下函数的定义域：〔2〕2.求以下函数的值域：1〕2〕〔〕3〕4〕3.函数分别由以下表格给出：123321123211那么，当时，那么=______________4.如图：底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长7cm腰长为cm，当一条垂 LAD直于底边BC〔垂足为F〕的直线L从左至右移动〔L与梯形ABCD有公共点〕时，直E线L把梯形分成两局部，令BF=x，试写出左边面积y与x的函数关系式。 BFC五、稳固练习1．求函数定义域2．3．画出以下函数的图象1〕2〕4．某公司生产某种电子仪器的固定本钱为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，总收益函数满足函数R(x)，其中x是仪器的月产量，请将利润表示为月产量的函数。第三课时：函数的奇偶性和单调性一、目的要求：eq\o\ac(○,1)理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义；eq\o\ac(○,2)理解函数的奇偶性．eq\o\ac(○,3)利用函数的图象理解和探究函数的性质．二、要点知识：1、设函数f(x)定义域是I，假设DI，对于D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，eq\o\ac(○,1)都有f(x1)f(x2)，那么称f(x)在D上是增函数，eq\o\ac(○,2)假设都有f(x1)f(x2),那么称f(x)在D上为减函数．2、叫奇函数；叫偶函数．3、奇函数的图象关于成对称，假设奇函数的定义域含有数0那么必有．4、偶函数的图象关于成对称．三、课前小结：１、给出四个函数eq\o\ac(○,1)f(x)=x+1,eq\o\ac(○,2)f(x)=,eq\o\ac(○,3)f(x)=x2,eq\o\ac(○,4)f(x)=sinx其中在(0,+)上是增函数的有()A.0个，B.1个，C.2个，D.3个．2、f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数且f(3)>f(1)，那么有〔〕A.f(0)<f(6).B.f(3)>f(2)C.f(-1)<f(3)D.f(2)>f(0)3、f(x)=a-是定义在R上的奇函数，那么a=.4、假设函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，那么a=.四、典例分析：判定以下函数的奇偶性；eq\o\ac(○,1)f(x)=eq\o\ac(○,2)f(x)=lg2、设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数f(1)=0,那么不等式f(x)<0的解集为3、函数f(x)=ax5+bsinx+3，且f(3)=1,那么f(-3)=4、定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2[0,+),x1≠x2有,那么A.f(3)<f(-2)<f(1),B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5、函数f(x)=x+eq\o\ac(○,1)证明f(x)在(0,2)上单调递减，并求f(x)在[,1]上的最值eq\o\ac(○,2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论eq\o\ac(○,3)函数f(x)=x+(x<0)有最值吗？如有求出最值．五、稳固练习：1,函数f(x)=ax2+bx+3a+b在定义域[a-1,2a]上是偶函数,那么a=b=.2,f(x)是定义在(-,+)上的偶函数当x∈(-,0)时f(x)那么f(x)=x-x4,当x∈(0,+)时f(x)=.3,以下函数中既是奇函数，又在区间(0,+)上单调递增的是()A,y=sinxB,y=-x2C,y=exD,y=x34,奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围5,f(x)=(a,b,c∈Z)是奇函数,f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值．第四课时指数与指数幂的运算一、目的要求：理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算.二、要点知识：33三、课前小练：1．化简的结果是〔〕A.B.C.3D.52．以下根式中，分数指数幂的互化，正确的选项是〔〕.A.B.C.D.3．以下各式正确的选项是〔〕.A.B.C.D.4、求以下各式的值四、典例精析：例1、求以下各式的值〔1〕〔2〕〔3〕〔，且〕例2、化简：〔1〕；〔2〕.〔3〕；例3、，求以下各式的值. 五、稳固练习：1．化简求值：〔1〕；〔2〕.2．计算，结果是〔〕.A.1B.C.D.3．计算.4〔选做〕、求值：第五课时指数函数及其性质一、目的要求：理解指数函数的概念和意义，能具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点，掌握指数函数的性质.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.掌握指数函数的性质及应用.二、要点知识：1、2、三、课前小练：1、以下函数哪些是指数函数〔填序号〕：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕；〔7〕〔8〕；〔9〕且.2．以下各式错误的选项是〔〕A、B、C、D、3．，在以下不等式中成立的是〔〕.A.B.C.D.4．函数y=ax+1〔a＞0且a≠1〕的图象必经过点〔〕.A.〔0，1〕 B.〔1，0〕C.〔2，1〕 D.〔0，2〕5．设满足，以下不等式中正确的选项是〔〕.A.B.C.D.四、典例精析：例1在同一坐标系下作出以下函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系。⑴y=与y=.⑵y=与y=例2比拟以下各题中的个值的大小例3求以下函数的定义域、值域〔1〕〔2〕〔3〕；五、稳固练习：1．世界人口已超过56亿，假设千分之一的年增长率，那么两年增长的人口可相当于一个〔〕.A.新加坡(270万)B.香港(560万)C.瑞士(700万)D.上海(1200万)2．函数的定义域为；函数的值域为.3．如果指数函数y=在x∈R上是减函数，那么a的取值范围是〔〕.A．a＞2 B．a＜3C．2＜a＜3 D．a＞34．某工厂去年12月份的产值是去年元月份产值的m倍，那么该厂去年产值的月平均增长率为〔〕.A.m B. C. D.5〔选做〕．使不等式成立的的取值范围是〔〕.A.B.C.D.6〔选做〕．函数的单调递减区间为〔〕.A.B.C.D.第六课时对数与对数的运算一、目的要求：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化，并能运用指对互化关系研究一些问题.