新课标高二数学上学期期末考试卷(理)必修三、选修2-1综合测试题

新课标高二数学上学期期末考试卷〔理〕〔必修三、选修2-1综合测试卷〕一、选择题：本大题共15小题,每题4分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.以下对一组数据的分析，不正确的说法是〔〕A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定2．过点M〔－4，3〕和N〔－2，1〕的直线方程是 〔〕 A． B． C． D．3、向量，那么〔〕A、相交B、垂直C、平行D、以上都不对4、命题那么是〔〕A、B、C、D、5、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简〔〕A、B、C、D、6以下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在内的频率，频数分别为〔〕O0.020.030.08O0.020.030.080.092610141822样本数据C．0.36;64D．0.36;727．与椭圆共焦点，且两准线间的距离为的双曲线方程为 〔〕 A． B． C． D．8．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是〔〕A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶9.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后效劳情况，记这项调查为(2)。那么完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是〔〕A、分层抽样法，简单随机抽样法B、分层抽样法，系统抽样法C、系统抽样法，分层抽样法D、简单随机抽样法，分层抽样法10.在Scilab界面内，输入如下程序：在输入完程序，击Enter键后，输出的j值为〔〕A.29B.30C.31D.3211.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，那么〔〕A．P1=P2<P3B．P1<P2<P3C．P1<P2=P3D．P3=P2<P112.在正方体中，是棱的中点，那么与所成角的余弦值为A．B．C．D．13．过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为 〔〕 A． B． C． D．314.直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，那么平面的法向量不可能是〔〕A.(1,－4,2)B.C.D.(0,－1,1)15.以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是〔〕．A．B．C．D．二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕16．下面程序输出的结果是______________;forn=2：1：99;forn=2：1：99end17．设椭圆的右焦点为F1，右准线为l1，假设过F1且垂直于x轴的弦长等于F1到l1的距离，那么椭圆的离心率为.18.某射箭运发动一次射箭击中10环、9环、8环的概率分别是0.2,0.3,0.3,那么他射箭一次不够8环的概率是19、棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF=，其中，那么直线A1F与C1E所成角的余弦值为20．F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差数列，且公差大于0，那么∠F1PF2=.三、解答题〔本大题共6小题，共70分〕21.〔本小题总分值10分〕对甲、乙两位同学的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：计算甲、乙两位同学学习成绩平均数和标准差；〔2〕比拟两个人的成绩，分析谁的各门功课开展较平衡？22、〔本小题总分值10分〕，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，假设为假命题，为真命题，求实数的取值范围。23．〔本小题总分值12分〕椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为.〔1〕求该椭圆方程，〔2〕如过点〔0，m〕，且倾斜角为的直线l与椭圆交于A、B两点，当△AOB〔O为原点〕面积最大时，求m的值.24．〔本小题总分值11分〕抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线的右焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点〔〕，求抛物线与双曲线的方程.25.〔本小题总分值12分〕一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问：(1)取出的两只球都是白球的概率是多少?(2)取出的两只球至少有一个白球的概率是多少?26.〔本小题总分值15分〕如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：〔Ⅰ〕证明：直线；〔Ⅱ〕求异面直线AB与MD所成角的大小；〔Ⅲ〕求点B到平面OCD的距离.新课标高二数学上学期期末考试卷〔理〕〔必修三、选修2-1综合测试卷〕答案一、1．B2B3C4C5.A6.D7.A8C9.A10.C11.B12.B13.D14.D15.A二、填空题〔本大题共4小题,每题4分,共16分.〕16.1；17．18.0.219.020．120°三、解答题21．〔此题总分值10分〕解：--------------2分----------------4分------------6分----------------8分∵-------------------------------10分∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课开展较平衡-------------------12分22、〔此题10分〕为真：；……1分；为真：或………3分〔1〕当真假……………5分〔2〕当假真…………7分综上，的取值范围是…8分23．解〔1〕. 又 〔2〕设，代入椭圆方程得 令.设 原点O到l的距离 ，S取得最大值.即当△AOB的面积最大时，24．解：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C〔即双曲线的焦距〕. 设抛物线的方程为∵抛物线过点①又知②由①②可得∴所求抛物线的方程为，双曲线的方程为25.〔此题总分值12分〕解：(1)分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号.从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，其一切可能的结果组成的根本领件(第一次摸到1号，第二次摸到2号球用(1，2)表示)空间为：(1，2)，〔2，1〕，(1，3)，〔3，1〕，(1，4)，〔4，1〕，(1，5)，〔5，1〕，(2，3)，〔3，2〕，(2，4)，〔4，2〕，(2，5)，〔5，2〕，(3，4)，〔4，3〕，(3，5)，〔5，3〕，(4，5)，〔5,4〕,共有20个根本领件,且上述20个根本领件发生的可能性相同.------------------------------------------------------4分记“取出的两只球都是白球”为事件A.-----------------------------------5分A={(1，2)，(2,1),(1，3)，(3,1),(2，3)，(3,2)},共有6个根本领件.-------7分故P(A)=．所以取出的两只球都是白球的概率为．----------------------------------8分〔2〕设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B，那么其对立事件为“取出的两只球均为黑球”.---------------------------------------------------------------9分={(4，5)，〔5,4〕},共有2个根本领件.-------------------------------10分那么------------------------------------11分所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为--------------------------12分20．解：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C〔即双曲线的焦距〕. 设抛物线的方程为∵抛物线过点①又