概率论与数理统计论文

概率论与数理统计论文概率论与数理统计假设检验结课论文———浅析数学期望在实际生活中的应用姓名：班级：学号：专业：摘要：假设检验中的一个重要概念，是随机变量的数字特征之一，体现了随机变量总体取值的平均水平，本文主要阐述了数学期望的定义和性质，讨论了实际生活中的某些应用问题，从而使我们能够使用科学的方法对其进行量化的评价，平衡了极大化期望和极小化风险的矛盾，达到我们期望的最佳效果。关键词：假设检验；数学期望；实际问题；应用.Abstract：Animportantconceptinprobabilitytheoryisthemathematicalexpectation,isoneofthedigitalfeaturesoftherandomvariablereflectstheaverageoftheoverallvalueoftherandomvariable,thearticlefocusesonthedefinitionandnatureofthemathematicalexpectation,discussedsomeofthereallifeapplication,sowecanusethescientificmethodtoquantifytheevaluationofthebalanceofgreatexpectationsandminimizetheriskofcontradiction,weexpectthebestresults.Keywords:srobabilityandstatistics;mathematicalexpectation;practicalproblems;application.引言：早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。录比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。在经济生活中，有许多问题都可以直接或间接的利用数学期望来解决，风险决策中的期望值法便是处理风险决策问题常用的方法。数学期望是随机变量的数字特征之一，它代表了随机变量总体取值的平均水平。正文：一、期望的概念及性质1.离散型随机变量的数学期望设是离散型随机变量，其分布律为P(=)=（i=1，2……），若级数绝对收敛，则称该级数的和为的数学期望，记作，即：2.连续型随机变量的数学期望设为连续型随机变量的概率密度，若积分绝对收敛，则称它为的数学期望，记作，即：3.期望的性质1）为任意常数；2）为常数，为变量；3）为变量；受第三次面试），2.7万。期望值为:E（A2）=4×0.2+3×0.3+2.5×0.4+2.7×0.1=3.05万。这样，对于三次面试应采取的行动是：第一次只接受极好的职位，否则进行第二次面试；第二次面试可接受极好的和好的职位，否则进行第三次面试；第三次面试则接受任何可能提供的职位。这一策略下工资总的期望值为4×0.2+3.05×0.8=3.24万。故此在求职时收到多份面试通知时，应用期望受益最大的原则不仅提高就业机会，同时可提高工资的期望值。4.保险公司获利问题：一年中一个家庭晚万元被盗的概率是0.01，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者需交纳保险费100元，若一年内万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元(a>100)，试问a如何确定才能使保险公司获利？解：只需考虑保险公司对任一参保家庭的获利情况，设表示保险公司对任一参保家庭的收益，则的取值为100或100-a，其分布为:100100-a0.990.01根据题意：解得又，所以时保险公司才能期望获利。三、结束语数学期望具有广泛的应用价值。实践证明当风险决策问题较为复杂时，决策者在保持自身判断的条件下处理大量信息的能力将减弱，在这种情况下，风险决策的分析方法可为决策者提供强有力的科学工具，以帮助决策者作出决策，但不能代替决策者进行决策。因为在现实生活中的风险决策还会受到诸多因素的影响，决策者的心理因素，社会上的诸多因素等，人们还需综合各方面的因素作出更加合理的决断。参考文献[1]李贤平.概率论与数理统计[M].复旦大学出版社,2003[2]孙荣恒.应用概率论[M].科学出