“情境-模型-情境”型教学设计与实践-以“函数的应用（一）”为例

“情境—模型—情境”型教学设计与实践——以“函数的应用（一）”为例摘要：教学是一门艺术，教师在教学设计与实践中需要注重情境的创设和模型的引入。本文通过以“函数的应用（一）”为例，探讨了“情境—模型—情境”型教学设计与实践。通过情境创设引发学生的学习兴趣和主动探索，通过模型引入概念和知识，再将概念和知识应用到情境中进行实际运用，提高学生的学习效果。希望本文能为教师们在教学设计与实践中提供一些参考。关键词：情境—模型—情境；教学设计；教学实践；函数的应用一、引言教学设计与实践是教师的一项重要工作，好的教学设计与实践可以提高学生的学习效果，激发学生的学习兴趣。在数学教学中，情境和模型是两个关键的概念，它们在教学中发挥着重要的作用。本文以“函数的应用（一）”为例，探讨了“情境—模型—情境”型教学设计与实践。二、情境的创设情境是教学设计与实践中的一个重要环节，通过情境的创设可以引发学生的学习兴趣和主动探索。在“函数的应用（一）”这个例子中，我们可以通过创设一个关于汽车行驶问题的情境来引发学生的兴趣。例如，假设某辆汽车在一段时间内的速度变化如下图所示：（插入图片）通过这个情境，引发学生的思考和讨论，激发他们对函数概念的兴趣和探索欲望。三、模型的引入模型是教学设计与实践中的另一个关键环节，通过模型的引入可以帮助学生理解和应用概念和知识。在“函数的应用（一）”这个例子中，我们可以通过引入速度-时间图和位移-时间图来帮助学生理解函数的概念和性质。首先，我们可以引入速度-时间图，让学生观察该图的特点，并与前面创设的情境进行联系。通过观察，学生可以发现速度-时间图的斜率代表着加速度，而加速度的正负决定了速度的增减。这样一来，学生就能够理解速度-时间图与汽车行驶过程之间的关系。接下来，我们可以引入位移-时间图，让学生观察该图的特点，并与速度-时间图进行比较。通过观察，学生可以发现位移-时间图的斜率就是速度，位移-时间图的面积就是车辆行驶的总位移。这样一来，学生就能够理解位移-时间图与速度-时间图之间的关系，进一步理解函数的概念和性质。四、情境的应用在学生理解了函数的概念和性质之后，我们可以将概念和知识应用到情境中进行实际运用。在“函数的应用（一）”这个例子中，我们可以让学生通过给定速度-时间图，求出车辆的位移和时间的关系。通过给定速度-时间图，我们可以确定速度函数的表达式，进而通过求导得到加速度函数和位移函数的表达式。根据位移函数的表达式，学生可以计算出车辆在不同时间点的位移，从而了解车辆在不同时间点的位置。通过这样的情境应用，学生不仅可以加深对函数的理解，还能够培养解决实际问题的能力和思维方式。五、结论“情境—模型—情境”型教学设计与实践是一种有效的教学方法。通过情境的创设引发学生的学习兴趣和主动探索，通过模型的引入帮助学生理解和应用概念和知识，再将概念和知识应用到情境中进行实际运用，可以提高学生的学习效果。在“函数的应用（一）”这个例子中，教师可以通过创设汽车行驶问题的情境，引导学生通过速度-时间图和位移-时间图来理解函数的概念和性质，并将概念和知识应用到情境中进行实际运用。相信这样的教学设计与实践能够激发学生的学习兴趣和提高学习效果。参考文献：1.姚雪瑶.数学教育中的情境教学设计与实践[J].数学教育