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；理解推导这些运算性质的依据和过程；能较熟练地运用运算性质解决问题.二、知识要点：55667788991010三、课前小练：1．对应的指数式是〔〕.A.B.C.D.2．以下指数式与对数式互化不正确的一组是〔〕.A.B.C.D.3．设，那么x的值等于〔〕.A.10B.0.01C.100D.10004．设，那么底数x的值等于〔〕.A.2B.C.4D.5．化简的结果是〔〕.A.B.1C.2D.四、典例精析：例1、将以下指数式化为对数式，对数式化为指数式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕ln100=4.606.例2、求以下各式中x的值〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕〔5〕；例3、用，，表示以下各式〔1〕lg〔xyz〕〔2〕lg〔3〕lg例4、计算以下各式的值：〔1〕；〔2〕.五、稳固练习：1．假设，那么x=；假设，那么x=.2．求以下各式中x的取值范围：〔1〕；〔2〕3．计算＝.4、假设a＞0，a≠1，且x＞y＞0，N∈N，那么以下八个等式：①〔logax〕n=nlogx；②〔logax〕n=loga〔xn〕；③－logax=loga〔〕；④=loga〔〕；⑤=logax；⑥logax=loga；⑦an=xn；⑧loga=－loga.其中成立的有________个.5〔选做〕．假设3a＝2，那么log38－2log36＝.6〔选做〕．，用a、b表示.第七课时对数函数及其性质和幂函数一、目的要求：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.掌握对数函数的性质，并能应用对数函数解决实际中的问题.知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数.〔a>0,a≠1〕；通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图像，了解它们的变化情况.二、知识要点：1133445.幂函数的根本形式是，其中是自变量，是常数.要求掌握，，，，这五个常用幂函数的图象.6.观察出幂函数的共性，总结如下：〔1〕当时，图象过定点；在上是.〔2〕当时，图象过定点；在上是；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.7.幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大.轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.三、课前小练：1．以下各式错误的选项是〔〕.A.B.C.D..2．如果幂函数的图象经过点，那么的值等于〔〕.A.16B.2C.D.3．以下函数中哪个与函数y=x是同一个函数〔〕A.B.y=C.D.y=4．函数的定义域是〔〕.A.B.C.D.5．假设，那么满足的条件是〔〕.A.B.C.D.四、典例精析：例1、比拟大小：〔1〕，，；〔2〕，，.例2、求以下函数的定义域：〔1〕；〔2〕.〔3〕例3、幂函数的图象过点，试讨论其单调性.五、稳固练习：1．比拟两个对数值的大小：；.2．求以下函数的定义域：〔1〕；〔2〕3．设，，c，那么〔〕.A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c4．以下函数在区间上是增函数的是〔〕.A.B.C.D.第8课时函数与方程一．目标与要求：1．结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2．根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。二．知识要点1．方程的根与函数的零点〔1〕函数零点概念：对于函数，把使得_________成立的实数叫做函数的零点。函数零点的意义：函数的零点就是方程的________，亦即函数的图象与轴交点的______。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。二次函数的零点：１〕△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有___个交点，二次函数有______个零点；２〕△＝０，方程有两相等实根〔二重根〕，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点；３〕△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴有____交点，二次函数有___零点。零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有________，那么函数在区间内有零点。即存在，使得______，这个也就是方程的根。2.二分法二分法及步骤：对于在区间，上连续不断，且满足·_____的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间______，使区间的两个端点_______零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：〔1〕确定区间，，验证·，给定精度；〔2〕求区间，的中点；〔3〕计算：①假设=，那么就是函数的零点；②假设·<，那么令=〔此时零点〕；③假设·<，那么令=〔此时零点〕；〔4〕判断是否到达精度：即假设，那么得到零点零点值〔或〕；否那么重复步骤2~4。三、课前练习：1．函数的零点为〔〕AB3C-1或3D2或12．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可得其中一个零点，第二次应计算________.3.函数在区间[-1,1]内存在一个零点，那么的取值范围为__________.4.假设一次函数有一个零点2，那么函数的图像可能是〔〕ABCD三．典型例题分析：例题1.方程仅有一正实根，那么〔〕A〔0,1〕B〔1,2〕C〔2,3〕D〔3,4〕x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.2000-0.3661-1.0000例2．为求方程的根的近似值，令，并用计算器得到下表：那么由表中的数据，可得方程的一个近似解〔精确到0.1〕为〔〕A1.2B.1.3C.1.4D.1.5例3．方程在区间[-3,0]和[0,4]内各有一解存在，试确定的取值范围?五、稳固练习：1、以下说法不正确的选项是〔〕A从“数”的角度看：函数零点即是使成立的实数x的值；B从“形”的角度看：函数零点即是函数的图象与轴交点的横坐标；C方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点;D相邻两个零点之间的函数值保持异号2、方程lgx+x=3的解所在区间为〔〕A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔2，3〕D．