中央电大离散数学(本科)考试试题

1 中央电大离散数学（本科）考试试题 一、单项选择题（每小题 3 分，本题共 15 分） 1 若集合 A=1， 2， B=1， 2， 1， 2， 则下列表述正确的是 ( a ) A AB， 且 AB B BA， 且 AB C AB， 且 AB D AB， 且 AB 2设有向图（ a）、（ b）、（ c）与（ d）如图一所示，则下列结论成立的是 ( d ) 图一 A（ a）是强连通的 B（ b）是强连通的 C（ c）是强连通的 D（ d）是强连通的 3设图 G 的邻接矩阵为 0101010010000011100100110则 G 的边数为 ( b ) A 6 B 5 C 4 D 3 4无向简单图 G 是棵树，当且仅当 ( a ) A G 连通且边数比结点数少 1 B G 连通且结点数比边数少 1 C G 的边数比结点数少 1 D G 中没有回路 5下列公式 ( c )为重言式 A PQPQ B (Q(PQ) (Q(PQ) C (P(QP)(P(PQ) D (P(PQ) Q 1若集合 A=a， b， B= a， b， a， b ，则（ a ） A AB，且 AB B AB，但 AB C AB，但 AB D AB，且 AB 2集合 A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8上的关系 R=|x+y=10 且 x, y A，则 R 的性质为（ b ） A自反的 B对称的 C传递且对称的 D反自反且传递的 3如果 2是 A 上的自反关系，则 自反关系有（ b ）个 A 0 B 2 C 1 D 3 4如图一所示，以下说法正确的是 ( d ) A (a, e)是割边 B (a, e)是边割集 C (a, e) ,(b, c)是边割集 D (d, e)是边割集 图一 5设 A（ x）： x 是人， B（ x） ： x 是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（ c ） A ( x)(A(x) B(x) B ( x)(A(x) B(x) C (x)(A(x) B(x) D ( x)(A(x) B(x) 1设 A=a, b， B=1, 2， A 到 B 的二元关系，且 , ， , , ， , ，则（ b ）不是从 A 到 B 的函数 A B C D 设 A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8， R 是 A 上的整除关系， B=2, 4, 6，则集合 B 的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( b ) A 8、 2、 8、 2 B无、 2、无、 2 C 6、 2、 6、 2 D 8、 1、 6、 1 3若集合 A 的元素个数为 10，则其幂集的元素个数为（ a ） A 1024 B 10 C 100 D 1 4设完全图 n 个结点 (n 2)， m 条边，当（ c ）时， A m 为奇数 B n 为偶数 C n 为奇数 D m 为偶数 5已知图 G 的邻接矩阵为 2 ， 则 G 有（ d ） A 5 点， 8 边 B 6 点， 7 边 C 6 点， 8 边 D 5 点， 7 边 1若集合 A a， a， 1， 2，则下列表述正确的是 ( c ) A a， aA B 2A C aA D A 2设图 G ， vV，则下列结论成立的是 ( c ) A v)=2E B v)=E C ) D ) 3命题公式（ P Q） R 的析取范式是 ( d ) A （ P Q） R B（ P Q） R C（ P Q） R D（ P Q） R 4如图一所示，以下说法正确的是 ( a ) A e 是割点 B a, e是点割集 C b, e是点割集 D d是点割集 5下列等价公式成立的为 ( b ) A PQPQ B P(QP) P(PQ) C Q(PQ) Q(PQ) D P(PQ) Q 1若 G 是一个汉密尔顿图，则 G 一定是 ( d ) A 平面图 B 对偶图 C 欧拉图 D 连通图 2集合 A=1, 2, 3, 4上的关系 R=|x=y 且 x, y A，则 R 的性质为（ c ） A不是自反的 B不是对称的 C传递的 D反自反 3设集合 A=1， 2， 3， 4， 5，偏序关系 是 A 上的整除关系，则偏序集 上的元素 5 是集合A 的（ b ） A最大元 B极大元 C最小元 D极小元 4图 G 如图一所示，以下说法正确的是 ( c ) A (a, d)是割边 B (a, d)是边割集 C (a, d) ,(b, d)是边割集 D (b, d)是边割集 图一 5设 A（ x）： x 是人， B（ x）： x 是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（ a ） A ( x)(A(x) B(x) B ( x)(A(x) B(x) C (x)(A(x) B(x) D ( x)(A(x) B(x) 1若集合 A a， a，则下列表述正确的是 ( a ) A aA B aA C a， aA D A 2命题公式（ P Q）的合取范式是 ( c ) A（ P Q） B（ P Q）（ P Q） C（ P Q） D （ P Q） 3无向树 T 有 8 个结点，则 T 的边数为 ( b ) A 6 B 7 C 8 D 9 4图 G 如图一所示，以下说法正确的是 ( b ) A a 是割点 B b, c是点割集 C b, d是点割集 D c是点割集 图一 5下列公式成立的为 ( d ) A P Q P Q B PQ PQ C QP P D P (P Q)Q 1“小于 5 的非负整数集合”采用描述法表示为 _ 3 A xx N, x, B >,>,>,> C , >, >, >, > D 1,2,a,b, 4设 A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8， R 是 A 上的整除关系， B=2, 4, 6，则集合 B 的最大元、最小元、上界、下界依次为 _ A 8、 1、 6、 1 B 8、 2、 8、 2 C 6、 2、 6、 2 D无、 2、无、 2 5有 5 个结点的无向完全图 边数为 _ A 10 B 20 C 5 D 25 6设完全图 n 个结点 (n2)， m 条边，当 _存在欧拉回路 A n 为偶数 B n 为奇数 C m 为偶数 D m 为奇数 7一棵无向树 T 有 5 片树叶， 3 个 2 度分支点，其余的分支点都是 3 度顶点，则 T 有 _ A 3 B 8 C 11 D 13 8命题公式（ P Q） R 的析取范式是 _ A（ P Q） R B （ P Q） R C（ P Q） R D（ P Q） R 9下列等价公式成立的是 _ A PQPQ B P(QP) P(PQ) C P(PQ) Q D Q(PQ) Q(PQ) 10 谓词公式 )()()( 的类型是 _ A 蕴涵式 B 永假式 C 永真式 D 非永真的可满足式 二、填空题（每小题 3 分，本题共 15 分） 6命题公式 )( 的真值是 T （或 1） 7若图 G=中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集 V 的每个非空子集 S，在 G 中删除 S 中的所有结点得到的连通分支数为 W，则 S 中结点数 |S|与 W 满足的关系式为 W|S| 8给定一个序列集合 000， 001， 01， 10， 0，若去掉其中的元素 0 ，则该序列集合构成前 4 缀码 9已知一棵无向树 T 中有 8 个结点， 4 度， 3 度， 2 度的分支点各一个， T 的树叶数为 5 10 (x)(P(x) Q(x) R(x， y)中的 自由 变元 为 R(x， y )中的 y 6若集合 A 的元素个数为 10，则其幂集的元素个数为 1024 7设 A=a， b， c， B=1， 2，作 f： A B，则不同的函数个数为 8 8若 A=1,2， R=|xA, yA, x+y=10，则 R 的自反闭包为 , 9结点数 v 与边数 e 满足 e= 关系的无向连通图就是树 6设集合 A a， b， 那么集合 A 的幂集是 ,a,b,a,b 7如果 2是 A 上的自反关系，则 自反关系有 2 个 8设图 G 是有 6 个结点的连通图，结点的总度数为 18，则可从 G 中删去 4 条边后使之变成树 9设连通平面图 G 的结点数为 5，边数为 6，则面数为 3 10设个体域 D a, b，则谓词公式 (x)A(x)（ x） B（ x） 消去量词后的等值式为 (A (a) A (b) (B（ a） B（ b） ) 6设集合 A=0, 1, 2, 3， B=2, 3, 4, 5， R 是 A 到 B 的二元关系， , 且且 则 R 的有序对集合为 ， ， ， 7设 G 是连通平面图， v, e, r 分别表示 G 的结点数，边数和面数，则 v， e 和 r 满足的关系式 r=2 8设 G 是有 6 个结点， 8 条边的连通图，则从 G 中删去 3 条边，可以确定图 