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文档简介

极值点偏移拐点偏移极值点偏移问题专题——拐点偏移例1已知函数，若正实数，满足，求证:。证明：注意到，，，则（1,2）是图像的拐点，若拐点（1,2）也是的对称中心，则有，证明则说明拐点发生了偏移，作图如下想到了“极值点偏移”，想到了“对称化构造”，类似地，不妨将此问题命名为“拐点偏移”，仍可用“对称化构造”来处理．不妨设，要证，，则，得在上单增，有，得证。2、极值点偏移PK拐点偏移常规套路极值点偏移（）二次函数2、拐点偏移当时，，，则，得在上，又，故，即．将代入上述不等式中得，又，，在上，故，．通过以上两例，相信读者对极值点偏移问题以及对称化构造的一般步骤有所了解．但极值点偏移问题的结论不一定总是，也可以是，借鉴前面的解题经验，我们就可给出类似的过程．例3已知函数的图像与直线交于不同的两点，，求证：．证明：（i），得在上，在上；当时，；；当时，；当时，（洛必达法则）；当时，，于是的图像如下，得．小结：用对称化构造的方法解极佳点偏移问题大致分为以下三步：step1：求导，获得的单调性，极值情况，作出的图像，由得，的取值范围（数形结合）；step2：构造辅助函数（对结论，构造；对结论，构造），求导，限定范围（或的范围），判定符号，获得不等

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