苏教版初一数学下册三角形内角和教案

翰洋教育个性化教学教案

HANYANGEducationConsultingCo.,Ltd.PAGEPAGE4个性化教学辅导教案学科数学年级初一授课时间年月日学生姓名教师姓名邵春芬教务主任编号时间段课题三角形内角和教学目标1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.重点三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.难点三角形外角的有关性质理解与应用.教学准备课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程【预习交流】1.预习课本2.三角形3个内角的和等于°3.在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：∵∠A=∠ACD(已作)∴AB∥（）∴∠B+∠BCD=180°（）即∠B+∠ACB+∠ACD=180°∴∠A+∠B+∠C=1800（）【点评释疑】1.说明三角形的内角和等于180°.已知在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°图1图2法一、如图1，过点A作DE∥BC.法二、如图2，过BC上任意一点D作则∠B=∠，DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F∠C=∠（）∵DE∥AC（已作）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°()∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE()∴∠A+∠B+∠C=1800（）∵DF∥AB()∴∠BED=∠EDF()∠B=∠FDC()∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°()∴∠A+∠B+∠C=1800（）结论：直角三角形的两个锐角互余.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.图53.如图5，∠ADE是△的外角，∠ADE=∠+∠；∠3是△的外角，∠3=∠+∠；图5∠ADB可以是△的外角，也可以△的外角，∠ADB=∠+∠，或∠ADB=∠+∠.5.应用探究BDC243BDC2431A（2）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状.（3）如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？（4）①已知△AB中C，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.②已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。③已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系.（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.（4）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.【课堂检测】1.一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）．A.3B.4C.5D.62.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是()A.五边形B.十边形C.十二边形D.不存在．3.用正方形地砖铺地面时，在一个交接点周围的正方形的个数为（）A.2B.3C.4D.54.n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于.5.一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．6.一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是.7.多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和.8.一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个.9.如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=_______度．图1010.如图，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．图1011.一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？12.一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数.练习检测与拓展延伸：1．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。2．已知多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。3．一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。4.根据图填空：（1）∠1＝∠C＋，∠2＝∠B＋；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＋∠1＋∠2＝。想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？【达标检测】1.在一个三角形，若，则是（）．Ａ.直角三角形Ｂ.锐角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.以上都不对2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都不对3.若一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数之比为（）A.4∶3∶2B.3∶2∶4C.5∶3∶1D.3∶1∶54.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2=（）A.50°B.55°C.66°D.65°5.三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角.(第4题图(第4题图)则这两个锐角的度数为.7.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.8.△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________.9.已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°,H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝.10.如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．第10题第10题11题11.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.12.如图（1）BP、CP分别是△ABC中∠ABC和外角∠ACE的平分线，∠A＝100°.（1）求∠BPC的度数；（2）如图（2）若BP1、CP1分别平分∠PBC、∠PCE，BP2、CP2分别平分∠P1BC、∠P1CE，BP3、CP3分别平分∠P2BC、∠P2CE，…，BPn、CPn分别平分∠Pn－1BC、∠Pn－1CE，则∠BP1C＝°∠BP2C＝°∠BPnC＝°课堂检测听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分