〔3，+∞〕3、假设函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，那么以下说法正确的选项是〔〕A．假设，不存在实数使得；B．假设，存在且只存在一个实数使得；C．假设，有可能存在实数使得；D．假设，有可能不存在实数使得；4、方程的实数解有_______个。5、如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．6、函数，那么函数的零点是____________。7、用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是。第9课：几类不同增长的函数模型一、目标与要求：理解几种常见函数模型，体会其增长差异；增强数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题，能运用相关知识解决实际问题。二．要点知识1、数学建模就是把实际问题加以________,建立相应的__________的过程，是用数学知识解决实际问题的关键。实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察________。2、在区间上，函数，和都是___函数，但它们增长的速度不同，随着x的增大，的增长速度会_______，会超过并远远____的增长速度，而的增长速度那么会______，图象就像渐渐与____平行一样。因此，总会存在一个，当时，就会有。三、课前练习：函数与在上增速较慢的是___________,函数与在上增速较快的是___________。某同学去上学，留神迟到，就匀速跑步去学校，那么速度v与时间t的函数关系为〔〕A一次函数B二次函数C常数函数D指数函数3．某动物繁殖数量y(只)与时间x〔年〕的关系为那么第四年动物有____只，呈_____增长。4如图，纵轴表示行走距离d，横轴表示行走时间t，以下四图中，哪一种表示先快后慢的行走方法。〔〕dddd0t0t0t0t A B C D四、典例分析：例题1：某人从某基金会获得一笔短期〔三个月内〕的扶贫资金，拟打算投资。现有三种投资方案：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。天数回报方案1234567891011一4080120160200@@320360400440二103060@@210280360450@@三0.41.22.86@25.250.8102204.4@818.8请根据题意将上表中标有@处的数据补充完整请问：假设投资5天，那么选哪种方案？假设投资7天，那么选哪种方案？假设投资11天，那么选哪种方案？时间t50100250种植本钱Q150100150例题2：某地西红柿从2月1日开始上市，通过市场调查得到西红柿种植本钱Q〔单位：元/100kg〕与上市时间t〔单位：天〕的数据如下表：根据表中数据，从以下函数中选取一个函数描述西红柿种植本钱Q与上市时间t的变化关系：，〔〕利用所选取的函数，求西红柿种植本钱最低时的上市天数和最低种植本钱。五：稳固练习1、下表中的数据，那么下面函数中，能表达y与x之间关系的是〔〕x123…y138…ABCD2、某工厂10年来某种产品总产量C与时间t〔年〕的函数关系如以下图所示，以下四种说法，其中说法正确的选项是:①前五年中产量增长的速度越来越快②前五年中产量增长的速度越来越慢③第五年后，这种产品停止生产④第五年后，这种产品的产量保持不变〔〕A．②③ B．②④C．①③ D．①④十课：函数模型应用实例一、目标与要求：能根据实际问题建立适当的数学模型，体会数学建模的根本思想；培养作图读图能力，能根据数据画散点图选择适当的函数模型，解决实际问题。二、课前练习：1.一工厂生产某种产品的月产量y〔单位：万件〕与月份x构成的实数对在直线附近，那么估计3月份生产该产品_____万件。2、甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如下图，那么以下说法正确的选项是()A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程长C．甲、乙两人的速度相同D．甲先到达终点Y93Y93633303040x50费y(元)由右图的一次函数图像确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_______kg三：典例分析：例题1：国外某地发生8.0级特大地震，在随后的几天里，地震专家对该地区发生的余震进行监测，记录局部数据如下表(地震强度是指地震释放的能量)强度〔J〕震级〔里氏〕5.05.25.35.45.45〔1〕在以下坐标平面内画出震级〔y〕随地震强度(x)变化的散点图； y/震级强度〔单位：J〕 〔2〕根据散点图，从函数、、中选取一个函数描述震级y随地震强度x变化关系；〔3〕该地发生8.0级特大地震，释放能量是多少？〔参考数据：，〕四：课后练习：1、细跑分裂试验中，细胞的个数y与时间t〔分钟〕的数据如下表：t11.93.144.9y2481632那么，最接近实验数据的表达式是〔〕ABCDyoyxoy2、某城市地区的绿化面积平均每年上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原有的绿化面积之比为y，那么函数y=f〔x〕的图象大致形状为()yoyxoyyxoyxo1111xoxxoxABCD3、某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，那么()A．a＝b B．a>bC．a<b D．a、b的大小无法确定4、“红豆生南国，春来发几枝．”红豆又名相思豆，右图给出了红豆生长时间〔月〕与枝数〔枝〕的散点图：那么红豆生长时间与枝数的关系用以下哪个函数模型拟合最好？〔〕A；B；C；Dt5、某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，半年到期本息和为52.5元；C种面值为100元，但买入价为95元，一年到期本息和为100元．作为购置者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为()A．B，A，C B．A，C，BC．A，B，C D．C，A，B第11课空间几何体的结构、三视图和直观图一、目标与要求：识记柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，识记用平行投影与中心投影画空间图形的三视图与直观图，理解简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别并能简单应用。二、要点知识：1、棱〔圆〕柱、棱〔圆〕锥、棱〔圆〕台的结构特征：〔1〕___________________________________,_______________________________________,_______________________________________,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。