有理数乘除法学案

有理数加减混合复习(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．〔

〕(4)两数差一定小于被减数．〔

〕(5)零减去一个数，仍得这个数．〔

〕(1)把〔+5〕-〔+3〕-〔-1〕+〔-5〕写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5〔2〕算式8-7+3-6正确的读法是()A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和〔3〕两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()〔4〕甲数减去乙数的差与甲数比拟，必为()(1)〔+17〕-〔-32〕-〔+23〕〔2〕〔+6〕-〔+12〕+〔+8.3〕-〔+7.4〕〔3〕1.2-2.5-3.6+4.5〔4〕－7+6+9－8－5；〔5〕73－〔8－9+2－5〕〔6〕－16+25+16－15+4－104．有十箱梨，每箱质量如下：〔单位:千克〕51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。5.假设，，且求a-b+c的值。有理数乘法(1)有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。多个有理数乘法法那么：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。1、计算：〔1〕－4×12×eq\b(－0.5)〔2〕－eq\f(3,7)×eq\b(－eq\f(4,5))×eq\b(－eq\f(7,24))练一练：〔1〕－eq\f(1,5)×2.5×eq\b(－eq\f(7,16))×eq\b(－8)〔2〕－eq\f(3,5)×eq\b(－eq\f(5,6))×eq\b(－6)【知识稳固】1．填空_______×〔-2〕=-6；〔-3〕×______=9；______×(-5)=02.选择：1.一个有理数与它的相反数的积〔〕A.是正数B.是负数C.一定不大于0D.一定不小于02.以下说法中正确的选项是〔〕A.同号两数相乘,符号不变B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数〔〕A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数〔〕A.符号相反B.符号相反且绝对值相等C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大5.假设ab=0，那么()A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且6.两个有理数a,b满足以下条件,能确定a,b的正负吗()A.a＋b＞0，ab＜0B.a＋b＞0，ab＞0C.a＋b＜0，ab＜0D.a＋b＜0，ab＞03．判断①同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。〔〕②两数相乘积为正，那么这两个因数都为正。〔〕③两数相乘积为负，那么这两个因数都为负。〔〕④一个数乘〔-1〕，便得这个数的相反数。〔〕4、计算:〔1〕eq\b(－4)×eq\b(－7)〔2〕6×eq\b(－8)〔3〕－eq\f(5,24)×eq\b(－1eq\f(3,5))〔4〕eq\b(－25)×16〔5〕3×eq\b(－5)×eq\b(－7)×4〔6〕15×eq\b(－17)×eq\b(－2009)×0〔7〕－8×[―eq\b(―eq\f(1,4))]〔8〕5×eq\b(－1)―eq\b(―4)×eq\b(－eq\f(1,4))5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1〔1〕计算－5△6＝；〔2〕比拟大小：eq\b(－3)△44△eq\b(－3)6、初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，缺乏的记为负，成绩如下：人数10205141218104962成绩－1+3－2+1+10+20－7+7－9－12请你算出这次考试的平均成绩.有理数乘法(2)二、问题讲解问题1.计算：〔1〕8×(－)×(－0.125)〔2〕〔3〕()×(－36)〔4〕问题2．计算(1)99×20(2)(—99)×5练一练：(1)(－28)×99(2)(—5)×9问题3.计算(1)8×(2)(—4)×(—)(3)(—)×(—)互为倒数的意义______________________________________倒数等于本身的数是;绝对值等于本身的数是;相反数等于本身的数是.练一练：【知识稳固】1．运用运算律填空．〔1〕－2×eq\b(－3)＝eq\b(－3)×〔_____〕．〔2〕[eq\b(－3)×2]×〔－4〕＝eq\b(－3)×[〔______〕×〔______〕]．〔3〕eq\b(－5)×[eq\b(－2)＋eq\b(－3)]＝eq\b(－5)×〔_____〕＋〔_____〕×eq\b(－3)〔1〕假设a×b<0,必有()Aa<0,b>0Ba>0,b<0Ca,b同号Da,b异号〔2〕利用分配律计算时,正确的方案可以是()ABCD3.运用运算律计算：〔1〕(－25)×(－85)×(－4)〔2〕eq\b(eq\f(1,4)－eq\f(1,2)－eq\f(1,8))×16〔3〕60×eq\f(3,7)－60×eq\f(1,7)＋60×eq\f(5,7)〔4〕〔—100)×(－＋－0.1)〔5〕(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)〔6〕18×eq\b(－eq\f(2,3))＋13×eq\f(2,3)－4×eq\f(2,3)4.