高中数学实践研修成果 (4)

1、高中数学实践进修成果三维目标是指知识和技能目标、过程和方法目标、感情态度和价值观目标。 实现三维对象的步骤：1 .注重数学基本知识，掌握数学基本技能。 高中数学三维目标的核心目标是知识和技能目标，让学生掌握基础数学知识和技能是数学课堂教学的最重要和最普通的任务。 教师在以各种方式完成或达到新课程标准的要求的同时，也要注意学生能力的发展、过程的体验和感情的提高。2 .注重过程和方法的实施和执行高中数学新课程标准是指“数学的方法即数学的方法性课题学习，是指学生围绕某个数学问题自主的方法，合作学习的过程。 这个过程包括观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，推测、探索适当的数学结论和规则，给予解释和

2、证明。 以高中必修一中函数的定义域为例，很多学生认为定义域最不起作用，但实际上函数的定义域是解答函数问题的关键。1 .函数关系式和定义域函数关系式包括定义域和对应规则，所以在求函数的关系式时，必须考虑求函数关系式的定义域。 否则，求函数关系式可能是错误的。 例1 :某单位计划建立矩形墙，现有材料能够建墙的总长度为100m，求出矩形面积s和矩形长度x的函数关系式吗？解：设矩形的长度为x米，则宽度为(50-x )米，可以从题意中得出。因此，函数的关系式为：解题到此为止，本问题的函数关系式还不完整，自变量的范围欠缺。 也就是说学生解题的想法不严格。 当参数取负数或大于等于50的数时，s的值为负数，也

3、就是说矩形的面积为负数，这与实际问题不一致，因此也应该补偿参数的范围。即，函数的关系式为()该例子表示了当以函数的方式解决实际问题时，必须注意函数定义域的可能范围对实际问题的影响。 不考虑这一点，表明学生的思考缺乏严密性。 关注定义域的变化，学生的解题思考过程显示了更好的思考严密性。2 .函数的最大值和定义域函数的最大值是指函数在给定定义域中是否能取最大(小)值的问题。 如果不注意域的定义，将发生最大值错误。 例2 :求函数在-2，5 中的最大值。解&当时，第一次看到结论，本问题没有最大值，似乎只有最小值。 这种错误的原因是学生遵循了求二次函数最大值的想法，没有发现已知的条件发生了变化。 这是

4、思维灵活的表现，也表明学生的思维没有灵活性。在实践中，上述结论仅二次函数应用于r，在指定的定义域时段中，其最大值应该分类如下：当时，上单调递增函数当时，上单调递减函数当时，上最大值的情况如下：，也就是说，最大值是其中最大的值。所以，这个问题必须继续下去函数在-2，5 中的最小值为- 4，最大值为12。本例表示在函数的定义域受到限制时，注意定义域的可取值的范围对函数的最大值的影响，如果在解的过程中注意，则显现学生思考的灵活性。3 .函数值域和定义域函数的值域是其函数整体的函数值的集合，定义域和对应规则决定后函数值也决定。 因此，在求函数值域时，请注意函数定义域。 例3 :求函数的值域误解：令所以

5、求出的函数值域分析：交换后，应该是，函数为0，的递增函数所以当t=0时，ymin=1。因此求出的函数值域为1，)。以上的例子表示变量的允许值范围是多么重要，如果发现变量的隐含的可能的值范围，仔细检查解题思考的过程，则可以避免以上那样的错误结果的发生。 也就是说，学生在解题后，善于检验已经得到的结果，发现自己的错误并加以纠正，善于细致检查思考过程的话，就会显示出良好的思考批判性。4 .函数的单调性和定义域所谓函数单调性，是在给定函数的定义域区间中函数参数增加时函数值增减的情况，所以讨论函数单调性必须在给定的定义域区间进行。 示例：例4 :指出函数的单调区间解：首先求定义域函数定义域是在上面的时候

6、，u知道是减法函数在上面的情况下，u是递增函数。再见。函数的上为减函数，上为增函数。即，函数的单调增加区间，单调减少区间为。做问题时，定义域的两个区间分别不考虑函数的单调性，学生不理解函数的单调性概念，不理解，做练习和作业时，只设置问题型、公式，不理解问题解决方法的本质，学生的思考缺乏深度性。5 .函数的奇数性和定义域在判断函数的奇数性时，首先考虑该函数的定义域区间关于坐标原点是否为中心对称，只要定义域区间关于坐标原点不是中心对称，函数就没有奇数性。 否则以奇异的定义来判断。 示例：例5 :判断函数的奇数性解&关于定义域区间-1，3 坐标原点不对称函数是非奇非偶函数学生在以上过程中解开这个题目

7、，很好地表现出学生解题思维的敏捷性如果学生不注意函数定义域，则判断函数的奇数性会得出以下错误结论函数是奇函数错误解析：以上的做法是不判断该函数的定义域区间关于原点是否为中心对称而直接判断，这是学生容易忽略的步骤，也是结论错误的原因。如上所述，在解函数关系式、最大值(值域)、单调性、奇数性等问题中，如果能够细致地检查思考过程，则思考函数定义域有无变化(对于定义域而言，对于r而言)对解问题结果是否有影响，能够提高学生的质疑辨别能力，有助于培养学生的思考品质3 .重视情感态度和价值观的培养在日常教育中，师生要建立平等和谐的关系，要重视师生情感交流与思维冲突。 教师只有尊重学生，充分发挥他们的主体地位，让学生在和谐、愉快的情况中接受新知识，不断地探索创造，学生才能不断地得到提高和发展。 教师在教育中也要注意学生之间的个人差异。 在教育过程中，教师们不仅要重视学生的知识和技能的获得，还要重视培养学生良好的科学态度和精神，重视学生个性的发展和人格的完善。总之，高中数学的三维目标是其根