〔2〕___________________________________,____________________________由这些面所围成的多面体叫做棱锥。〔3〕______________________________________________________这样的多面体叫做棱台。〔4〕______________________________________________________叫做圆柱，旋转轴叫做_______，垂直与轴的边旋转而成的圆面叫做_______，平行与轴的边旋转而成的曲面叫做______，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做___________(5)_____________________________________________________所围成的旋转体叫做圆锥。(6)_____________________________________________________叫做圆台。(7)_____________________________________________________叫做球体，简称球。2、中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图〔1〕光由一点向外散射形成的投影，叫做______________〔2〕在一束平行光线照射下形成的投影，叫做__________，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否那么叫斜投影。3、正视图：光线从物体的_______投影所得的投影图，它能反映物体的_______和长度。侧视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的高度和宽度。俯视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的长度和宽度。三、课前小练：1、有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体应是一个()A、棱台B、棱锥C、棱柱D、都不对2、以下结论中〔1〕．有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形的几何体叫棱柱；〔2〕．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；〔3〕．用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的局部叫棱台；〔4〕．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。其中正确的结论是〔〕A.3B.2C.1D.03、将图1所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形〔〕X′X′O′C′B′A′Y′D′A三棱锥B三棱柱C四棱柱D五棱锥5、如图，水平放置的三角形的直观图，D′是A′B′边上的一点，且,轴，轴，那么、、三条线段对应原图形中的线段CA、CB、CD中〔〕A.最长的是CA，最短的是CBB.最长的是CB，最短的是CAC.最长的是CB,最短的是CDD.最长的是CA，最短的是CD四、典例分析：例1、如下图的空间几何体中，是柱体或由柱体组合而成的是〔〕〔1〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕A.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕B.〔2〕〔4〕〔5〕C.〔1〕〔2〕D.〔1〕〔2〕〔5〕例2、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面半径之比是1:4,截得的小圆锥母线长是3cm,求圆台的母线长。正视图侧视图正视图侧视图俯视图2的高和底面的边长分别为()A.B.C.4,2D.2,4五、稳固练习：1．棱柱的侧面都是〔〕〔A〕正方形〔B〕平行四边形〔C〕五边形〔D〕菱形2．下面几何体的截面图不可能是圆的是〔〕〔A〕圆柱〔B〕圆锥〔C〕球〔D〕棱柱3、一个直立在水平面上的圆柱正视图、侧视图、俯视图分别是〔〕A.矩形、矩形、圆B.矩形、圆、矩形C.圆、矩形、矩形D.矩形、矩形、矩形第12课空间几何体的外表积与体积一、目标与要求：识记柱、锥、台、球的外表积和体积的计算公式。二、要点知识：下表中，,分别表示上、下底面的周长，表示高，h′表示斜高，表示侧棱长，表示圆柱、圆锥的底面半径，分别表示圆台上、下底面半径，R表示球半径。名称侧面积〔S侧〕全面积〔S全〕体积〔V〕直棱柱___________________S侧+2S底___________正棱锥____________________S侧+S底_______________正棱台_____________________S侧+S上底+S下底〔S上底+S下底+〕圆柱____________________________________圆锥_______________________________________圆台_______________________________________________球____________________________________________三、课前小练：1、四棱椎P—ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，那么该四棱椎的体积是。2、一个圆柱的轴截面是边长为2的正方形，那么该圆柱的外表积是〔〕A.B.C.D.3、假设球的体积与其外表积的数值相等，那么球的半径为__________-4、棱长都是1的正三棱柱的体积是_____________5、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是那么这个长方体的对角线是_______，它的体积为___________四、典例分析：1111例1.一几何体按比例绘制的三视图如下图，1111eq\o\ac(○,1))试画出它的直观图；eq\o\ac(○,2)求它的体积。ABAABA1B1CC1正视图侧视图俯视图其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，求该几何体的外表积和体积例3、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的外表积及体积.