量化投资策略与技术期末报告

《量化投资策略与技术》结课报告学科专业：研究方向：姓名：学号：2015年7月9日

目录1目标股票的选取 31.1备选对象 31.2择股标准 42投资组合的构建 42.1目标股票的收益率 42.2最优投资组合 63预期收益和风险 74风险对冲策略 9附录A：原始数据 11表A1:财务指标 11表A2：投资组合股票收益率（节选） 12表A3：投资组合日收益率（节选） 12表A4：资产组合预期收益率（节选） 13表A5：沪深300股指期货日收盘价和收益率（节选） 13附录B：代码 14B1：择股 14B2：投资组合风险-收益的计算 14B3：最优投资组合求解 15

1目标股票的选取1.1备选对象从上海主板、深圳主板、中小板和创业板分别随机选择10只股票，列示于表1.1中：表1.1投资组合备选对象所属板块股票名称股票代码上海主板武钢股份600005中国国贸600007首创股份600008包钢股份600010华能国际600011日照港600017上港集团600018上海电力600021中国石化600028三一重工600031深圳主板万科A000002.SZ世纪星源000005.SZ深振业A000006.SZ零七股份000007.SZ中国宝安000009.SZ南玻A000012.SZ沙河股份000014.SZ深康佳A000016.SZ深华发A000020.SZ深赤湾A000022.SZ中小板新和成002001.SZ鸿达兴业002002.SZ伟星股份002003.SZ华邦颖泰002004.SZ德豪润达002005.SZ精功科技002006.SZ大族激光002008.SZ天奇股份002009.SZ传化股份002010.SZ盾安环境002011.SZ创业板特锐德300001南风股份300004莱美药业300006汉威电子300007立思辰300010鼎汉技术300011新宁物流300013亿纬锂能300014银江股份300020大禹节水3000211.2择股标准本文使用财务选股的方法选择投资组合的目标股票，所使用的财务指标来源于2014年度上市公司财务报表，具体标准为：①每股收益（EPS）排名前16位；②净资产收益率（ROE）排名前16位；③销售净利率（NPM）排名前20位同时满足以上三个条件的成为备选股票。使用R软件对原始数据进行处理（处理过程见附录B1），选择出满足条件的10只股票，剔除停牌股票后，共有8只股票进入投资组合。（表1.2）表1.2投资组合股票股票代码股票名称所属市场备注600007中国国贸上海主板600011华能国际600018上港集团600021上海电力000002.SZ万科A深圳主板000022.SZ深赤湾A停牌002008.SZ大族激光中小板002010.SZ传化股份002001.SZ新和成002003.SZ伟星股份停牌2投资组合的构建2.1目标股票的收益率8只股票的日收益率和累计收益率如图2.1和2.2所示：图2.1日收益率图2.2累计收益率股票的相关系数矩阵如下：万科A华能国际上海电力新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团万科A1.0000.4030.3360.2920.2850.3090.4840.346华能国际0.4031.0000.5100.2810.2870.2820.3540.353上海电力0.3360.5101.0000.3050.3390.2870.3820.397新和成0.2920.2810.3051.0000.4170.3330.3700.333大族激光0.2850.2870.3390.4171.0000.4060.3830.332传化股份0.3090.2820.2870.3330.4061.0000.2870.244中国国贸0.4840.3540.3820.3700.3830.2871.0000.445上港集团0.3460.3530.3970.3330.3320.2440.4451.0002.2最优投资组合根据马科维茨的资产组合理论确定最优投资组合，该理论的核心是在给定收益水平下，确定资产组合中每只股票的权重使风险最小；或者在给定风险承受能力的情况下，选择权重使组合期望收益最大。假设市场上仅有种资产，其收益率向量记为,投资者投资此种风险资产的资产组合向量记为。两种资产收益率的协方差记为，，其对应的协方差矩阵记为。相应地，该资产组合的收益率为，总风险为。最优投资组合的含义是在给定的预期收益水平下，风险最小的投资策略，即：s.t.其中代表预期收益。数据处理过程见附录B2、B3，计算所得最优投资组合（表2.1）收益率方差（风险）为0.0002671121。表2.1最优投资组合（节选）股票名称万科A华能国际上海电力新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团组合权重0.11310.4434-0.02570.2366-0.13750.07890.14570.14571日收益率2009/1/50.0390.0270.0340.0540.0360.0520.0440.0363.917%2009/1/60.030.0130.0330.0120.0530.0370.0350.0231.504%2009/1/7-0.006-0.003-0.013-0.016-0.0050.02-0.0040.009-0.246%2009/1/80.006-0.008-0.019-0.049-0.0380.035-0.007-0.042-1.336%2009/1/9-0.0010.0240.0560.0190.0610.0680.0260.0091.555%2009/1/12-0.0120-0.0060.0030.012-0.021-0.0220.023-0.352%2009/1/13-0.035-0.022-0.025-0.043-0.037-0.056-0.058-0.02-3.384%注：①文中使用的是无买空限制的投资组合模型，因此可能出现权重为负的情况。②由于篇幅所限，上表仅列示了日收益率的部分计算结果，完整的时间跨度为2009年1月日—2015年7月2日。该投资组合的日收益率和累计收益率分别如图2.1和图2.2所示：图2.1投资组合日收益率图2.2投资组合累计收益率3预期收益和风险报告采用CAPM模型计算投资组合的预期收益率和风险。其中，为资产组合的期望收益率，为无风险资产收益率，代表资产组合的系数，表示市场组合的预期收益率。其中，是股票（组合）收益率与市场组合收益率的协方差，为市场组合收益率的方差。也即代表了股票（组合）收益率变动对市场组合收益率变动的敏感度，因此用来衡量该股票（组合）的系统性风险大小。本文使用的沪深300指数代表市场组合，经计算可得，投资组合与市场组合的协方差，市场组合收益率方差，投资组合的，预期收益率见附录A表A4。图3.1组合收益率与预期收益率的拟合图3.1显示了组合收益率和利用CAPM模型计算的收益率预测值的关系，可以看出两者存在较强的相关性，两者的相关系数为0.75954，拟合效果较好。下面探讨当大盘趋势不同时，股票组合的收益率情况。（Ⅰ）大盘上升以2015年3月16日到2015年4月23日这段时间为例，沪深300指数收盘价从3705.671上涨到4740.892，上涨了31.049%。同一时间段，股票组合上涨幅度为26.9606%，略弱于大盘涨幅，但也有可观的收益（Ⅱ）大盘下降以2015年6月13日到2015年7月2日这段时间为例，沪深300指数下跌幅度为-23.001%，同一时期股票组合的收益率为-13.3968%，在一定程度上规避了系统性风险，有效减损。（Ⅲ）大盘振荡在2014年5月7日到7月11日之间，沪深300指数处于震荡阶段。最高收盘价2191.855，最低2115.143，涨幅0.5%，收益率方差。同时期股票组合收益率为14.48%，几何平均收益率0.202%，可见在大盘振荡阶段，股票组合仍能维持稳定上涨的态势。4风险对冲策略本文选择沪深300股指期货进行风险对冲，选择最小方差风险对冲模型计算套期保值比率，计算过程如下：，其中，为股票组合T日收盘价，为股票组合T+1日收盘价，为股指期货T日收盘价，股指期货为T+1日收盘价；为现货头寸，为期货头寸，代表现货收益率，为期货收益率，为套期保值的比率。、和分别为现货组合、股指期货和风险对冲后组合的收益率方差，为现货组合日收益率和期货日收益率的协方差。为使最小化，有最优套期保值比率。经计算，沪深300股指期货日收益率方差,现货组合日收益率方差，两者的协方差，相关系数，最优套期保值比率，即投资者在建立交易头寸时，沪深300股指期货合约的价值与现货（股票组合）的价值之比约为0.26，可以将风险控制到最小。（计算所需原始数据见附录A表A3、A4）

