新浙教版数学七年级上第三章实数题型分类大全

一、授课目的与考点分析：实数题型分类大全二、授课内容：一：实数概念考察【实数的分类】例1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有

A、1B、2C、3D、4

以下说法正确的选项是〔〕A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数D．是分数

以下结论中正确的选项是〔〕

A．数轴上任一点都表示唯一的有理数;B．数轴上任一点都表示唯一的无理数;

C.两个无理数之和一定是无理数;D.数轴上任意两点之间还有无数个点以下各数：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、

⑦0.3030003000003……〔相邻两个3之间0的个数逐次增加2〕、⑧0中,其中是有理数的有

__________；无理数的有__________.〔填序号〕

说法正确的选项是①.两个有理数的和一定是有理数，两个无理数的和一定是无理数②无理数与有理数的和一定是无理数③无理数就是开方开不尽的数；④无理数是无限不循环小数⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示。x、y是有理数，且x、y满足，那么x+y=。有理数a,b满足，求a,b的值【平方根和立方根】以下说法中正确的选项是〔〕

A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反数

判断以下说法是否正确

〔1〕的算术平方根是-3；〔2〕的平方根是±15.

〔3〕当x=0或2时，〔4〕是分数

以下各组数中，互为相反数的是〔〕—2与B.—2与C.—2与D.假设2m—4与3m—1是同一个数的平方根，那么m〔〕—3B.1C.—3或1D.—1如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是〔〕

A、1B、1.4C、D、

数n的平方根是x，那么n+1的算术平方根是〔〕B.C.D.不能确定，，那么=A.B.C.D.

1．的算术平方根是〔〕

A．0.14B．0.014C．D．

2．的平方根是〔〕

A．－6B．36C．±6D．±

3．以下计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，

其中正确的个数有〔〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．在以下各式中，正确的选项是〔〕

A．;B．;C．;D．

6．以下说法错误的选项是〔〕

A．B．C．2的平方根是D．

7．假设，且，那么的值为〔〕

A．B．C．D．

9．-27的立方根与的平方根之和是〔〕

A．0B．6C．0或-6D．-12或6

10．以下计算结果正确的选项是〔〕

A．B．C．D．1〕1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2〕-27立方根是__________.3〕___________，___________，___________.12．的平方根是__________；0.216的立方根是__________.

13．算术平方根等于它本身的数是__________；立方根等于它本身的数是__________.

14.的相反数是__________；绝对值等于的数是__________．

15．一个正方体的体积变为原来的27倍，那么它的棱长变为原来的__________倍.

求以下各式中的

〔1〕〔2〕〔3〕

假设是一个整数，那么满足条件的最小正整数a=;假设是一个正数，那么满足条件的最小整数x=17．，且x是正数，求代数式的值。

7．细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。O…S2S4……S3S5A2A1O…S2S4……S3S5A2A1A3A4A5A611111〔〕2+1=3，S2=；〔〕2+1=4，S3=；……请用含有n〔n是正整数〕的等式表示上述变化规律；推算出OA10的长；推算出S12+S22+S32+…+S102的值。8.的平方根是,4是的算术平方根,求的值.13、如果A的平方根是2x－1与3x－4，求A的值？5、是的算术平方根，是的立方根，求的平方根。17、如果一个数的平方根是和，求这个数。19、一个正方形的外表积为2400，求这个正方形的体积。甲数是的平方根，乙数是的平方根，求甲、乙两个数的积。火星有两个非常小的卫星，较大的一颗直径为27km，较小的一颗的体积是较大卫星的，求较小卫星的直径。小明买了一个体积为4100的球形礼物，商店里有15×15×15、20×20×20、40×40×40的三种规格的包装盒，盒越大，价格越高。小明选择哪种包装盒比拟适宜〔〕？假设a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．〔1〕试求+ac值；〔2〕假设a＞1，且m＜0，S=|2a一3b|-2|b-m|-|b+|，试求4〔2a一S〕+2〔2a-S〕-〔2a-S〕的值．〔3〕假设m≠0，试讨论：x为有理数时，|x+m|-|x-m|是否存在最大值，假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由．【估值，整数小数局部】设，那么以下结论正确的选项是〔〕

A.B.

C.D.化简以下各式：

(1)|-1.4|(2)|π-3.142|

(3)|-|化简：的整数局部为a，小数局部为b，求a2-b2的值.设实数的整数局部为a，小数局部为b，求的值。的整数局部为a，小数局部为b，那么代数式的值为是的整数局部,是的小数局部,求的值.估计的值范围在〔〕A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在〔〕A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间【数形结合】点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，那么A，B两点的距离为______如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，那么点C表示的数是〔〕．

A．－1B．1－C．2－D．－2

如图，在数轴上1，的对应点A、B，A是线段BC的中点，那么点C所表示的数是()A．B．C．D．实数、、在数轴上的位置如下图：

化简

实数a、b在数轴上的位置如下图：试化简：－｜a＋b｜baba0二：算术平方根和绝对值的分负性考察：=0，求实数a,b的值。

(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。那么a+b-c的值为___________、，求x的个位数字。3、=。5、实数a满足。6、使等式成立的x的值〔〕A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定实数a满足8、x、y是实数，且9、假设，那么xy的算术平方根是_________，求的平方根.12、假设(2x＋3)2和互为相反数，求x－y的值。14、与互为相反数，求的值。1、=。2、实数a满足。22、a、b满足，解关于的方程。求代数式的值。16、x、y都是实数，且，求的平方根设等式在实数范围内成立，其中m,x,y是互不相等的三个实数，求代数式的值得值是三：实数的运算例：求以下各式的值

〔1〕〔2〕—〔3〕〔4〕计算：16．计算或化简：

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)四：实际应用题某市出租车收费标准为：起步价6元〔即行驶距离不超过3km都付6元车费〕，超过3km后，每增加1km，加收2.4元〔缺乏1km按1km计算〕。某人乘坐了km〔为大于3的整数〕路程。〔1〕试用代数式表示他应付的费用；〔2〕求当时的乘车费用；〔3〕假设此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？一种空调2月份售价是元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.〔1〕用代数式分别表示5月份和10月份的售价；〔2〕几月份去购置这种空调比拟廉价？为什么？.例6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。

【变式1】拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。〔4个长方形拼图时不重叠〕