五、稳固练习：1、三棱锥P—ABC的顶点为P,PA、PB、PC为两两垂直的侧棱，又三条侧棱长分别为3、3、4，那么三棱锥的体积为_________2、圆锥的侧面展开图是一个半圆，那么圆锥轴截面的顶角的大小为〔〕A.B.C.D.3、如下图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为_________ 4、一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为5、用一个平面去截体积为4π的球，所得截面的面积为π，为那么球心到截面的距离是________．第13课空间平面、直线与直线的位置关系一、目标与要求：识记平面的三个公理和三个推论，理解空间中直线与直线的位置关系，会求异面直线所成角的大小。二、要点知识：1、平面：公理1：=1\*GB3①公理2：=2\*GB3②公理3：=3\*GB3③推论1：=4\*GB3④，可确定一个平面推论2：=5\*GB3⑤，可确定一个平面推论3：推论3：=6\*GB3⑥，可确定一个平面2、〔1〕空间中两条直线的位置关系有三种位置关系：=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧=9\*GB3⑨〔2和统称为共面直线。〔3〕异面直线：不同在一个平面的两条直线叫做异面直线3、直线与平面的位置关系：〔1〕直线与平面相交：有且只有个交点；〔2〕直线在平面内：有个交点〔3〕直线与平面平行：有个交点4、空间中两平面的位置关系：、5、空间中的平行关系的转化与联系：。三、课前小练：1、假设直线上有两个点在平面外，那么〔〕 A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内 C．直线上所有点都在平面外 D．直线上至多有一个点在平面内2、两条异面直线是指〔〕A．不同在任何一个平面内的两条直线B.空间中不相交的两条直线C.分别位于不同平面内的两条直线D.某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线BAFEBAFECS A．相交B．异面C．平行 D．相交或异面4、如图:棱长均为a的四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， ，那么异面直线EF与SA所成的角等于 A．90°B．45°C．60°D．30°四、典例分析：例1、以下结论中：〔1〕公理1可以用符号语言表述为：假设，那么必有；〔2〕平面的形状是平行四边形；〔3〕三点确定一个平面;(4)任何一个平面图形都是一个平面；〔5〕假设任意四点不共面，那么其中任意三点不共面。其中正确的有ABABCDEFGHF、G分别为BC、CD的中点。〔1〕求证：四边形EFGH为平行四边形；〔2〕假设平行四边形EFGH为菱形，判断线段AC与线段BD的大小关系。CCA1DABD1C1B1例3、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，〔1〕求AC与A1D所成角的大小；〔2〕求A1C与BB1所成角的的正切值。五、稳固练习：1、两个平面重合的条件是它们的公共局部中有〔〕A.三个点B.一个点和一条直线C.无数个点D.两条相交直线2、在空间中，以下命题正确的选项是A．对边相等的四边形一定是平面图形 B．四边相等的四边形一定是平面图形C．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形D．有一组对角相等的四边形是平面图形3、假设三条直线交于一点，那么可确定的平面数是〔〕A.1个B.2个C.3个D.1个或3个4、空间四边形ABCD中，AC与BD成角，假设AC=BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，那么线段MN的长分别为A.4B.2C.8D.4或第14课直线、平面平行的判定与性质一、目标与要求：理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定与性质。二、要点知识：直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行1、直线与平面平行的判定定理：一条直线与此平面内的一条直线，那么该直线与此平面平行。2、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任意一个平面与此平面的与该直线平行。3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内的直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。4、平面与平面平行性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的平行三、课前小练：1、假设直线，那么的位置关系是〔〕A.B.C.相交D.不相交2、以下命题中正确的选项是〔〕=1\*GB3①平行于同一直线的两个平面平行；=2\*GB3②平行于同一平面的两个平面平行；=3\*GB3③平行于两相交直线的两个平面平行；=4\*GB3④与无数条直线都分别平行的两个平面平行A.=2\*GB3②B.=2\*GB3②=3\*GB3③C.=3\*GB3③=4\*GB3④D.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④3、直线，那么以下结论中成立的是〔〕A.内的所有直线均平行于B.内仅有有限条直线平行于C.直线与平面一定没有公共点D.平面内的所有直线均与异面4、如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为〔〕A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行或直线在平面内5、假设平面外三点到的距离相等，那么过这三点的平面与的位置关系为〔〕A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直四、典例分析：例1、如下图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.求证：MN∥平面AA1C1.CA1DABD1C1B1CA1DABD1C1B1求证：〔1〕B1D1//平面BC1D〔2〕平面AB1D1//平面C1BD五、稳固练习：1、平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤.当满足条件时，有；2、直线a,b,平面，那么以下三个命题：①假设a∥b,b,那么a∥;②假设a∥b,a∥,那么b∥;③假设a∥,b∥,那么a∥b.其中真命题的个数是.3、假设平面，直线，那么a与b〔〕A.平行B.异面C.平行或异面D.以上都不对BADCPNQM4、如图，M、NBADCPNQM边AB、BC、CD、DA的中点．求证：(1)线段MP和NQ相交且互相平分；(2)AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．5、(选做)如下图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？