附录A：原始数据表A1:财务指标股票名称每股收益（EPS）净资产收益率（ROE）销售净利率（NPM）武钢股份0.763.481.09中国国贸1.0810.6410.33首创股份0.169.896.02包钢股份0.191.061.51华能国际2.3116.1115.28日照港0.365.95.68上港集团0.4512.9611.4上海电力1.26156.67中国石化1.278.147.27三一重工0.162.981.07万科A3.7819.0817.67世纪星源-0.016.67-8.75深振业A-0.8112.356.4零七股份0.05-8.6-7.6中国宝安0.329.36-3.06南玻A0.6810.665.26沙河股份-1.69.548.65深康佳A-0.531.29-11.59深华发A0.422.770.83深赤湾A1.2710.3610.15新和成0.9911.911.16鸿达兴业-0.1113.0811.75伟星股份0.9813.4113.07华邦颖泰0.679.167.47德豪润达0.240.29-4.68精功科技0.121.5-10.65大族激光0.9118.3715.55天奇股份0.66.932.96传化股份0.6911.7910.64盾安环境0.173.672.15特锐德0.2811.7910.3南风股份0.735.623.5莱美药业-0.240.890.8汉威电子0.356.393.38立思辰0.319.357.6鼎汉技术0.2813.459.2新宁物流0.081.91.7亿纬锂能0.19.051.99银江股份-0.9413.048.36大禹节水0.054.363.32表A2：投资组合股票收益率（节选）日期万科A华能国际上海电力新和成大族激光传化股份中国国贸上港集团2009/1/50.0390.0270.0340.0540.0360.0520.0440.0362009/1/60.0300.0130.0330.0120.0530.0370.0350.0232009/1/7-0.006-0.003-0.013-0.016-0.0050.020-0.0040.0092009/1/80.006-0.008-0.019-0.049-0.0380.035-0.007-0.0422009/1/9-0.0010.0240.0560.0190.0610.0680.0260.0092009/1/12-0.0120.000-0.0060.0030.012-0.021-0.0220.0232009/1/13-0.035-0.022-0.025-0.043-0.037-0.056-0.058-0.0202009/1/140.0490.0110.0230.0370.0630.0480.0240.0262009/1/15-0.006-0.0190.009-0.0020.0730.0150.000-0.0062009/1/160.0100.0100.0000.044-0.026-0.0360.024-0.0172009/1/190.014-0.0140.019-0.004-0.046-0.0170.0070.0992009/1/20-0.014-0.0040.0000.0220.0330.0210.011-0.0112009/1/210.026-0.020-0.0120.075-0.0190.0260.066-0.0242009/1/220.0040.0030.0060.0300.0220.004-0.0160.0112009/1/23-0.013-0.025-0.006-0.012-0.023-0.016-0.020-0.008注：①收益率计算方式：

