北师大版七年级数学下册第一次月考试题

PAGE北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算正确的是（）A．x5+x5＝x10 B．a6•a4＝a24 C．（ab4）4＝ab16 D．a10÷a9＝a2．流感病毒的直径为0.00000012m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣8m B．1.2×10﹣7m C．12×10﹣7m D．1.2×107m3．下列乘法中，不能运用平方差进行运算的是（）A．（3x+7y）（3x﹣7y） B．（5m﹣n）（n﹣5m） C．（﹣0.2x﹣0.3）（﹣0.2x+0.3） D．（﹣3n﹣mn）（3n﹣mn）4．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线5．如图，点E在BC的延长线上，下列四个条件中（）A．∠1＝∠2 B．∠D+∠DCB＝180° C．∠3＝∠4 D．∠D＝∠DCE6．如图所示，不是∠1的同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍，上述过程中（）A．年龄 B．婴儿 C．体重 D．倍数8．用直尺和圆规作∠DCG＝∠AOB的过程中，弧②是（）A．以C为圆心，以CH为半径画弧 B．以C为圆心，以EF长为半径画弧 C．以K为圆心，以CH为半径画弧 D．以K为圆心，以EF长为半径画弧9．下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；（2）内错角相等；（3）相等的角是对顶角；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示（）A．16 B．18 C．20 D．22二、填空题（每空4分，共16分）11．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是．12．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为．13．石羊街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东70°方向到B站，为了保持水渠CE与AB方向一致，则∠BCE为度．14．已知4x2﹣mxy+y2是完全平方式，则m的值是．三、解答题（54分）15．（12分）计算（1）﹣12012﹣|2﹣2|×（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0（2）（﹣2x2y）3•（﹣xy2）+（x4）2y9÷（﹣xy4）16．（6分）先化简，再求值：x（2x+y）﹣（x+y）2+（y﹣x）（x+y），其中x＝﹣25，y＝．17．（8分）如图，AB∥DF，∠EDC+∠C＝180°，求∠EDF的度数．解：∵AB∥DF，（已知）∴∠A＝．（）∵∠EDC+∠C＝180°，（）∴∥．（）∴＝∠DFC．（）∵∠A＝64°，（已知）∴∠EDF＝64°．（）18．（8分）若（x﹣2）（x2+ax﹣8b）的展开式中不含x的二次项和一次项．（1）求ba的值；（2）求（a+1）（a2+1）（a4+1）…（a32+1）+1的值．19．（10分）如图，已知BD平分∠ABC，∠1＝∠3．（1）求证：ED∥BC．（2）若∠2＝∠5，求证：EF是∠AED的平分线．20．（10分）阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，求a2+b2+c2的值；（3）在（2）的条件下，若a、b、c分别是一个三角形的三条边的长度一、填空题（每题4分，共20分）21．（4分）已知2×2m÷22n＝210，则4n﹣2m+1＝．22．（4分）计算：＝．23．（4分）把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB'＝70°，则∠DGC'＝．24．（4分）已知：如图，点M，N分别在直线AB、CD上，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB＝60°，则∠MON＝．25．（4分）我们知道，同底数幂的除法法则为am÷an＝am﹣n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m（m﹣n）＝f（m）÷f（n）（m），f（n）都为正数），请根据这种新运算填空：（1）若f（2）＝4，f（3）＝8（1）＝；（2）若f（2000）＝k，f（2）＝4（500）＝（用含k的代数式表示，其中k＞0）．二、解答题（第26题8分，第27题10分，第28题12分，共30分）26．（8分）已知（am）n＝a2，22m÷22n＝26．（1）求mn和m﹣n的值；（2）求m2+n2﹣mn的值．27．（10分）小明从家里骑自行车出发，去永辉超市途中碰到妹妹小红走路回家．小明在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了小红，结果小明比正常速度回家的时间晚了3分钟，二人离家的距离S（千米）（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计）（1）小明家离永辉超市的距离．（2）小明和小红第1次相遇时离永辉超市距离是多少？（3）小明从家里出发到回家所用的时间？28．（12分）已知，AB∥CD，点E为两直线之间的一点．（1）如图1，若∠BME