第15课直线、平面垂直的判定与性质一、目标与要求：理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质，会运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题，二、要点知识：1、空间中的垂直关系转化与联系：直线与直线垂直直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面平行垂直2、直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的，那么该直线与此平面垂直。3、直线与平面垂直的性质定理：一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的一条直线。4、垂直于同一个平面的两条直线。5、平面与平面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的，那么这两个平面垂直。6、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，那么一个平面内与另一个平面垂直。三、课前小练：1、直线a、b和平面，以下说法中错误的选项是〔〕A.B.C.D.2、三棱锥A—BOC中，OA、OB、OC两两垂直，那么该三棱锥的四个面中互相垂直的平面的对数是〔〕A.1对B.2对C.3对D.4对3、直线a、b和平面，可以使成立的条件是〔〕A.B.C.D.4、直线表示直线，表示平面，有以下四个结论：〔1〕；〔2〕，〔3〕，〔4〕假设与相交，那么必与相交。其中正确的结论个数有〔〕A.4B.3C.2D.15、如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，那么三棱锥P—ABC的四个面PAB、PAC、PBC、和ABC中，直角三角形的个数为〔〕A.4B.3C.2D.1四、典例分析：BCADS例1、如图，三棱锥SBCADSSA=SC=a,D为AC的中点。〔1〕求证：AC⊥平面SBD〔2〕假设二面角S—AC—B为直二面角，求三棱锥S—ABC的体积例2、如图，PCBM是直角梯形，BAPMBAPMC二面角P—BC—A的大小为〔1〕求证：平面PAC⊥平面ABC〔2〕求三棱锥P—MAC的体积。AApBCDMN例3、如下图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。(1)求证：MN//平面PAD〔2〕求证：MN⊥CD〔3〕假设，求证：MN⊥平面PCD五、稳固练习：1、直线a与平面不垂直，那么直线a与内直线垂直的条数有〔〕A.0条B.1条C.无数条D.内所有直线2、用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出以下命题：①假设∥，∥，那么∥；②假设⊥，⊥，那么⊥；CBPAD③假设∥，∥，那么∥；④假设⊥，⊥，那么∥.正确的选项是〔〕CBPADA.①② B.②③ C.①④ D.③④3、直角△ABC所在平面外有一点P，且PA=PB=PC，D是斜边AB的中点，求证：PD⊥平面ABC.AABCA1B1C14、三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱垂直底面，AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,(1)求证：AC⊥BC1(2)求三棱柱ABC—A1B1C1的体积5、〔选作〕、如下图，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点〔Ⅰ〕求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；〔Ⅱ〕证明：平面ABM⊥平面A1B1M1第16课立体几何的综合应用一、目标与要求：会计算直线与平面所成的角，理解二面角的概念，会计算二面角的大小。二、要点知识：1、斜线与平面所成的角的几何方法：先过斜线上的一点作平面的____再连接_____斜足〔即射影〕，那么斜线与射影所成的角即为所求。2、二面角：三、课前小练：1、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线A1C与平面ABCD所成的角的正弦值为________2、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，那么BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为______3、三棱锥V—ABC中，VA=VB=AC=BC=2,,那么二面角V—AB—C的大小为_______-4、如图，在三棱锥S—ABC中，AC⊥平面SBC，,那么二面角S—AC—B的大小为_____四、典例分析：ABpCE例1、如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥ABpCE(1)假设E为PC的中点，求证：PA//平面BDE〔2〕求直线PB与平面ABCD所成角的正切值。DD_C1_D1_B1_A1_C_D_A_C1_D1_B1_A1_C_D_A_BADD1A1所成角的正切值。五、稳固练习：1、二面角的平面角是锐角，内一点C到的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么的值等于〔〕A.B.C.D.2、在三棱锥P—ABC中，侧面PBC⊥底面ABC，且PB=PC=BC，那么直线PC与底面ABC所成的角的大小为〔〕A.B.C.D.3、四棱锥V—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，那么二面角V—BC—A的平面角的大小为_______4、等腰直角三角形ABC，沿其斜边AB边上的高CD对折，使与所在平面垂直，此时，________5、〔选作〕如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≤1).