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文档简介

一元二次方程的解法举例①因式分解法②直接开平方法③公式法④配方法〔方程一边是0，另一边整式容易因式分解〕〔(x+m)2=kk≥0〕(化方程为一般式〕解一元二次方程的方法(化方程为一般式〕方法1方法2方法3方程左边因式分解,得①方程右边为零解题步骤用因式分解法解②方程左边因式分解成A.B=0的形式③A=0或B=0④写出方程的两个根解:移项,得用配方法解解：两边同时除以3，得:左右两边同时加上，得:开平方，得:①二次项系数化1步骤②移项③配方(配上一次项系数一半的平方)④写成（x+m）2=k(k≥0)

的形式⑤开平方⑥写出方程的两个解用公式法解解:移项,得

a=3,b=-5,c=-2=49解题步骤①将方程化成一般式,并写出a,b,c②求出b2-4ac的值(特别注意b2-4ac＜0)③代入求根公式④写出方程的两个根1、填空：

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)

适合运用直接开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配方法

②3x2-1=0

⑥5(m+2)2=8③-3t2+t=0⑤2x2－x=0

⑨(x-2)2=2(x-2)①x2-3x+1=0

⑦3y2-y-1=0

⑧2x2+4x-1=0④x2-4x=2

规律：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时〔ax2+c=0〕，应选用直接开平方法；假设常数项为0〔ax2+bx=0〕，应选用因式分解法；假设一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0〕，先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，假设容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，假设不行，再考虑公式法〔适当也可考虑配方法〕小结ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法〔配方法〕直接开平方法因式分解法先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.例1.选择适当的方法解以下方程①

②③能不能用整体思想？例2.解方程

②2(x-2)2+5(x-2)-3=0

总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，假设看不出适宜的方法时，那么把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。变1：2(x-2)2+5(2-x)-3=0再变为：2(x-2)2+5x-13=02(x-2)2+5x-10-3=0变2：2(2-x)2+5(2-x)-3=0①(2m+3)2=2(4m+7)

2(x-2)2+5(x-2)-3=0比一比谁最快：4、(x+101)2

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