高中数学专题2.1曲线与方程1练习含解析新人教A版选修.docx

曲线与方程（1）一、选择题1方程x2xyx所表示的图形是()A一个点 B一条直线C两条直线 D一个点和一条直线答案C解析原方程等价于x(xy1)0x0或xy10，故原方程所表示的图形是两条直线2设圆M的方程为(x3)2(y2)22，直线l的方程为xy30，点P的坐标为(2,1)，那么()A点P在直线l上，但不在圆M上B点P在圆M上，但不在直线l上C点P既在圆M上，也在直线l上D点P既不在圆M上，也不在直线l上答案C3若曲线yx2x2和yxm有两个交点，则()AmR Bm(，1)Cm1 Dm(1，)答案D解析两方程联立得x的二次方程，由>0可得m>1.4动点P到定点(1,0)和定直线x3的距离之和为4，则点P的轨迹方程为()Ay24xBy212(x4)C若x3，则y24x；若x<3，则y212(x4)D若x3，则y24x；若x>3，则y212(x4)答案D解析设P(x，y)，由题意得|x3|4.若x3，则y24x；若x>3，则y212(x4)，故选D. 二、填空题5|x|y|1表示的曲线围成的图形面积为_答案2解析当x0，y0时，有xy1；x0，y0时，xy1；x0，y0时，有xy1；x0，y0时，xy1，作出图形为一个正方形如图，其边长为，面积为2.6已知方程xy0；0；x2y20；1，其中能表示直角坐标系的第一、三象限的角平分线C的方程的序号是_【答案】7方程|x1|y1|1所表示的图形是_【答案】正方形【解析】当x1，y1时，原方程为xy3；当x1，y1时，原方程为xy1；当x1，y1时，原方程为xy1；当x1，y1时，原方程为xy1.画出方程对应的图形，如图所示为正方形三、解答题8方程(xy1) 0表示什么曲线？【解析】由(xy1)0可得或x2y240，