：互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值5.定义一种运算符号△的意义：a△b=ab—1，求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值1-4有理数乘法与除法(3)第15学时2、有理数除法法那么除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0问题1、计算：〔1〕36÷〔－9〕 〔2〕〔48〕÷〔－6〕〔2〕0÷〔－8〕〔3〕〔－〕÷〔－〕÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)〔6〕〔－32〕÷4×〔－8〕 〔7〕17×〔－6〕÷5问题2、计算：〔1〕48÷[〔－6〕－4] 〔2〕〔－81〕÷×÷〔－16〕〔3〕÷〔－2〕－×〔－1〕练习：P42/2、3问题3、化简以下分数：，，知识稳固：A组题:1、以下说法中，不正确的选项是〔〕A.一个数与它的倒数之积为1；B.一个数与它的相反数之商为-1；C.两数商为-1，那么这两个数互为相反数；D.两数积为1，那么这两个数互为倒数；2、以下说法中错误的选项是〔〕A.互为倒数的两个数同号；B.零没有倒数；3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得的商是〔〕A.一定是负数；B.一定是正数；C.等于0；D.以上都不是；；假设a,b互为倒数，那么2ab=；5、假设一个数和它的倒数相等，那么这个数是；假设一个数和它的相反数相等，那么这个数是；6、计算：〔1〕〔-27〕÷÷；〔3〕〔-0.91〕÷〔-0.13〕；〔4〕0÷〔-35〕；〔5〕〔-23〕÷〔-3〕×÷〔-0.5〕÷〔-2〕；〔7〕〔-81〕÷〔+3〕×〔-〕÷〔-1〕；〔8〕〔-45〕÷[〔-〕÷〔-〕]；〔9〕〔-+〕÷〔-〕；〔10〕-3÷〔-〕．7、列式计算．〔1〕-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？〔2〕一个数的4倍是-13，那么此数为多少？B组:1．假设假设2．假设假设3.=0，那么一定有〔〕A.n=0且m≠0；B.m=0或n=0；C.m=0且n≠0；D.m=n=04.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数〔〕5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，那么这个数的绝对值为〔〕A.2B.1C≠0,那么+的取值不可能是()A.0B.1C7.++=1，求〔〕2003÷〔××〕的值。有理数的乘方2、导学：〔1〕一般地，几个相同因数相乘，即，记作，读作求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在中，叫做，叫作。当看作的次方的结果时，也可读作。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常不写。〔2〕警示：①乘方是一种运算〔乘法运算的特例〕，即求个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：假设底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以表达底数的整体性。n为奇数n为偶数〔3〕拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：n为奇数n为偶数〔n为正整数〕(n为整数)(1后面有____个0),…01(1前面有______个0)〔4〕乘方的符号法那么：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。〔5〕参照乘法运算的方法进行乘方运算。二、合作探究：1、计算：2、；3、n是正整数，那么，4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。A、正数B、负数C、0D、任何有理数5、平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是三、学以致用：1、把写成乘方形式。2、计算：，，3、以下运算正确的选项是。A、B、C、D、4、假设，那么假设，那么四、能力提升：1、计算：2、，3、观察以下数，根据规律写出横线上的数；；；；______；第2010个数是____________。有理数的乘方〔一〕导学：有理数的混合运算顺序：〔1〕先，再，最后；〔2〕同级运算，从左到右进行；〔3〕如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。方法规律：〔1〕有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方〔以后学习〕是第级运算。运算顺序是：先算高级运算，再算运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。〔2〕在运算过程中注意运算律的运用二、合作探究1、计算：〔1〕〔2〕〔3〕2、观察下面行数：①-3，9，-27，81，-243，729，…②0，12，-24，84，-240，732，…③-1，3，-9，27，-81，243，…〔1〕第①行数有什么规律？〔2〕第②行数与第①行数有什么关系？〔3〕第③行数与第①行数有什么关系？〔3〕取每行数的第10个数，计算这三个数的和三、学习致用：1、计算：2、、为有理数，且，求的值；3、4、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？四、能力提升试求的值科