北师大版八年级实数复习培优教案

PAGE4个性化教学辅导教案学科：数学年级：七年级任课教师：授课时间：教学课题实数复习教学目标理解掌握无理数、平方根、算数平方根、立方根和估算的概念及相关知识点；2、掌握实数的分类，理解二次根式、最简二次根式、同类二次根式。教学重难点重点:平方根、算数平方根、立方根和二次根式。难点:平方根、算数平方根、立方根和二次根式。教学过程知识点：一、无理数的概念1.有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2、无限不循环小数叫做无理数。3、有理数和无理数统称实数。二、平方根和算术平方根1、平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，表示为±，也叫二次方根。只有非负数才有平方根。2、算数平方根：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根。记为“”读作“根号a”。算术平方根都是非负数。三、立方根立方根：如果一个数x的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根。任何数都有立方根。四、二次根式形如的式子，叫做二次根式。（）二次根式的主要性质：①；②；③；④；⑤；⑥．五、最简二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式。最简二次根式的条件：①根号内不含有开的尽方的因数或因式；②根号内不含有分母，小数；③分母不含有根号。被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式。七、二次根式的运算乘法公式：；反之：除法公式：；反之：合并同类二次根式：例题解析例1在下列各数中：－eq\f(2,3)，0.7，4π，3.14159，2.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1)，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个例2eq\r(16)的算术平方根是()A．－2B．2C．－4D．4例3下列计算错误的是()A．±eq\r(0.04)＝±0.2B.eq\r(25)＝5C．－eq\r(100)＝－10D.eq\r(81)＝±9例4已知(x－2y＋3)2＋eq\r(2－y)＝0，则x＋y＝_______．例5某数有两个平方根，分别是3a＋3与a－15，求这个数.例6（1）（2）随堂训练一．填空题1、的算术平方根是__________；2的平方根是__________。2、＝_____________。3、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简＝________________。4、若m、n互为相反数，则＝_________。5、若＝0，则m＝________，n＝_________。6、若互为相反数，互为倒数，则.7、＝________，＝_________。8、绝对值小于π的整数有__________________________。9、如果，则是一个数，的整数部分是.10、的平方根是，立方根是.11、的相反数是，绝对值是.12、若.13、当时，有意义；当时，有意义；14、若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；15、当时，化简;二．选择题16、代数式，，,,中一定是正数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个17、若有意义，则x的取值范围是（）A、x＞B、x≥C、x＞D、x≥18、若x，y都是实数，且，则xy的值（）A、0B、C、2D、不能确定19、下列说法中，错误的是（）A、4的算术平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2D、-1的立方根是-120、64的立方根是（）A、±4B、4C、－4D、1621、已知，则的值是（）A、B、－C、D、22、计算的值是（）A、1B、±1C、2D、723.下列实数，，，，，中无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个24.下列运算正确的是（）A.B.C.D.25.下列各组数中互为相反数的是（）A.－2与B.－2与C.－2与D.2与26.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）a01bA. B.a01bC. D．27.如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。错误的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④28.若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A．B．C．D．29.若，则实数在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧30.观察下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；……，由此猜想=()A．111111B．1111111C．11111111D．11111111131.（1)（2）（3）（4）（5）（6）四、综合应用题32、若，求的值。33、化简：34、若a、b、c满足，求代数式的值。35、已知，求7（x＋y）－20的立方根。0yx0yxz试化简：。课后练习1.(1)+3—5(2)||+||+（1）（2）27（x－3）3＝－643.已知和︱4b－3︱互