(Ⅰ)求证：对任意的〔0，1]，都有AC⊥BE:(Ⅱ)假设二面角C-AE-D的大小为600，求的值。第17课时:直线的倾斜角与斜率及直线方程一、目标及要求：理解直线的倾斜角与斜率的概念，理解过两点的直线的斜率公式，理解直线方程的五种形式二、知识要点：1．直线的倾斜角的概念:(1)规定：当直线与x轴平行或重合时倾斜角为______(2)倾斜角的取值范围：_____________________2.直线的斜率:直线的斜率：_________________________________________________________斜率常用小写字母k表示,也就是()(1)当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;(2)当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.(3)当时，k随增大而增大，且k>0(4)当时，k随增大而增大，且k<0(5)经过两点、〔的直线斜率=3、直线方程的形式名称方程形式条件备注点斜式点，斜率不包含垂直于轴的直线斜截式斜率，截距不包含垂直于轴的直线两点式两点，不包含平行或重合于两坐标轴的直线截距式横截距，纵截距不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式三、课前练习1、直线的倾斜角和斜率分别是〔〕A．B．C．D．2、过点和的直线的斜率为1，那么过点P(－2,2)和Q(－2,4)的直线的倾斜角为。3.假设直线斜率是，且过点，那么其方程为___________________________.4.假设直线过点，那么其方程为________________________.5.直线，时，斜率是__________，时，斜率是__________，系数取_____________时，方程表示通过原点的直线四、典型例题〔1〕分别写出以下倾斜角对应斜率那么斜率？〔2〕、三点，，在一条直线上，求实数的取值范围例2、.根据所给条件求直线的方程.直线过点，倾斜角的正弦值为；直线过点，且到原点的距离为5.过点，且在两轴上截距相等过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍五、稳固练习xy1、如图，直线的倾斜角，直线，xy那么的斜率是2、直线的倾斜角是〔〕A．B．C．D．3、直线在轴、轴上的截距分别为〔〕A．B．C．D．4、直线的斜率与纵截距分别是第18课时:两直线的平行与垂直以及两线的交点坐标的求法一、目标及要求会判断两直线平行与垂直以及两线的交点坐标的求法二、知识要点两直线平行或垂直的判定假设与直线或重合直线直线假设直线，直线，且都不为零。〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；三、课前练习1、过点且与直线平行的直线方程是〔〕A．B．C．D．2、两点，，那么线段AB的垂直平分线方程是〔〕A．B．C．D．3、直线与的交点为，那么；；4、直线与相交，那么的取值范围；5、求过点，且经过两直线，的交点的直线方程是四、典型例题例1两直线和，试确定的值，使(1)与相交于点；(2)∥；(3)⊥，且在轴上的截距为.例2、1〕求经过直线与的交点，且与垂直的直线方程。2〕经过直线与的交点，且与平行的直线方程。例3.的三个顶点为，求:(1)过A点与平行的直线的方程；(2)边上中线所在直线的方程；(3)边的垂直平分线的方程.五、稳固练习1、直线与平行，那么〔〕A．1或3B．1或5C．3或5D．1或22、过点，且与直线平行的直线方程是〔〕A．B．C．D．3、直线过，两点，直线，那么的交点坐标为4、假设直线与垂直，那么假设直线，，当时，那么第19课时：距离公式一目的与要求：理解两点间的距离公式、点到直线的距离公式，识记两条平行直线之间的距离公式二要点知识：1、两点、间的距离公式：=2、点到直线的距离公式：3、平行直线、〔〕间的距离公式三、课前小练：1、直线与的距离为2、原点与直线上的点之间最短距离为3．点〔0，5〕到直线y=2x的距离是4、点〔-1，-2〕到直线的距离是点〔-1，-2〕到直线的距离是。5、A〔-1，0〕，B〔2，0〕那么=C〔0，1〕，D〔0，-2〕那么=E〔-1，1〕，F〔2，-2〕那么=四典型例题分析例1、点A〔-1，2〕，B〔2，〕，在x轴上求一点，使,并求的值。例2、的三边AB、BC、CA所在直线方程分别是、、，求：经过点C且到原点的距离为7的直线方程例3、1〕点在直线上，O为原点为，那么当最小时，求点P的坐标。2〕、求直线被一组平行直线与截得的线段长.例4、1〕求点A〔-1，-2〕关于直线对称的点的坐标。2〕求直线关于点A〔-1，-2〕对称直线的方程。五、稳固练习1、直线与平行，那么它们之间的距离是〔〕A、4B、C、D、2、假设点到直线的距离为4，那么。3、过点，且到两点，距离相等的直线的方程是〔〕A．B．或C．D．或3、点A〔-1，-2〕关于直线对称的点的坐标=4、点P到的距离的最小值为。5、〔选作〕直线，在上求一点，使得：(1)到点和的距离之差最大；(2)到点和的距离之和最小.第20课时圆的方程一、目标与要求：1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.2)会根据不同的条件，利用待定系数法求圆的标准方程；能实现一般方程与标准方程间的互化．二、要点知识：1〕圆心的坐标是(a,b),半径是r的圆的标准方程是。2〕圆外一点P到圆心C的距离dr(圆的半径)3〕当方程x2+y2+Dx+Ey+F=0满足时表示圆,此圆的圆心的坐标是、半径r=。三、课前小练：1．点〔1，1〕在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，那么a的取值范围是〔

