新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题

数学必修一单元测试题集合与函数概念选择题1．集合的子集有〔〕A．2个 B．3个 C．4个 D．5个设集合，，那么〔〕A．B．C．D．3．，那么的表达式是〔〕A．B．C．D．4．以下对应关系：〔〕①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③5．以下四个函数：①；②；③；④.其中值域为的函数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个函数，使函数值为5的的值是〔〕A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或7．以下函数中，定义域为[0，∞〕的函数是〔〕A．B．C．D．8．假设，且，那么函数〔〕A．且为奇函数B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数xy0xy0xxy0xy0xy0xy0〔A〕(B)(C)(D)10．假设，规定：，例如：〔〕，那么的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数填空题11．假设，那么．12．集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝．13．函数那么．14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有人．15．函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)=．解答题16．集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．〔Ⅰ〕求A∪B，(CRA)∩B；〔Ⅱ〕如果A∩C≠φ，求a的取值范围．17．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．〔Ⅰ〕假设A＝Ｂ，求a的值；〔Ⅱ〕假设A∩B，A∩C＝，求a的值．18．方程的两个不相等实根为．集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？19．函数．〔Ⅰ〕用定义证明是偶函数；〔Ⅱ〕用定义证明在上是减函数；〔Ⅲ〕作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．20．设函数〔、〕，假设，且对任意实数〔〕不等式0恒成立．〔Ⅰ〕求实数、的值；〔Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．

2010级高一数学必修一单元测试题〔一〕参考答案一、选择题CBACBAAACB二、填空题11.12.{(3，－1)}13.014.2515.三、解答题16．解：〔Ⅰ〕A∪B={x|1≤x<10}(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}〔Ⅱ〕当a>1时满足A∩C≠φ17．解：由，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.18．解：由A∩C=A知AC又，那么，.而A∩B＝，故，显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设=1，=3.对于方程的两根应用韦达定理可得.19．〔Ⅰ〕证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．〔Ⅱ〕证明：在区间上任取，且，那么有，∵，，∴即∴，即在上是减函数．〔Ⅲ〕解：最大值为，最小值为．20．解：〔Ⅰ〕∵