15[1].3.2分式方程的应用

1、15.3.2 分式方程的应用,学习目标 学会用列表法列分式方程解决工程和行程问题,一、知识回顾,1、工程问题中的等量关系：,2、我们一般设工作总量为 1 例如：一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独 做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别：,一件工作，甲单独做需要20天完成，乙单独 做需要30天完成，问甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作x天可以完成，得,解得： x = 12,答：甲、乙合作12天可以完成。,一、知识回顾,3、列一元一次方程解下列问题,分析：甲工作效率是？乙呢？,等量关系：（甲工作效率+乙工作效率）甲乙合作完成时间=1,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出

2、数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整.,P152例3： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？,这是_问题，,分析：设乙队单独完成这项工程要x个月？,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,工程,二、用列表法列分式方程解问题,懂得列方程了吗？,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:

3、选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否是分式方程的解， 是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整.,练习、某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？,这是工程问题，设规定日期是x天,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,解：设规定日期是x天，得,解得x=6,答：规定日期是6天。,经检验，x=6是原分式方程的解,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,1、行程问题中的等量关

4、系：,知识回顾,P153例4：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,这是行程问题，提速前列车的平均速度为x km/h,等量关系：时间相等,懂得列方程了吗？,P154练习3、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。,3x,4x,6,10,这是行程问题，设甲速度为3x，乙速度为4x,等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时,3x,4x,6,10,等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时,

5、解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时，得,解得x=1.5,答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。,经检验，x=1.5是原分式方程的解, 3x=4.5 ，4x=6,P155练习4、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？,900,600,x,x-30,等量关系：时间相等,思考：这是工程问题，设机器人A每小时搬运xkg,等量关系： 第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟,练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速