当日收益率②实际计算中使用的收益率时间跨度为2009年1月5日—2015年7月2日，限于文章篇幅，表A2中仅列示每只股票首月的日收益率。表A3：投资组合日收益率（节选）日期收益率日期收益率日期收益率2009/1/53.917%2009/2/23.415%2009/3/22.002%2009/1/61.504%2009/2/32.388%2009/3/3-0.328%2009/1/7-0.246%2009/2/40.974%2009/3/44.220%2009/1/8-1.336%2009/2/50.099%2009/3/52.727%2009/1/91.555%2009/2/63.246%2009/3/6-1.390%2009/1/12-0.352%2009/2/91.650%2009/3/9-4.050%2009/1/13-3.384%2009/2/100.976%2009/3/101.552%2009/1/142.090%2009/2/112.139%2009/3/11-1.568%2009/1/15-1.969%2009/2/12-0.973%2009/3/12-0.802%2009/1/161.788%2009/2/133.524%2009/3/13-0.967%2009/1/191.435%2009/2/161.307%2009/3/160.058%2009/1/20-0.125%2009/2/17-1.465%2009/3/172.809%2009/1/212.295%2009/2/18-3.818%2009/3/18-0.699%2009/1/220.524%2009/2/193.883%2009/3/192.035%2009/1/23-1.722%2009/2/203.637%2009/3/20-0.827%2009/2/231.071%2009/3/230.957%2009/2/24-4.958%2009/3/242.773%2009/2/25-1.507%2009/3/25-4.382%2009/2/26-4.853%2009/3/262.585%2009/2/271.260%2009/3/271.288%2009/3/300.970%2009/3/31-1.342%注：实际计算的收益率时间跨度为2009年1月5日—2015年7月2日，上表仅列示组合前三个月的日收益率。表A4：资产组合预期收益率（节选）日期市场组合收益率（沪深300）资产组合预期收益率2009/1/53.5891%3.0479%2009/1/63.1780%1.0361%2009/1/7-0.5981%-0.2517%2009/1/8-2.2365%-1.5427%2009/1/91.6091%1.4876%2009/1/120.1209%0.3150%2009/1/13-2.3169%-1.6060%2009/1/144.2133%3.5398%2009/1/15-0.0189%0.2047%2009/1/161.8078%1.6442%2009/1/191.1185%1.1010%2009/1/200.6321%0.7177%2009/1/21-0.1718%0.0842%2009/1/221.1297%1.1099%2009/1/23-0.5806%-0.2378%注：实际计算的收益率时间跨度为2009年1月5日—2015年7月2日，上表仅列示首月的日收益率。表A5：沪深300股指期货日收盘价和收益率（节选）日期收盘价（元）收益率2010-04-183512—2010-04-193262-7.118%2010-04-2032920.920%2010-04-2133481.701%2010-04-223316-0.956%2010-04-233304-0.362%2010-04-2633120.242%2010-04-273262.8-1.486%2010-04-283255-0.239%2010-04-293215-1.229%2010-04-303243.20.877%注：实际计算中使用的收益率时间跨度为2010年4月19日—2015年7月2日，限于文章篇幅，上表仅列示首月的日收益率。

pairs(data.frame(ret),pch=20,col='darkblue',main="Correlationsamong8StocksDailyReturns")cov.mat<-cov(ret)cov.matcorr.mat<-cor(ret)corr.matw.g<-c(0.1131,0.443,-0.0257,0.2366,-0.1375,0.0789,0.1456,0.1457)ret.g<-ret%*%w.gret.g<-xts(ret.g,order.by=index(ret))cumret.g<-cumprod(1+ret.g)mean(ret.g)var(ret.g)w.g%*%cov(ret)%*%w.gplot.xts(cumret.g)B3：最优投资组合求解min.var<-function(ret.exp,mu){n<-dim(ret)[2]Q<-cov(ret)r<-ret.expL1<-cbind(Q,rep(1,n),r)L2<-rbind(c(rep(1,n),0,0),c(r,0,0))L<-rbind(L1,L2)b<-c(rep(0,n),1,mu)solve.res<-solve(L,b)wt<-solve.res[1:n]ret.mu<-r%*%wtret.var<-wt%*%Q%*%wtreturn(c(ret.mu,ret.var,wt))}ret.exp<-apply(ret,MARGIN=2,FUN=mean)step<-seq(-0.0002,0.0012,by=0.000002)frontier.res<-t(sapply(step,FUN=function(mu)min.var(ret.exp,mu)))frontier.res<-data.frame(frontier.res)names(frontier.