〕

A．-1<a<1

B．0<a<1

C．a<-1或a>1

D．a=12．方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的图形是〔

〕

A．点〔a,b〕

B．点〔-a,-b〕

C．以〔a,b〕为圆心的圆

D．以〔-a,-b〕为圆心的圆3．圆x2+y2-4x+2y+4=0的圆心和半径分别为()A.(2,1),r=2.B(2,-1),r=1C(-2,1),r=1D

(2,-1),r=24．过点P〔2，0〕且与y轴切于原点的圆的方程为__________________．四、典例分析：例1．圆C的圆心在直线x-y-1=0上，圆过原点和点A〔1，1〕，求圆C的标准方程.例2．如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,求的取值范围?例3.方程x2+y2-2tx+2y+t2-2t+9＝0表示一个圆，〔1〕求t的取值范围；〔2〕假设t=5,求过p(4,0)与该圆相切的直线方程L．五、稳固练习：1．点P〔m2,5〕与圆x2+y2=24的位置关系是〔

〕

A．在圆内

B．在圆外

C．在圆上

D．不确定2．圆的一条直径的两端点是〔2，0〕、〔2，-2〕，那么此圆方程是〔

〕

A．x2+y2-4x+2y+4=0

B．x2+y2-4x-2y-4=0

C．x2+y2-4x+2y-4=0

D．x2+y2+4x+2y+4=03．圆(x-a)2+(y-b)2＝r2与两坐标轴都相切的充要条件是〔

〕A．a=b=r

B．|a|=|b|=r

C．|a|=|b|=|r|0

D．以上皆对4.在ABC中,=2,且,那么点A的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线5.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为〔

〕

A．〔-1，1〕

B．〔1，-1〕

C．〔-1，0〕

D．〔0，-1〕第21课时直线、圆位置关系一、目标与要求：1．掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，2．能用坐标法判定直线与圆、圆与圆的位置关系．3．掌握直线和圆的方程的应用。二、要点知识：1〕直线与圆的位置关系有三种：①直线与圆有个公共点②直线与圆有个公共点③直线与圆有个公共点直线L：Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系的判定方法。代数法：联立方程组，消元后，对一元二次方程的判别式进行讨论：①直线与圆相交有0②直线与圆相切有0③直线与圆相离有0几何法：利用圆心C(a,b)到直线L：Ax+By+C=0的距离d：①直线与圆相交dr②直线与圆相切dr③直线与圆相离dr3〕直线被圆所截得的弦长公式：。几何法：利用垂径分弦定理在直角三角形中求解．4〕圆与圆的位置关系有五种：设两圆(x-a１)2+(y-b１)2=r１2〔r1>0〕与(x-a２)2+(y-b２)2=r２2(r2>0)的圆心距/O1O2/=d，那么：d>r1+r2,d=r1+r2,/r1-r2/<d<r1+r2,d=/r1-r2/,0<d</r1-r2/,三、课前小练：1．直线L:y=2x和圆(x-2)2+(y+1)2=5的位置关系是〔

〕A．相切

B．相交

C．相离

D．不确定2．圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是〔

〕

A．相切

B．相交

C．相离

D．内含3．假设直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，那么a的值为〔

〕

A．1或-1

B．2或-2

C．1

D．-14．圆C:x2+y2－4x+2y+c=0与x轴交于A,B两点,圆心为P,假设APB=900,求c的值是____________四、典例分析：例1.过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M〔3，0〕作圆的割线L，使它被该圆截得的线段最短，求直线L的方程例2.直线L:3x+Y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线与圆的位置关系;如果相交,求直线被圆所截的弦长.例3．圆满足：〔1〕截y轴所得弦长为2，〔2〕被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，〔3〕圆心到直线L：x-2y=0的距离为，求这个圆方程．五、稳固练习：1.直线和圆有两个交点，那么的取值范围是〔

〕

A．

B．

C．

D．2.圆C1：x2+y2＝1和圆C2：(x-1)2+y2＝16，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切，那么动圆C的圆心的轨迹是()．A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线3.圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是〔

〕

A．(x+7)2+(y+1)2=1

B．(x+7)2+(y+2)2=1

C．(x+6)2+(y+1)2=1

D．(x+6)2+(y+2)2=14．圆：x2+y2-2x-3＝0和圆：(x+1)2+(y-2)2＝9的交点为A,B，求线段AB的垂直平分线的方程是．5．自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，那么切线的最小值为___________．第22课时空间直角坐标系一、目标与要求：1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置．2.会推导空间两点间的距离公式．二、要点知识：1〕空间直角坐标系中，xoy平面上的点坐标的特征Ａ〔x,y,0〕。xoz平面上的点坐标的特征B,yoz平面上的点坐标的特征C,x轴上的点坐标的特征D〔x,0,0〕,y轴上的点坐标的特征E,z轴上的点坐标的特征F.2〕空间两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离公式为：。三、课前小练：1．在空间直角坐标系中,点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为〔

〕

A．(-3,4,5)

B．(-3,-4,5)

C．(3,-4,-5)

D．(-3,4,-5)2．在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离为〔

〕

A．

B．6

C．

D．23．点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是〔

〕

A．(4,2