G 的一棵生成树 9无向图 G 存在欧拉回路，当且仅当 G 连通且 所有结点的度数全为偶数 10设个体域 D 1,2，则谓 词公式 )(消去量词后的等值式为 A(1)A(2) 6命题公式 )( 的真值是 T （或 1） 7若图 G=中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集 V 的每个非空子集 S，在 G 中删除 S 中的所有结点得到的连通分支数为 W，则 S 中结点数 |S|与 W 满足的关系式为 W|S| 8给定一个序列集合 000， 001， 01， 10， 0，若去掉其中的元素 0 ，则该序列集合构成前缀码 9已知一 棵无向树 T 中有 8 个结点， 4 度， 3 度， 2 度的分支点各一个， T 的树叶数为 5 10 (x)(P(x) Q(x) R(x， y)中的 自由 变元 为 R(x， y )中的 y 6若集合 A 的元素个数为 10，则其幂集的元素个数为 1024 7设 A=a， b， c， B=1， 2，作 f： A B，则不同的函数个数为 8 8若 A=1,2， R=|xA, yA, x+y=10，则 R 的自反闭包为 , 9结点数 v 与边数 e 满足 e= 关系的无向连通图就是树 10设个体域 D a, b, c，则谓词公式 (x)A(x)消去量词后的等值式为 A (a) A (b) A（ c） 6若集合 A=1， 3， 5， 7， B=2， 4， 6， 8，则 A B=空集（或 ） 7设 集合 A=1， 2， 3上的函数分别为： f=,， g=,，则复合函数 gf =, , , 8设 G 是一个图，结点集合为 V，边集合为 E，则 G 的结点度数之和 为 2|E|（或“边数的两倍”） 9无向连通图 G 的结点数为 v，边数为 e，则 G 当 v 与 e 满足 e= 关系时是树 10设个体域 D 1, 2, 3， P(x)为“ x 小于 2”，则谓词公式 (x)P(x) 的真值为 假（或 F，或 0） 6设集合 A=2, 3, 4， B=1, 2, 3, 4， R 是 A 到 B 的二元关系， , 且且 则 R 的有序对集合为 ， ， ， ， ， 7如果 R 是非空集合 A 上的等价关系， a A， bA，则可推知 R 中至少包含 ， 等元素 8设 G 是有 4 个结点， 8 条边的无向连通图，则从 G 中删去 5 条边，可以确定图 G 的一棵生成树 9设 G 是具有 n 个结点 m 条边 k 个面的连通平面图，则 m 等于 n+k2 10设个体域 D 1, 2， A(x)为“ x 大于 1”，则谓词公式 ( ) ( )x A x 的真值为 真（或 T，或 1） 11 设 集 合 A=1,2,3， 用列举法 写 出 A 上的恒等关系 关系 _ I A = , , ； , , , , , , , , 12设集合 A a， b， 那么集合 A 的幂集是 ,a,b,a,b 13设集合 A=1,2,3， B=a,b，从 A 到 B 的两个二元关系 R=, ， S=,，则 _ 14设 G 是连通平面图， v, e, r 分别表示 G 的结点数，边数和面数，则 v， e 和 r 满足的关系式 r=2 15无向连通图 G 是欧拉图的充分必要条件是 结点度数均为偶数 16设 G 是有 6 个结点， 8 条边的连通图，则从 G 中删去 3 条边，可以确定图 G 的一棵生成树 17设 G 是完全二叉树， G 有 15 个结点，其中有 8 个是树叶，则 G 有 _14_条边， G 的总度数是_28_， G 的分支 点数是 _7_ 18设 P， Q 的真值为 1， R， S 的真值为 0，则命题 公式 )( 的真值为 _0_ 19命题公式 )( 的合取范式为 )( 析取范式为 )()( 20 设个体域为整数集，公式 )0( 值为 _1_ 11 设 集合 A=1,2,3,4， B=3,4,5,6，则 ： _3,4_， _1,2,3,4,5,6_ 12设集合 A 有 n 个元素，那么 A 的幂集合 P(A)的元素个数为 5 13 设集合 A=a,b,c,d， B=x,y,z， R=, 则关系矩阵 010100010101 14 设集合 A=a,b,c,d,e， A 上的二元关系 R=,， S=, ,， 则 R·S=, 15无向图 G 存在欧拉回路，当且仅当 G 连通且 _所有结点的度数全为偶数 16设连通平面图 G 的结点数为 5，边数为 6，则面数为 3 17设正则二叉树有 n 个分支点，且内部通路长度总和为 I，外部通路长度总和为 E，则有 E=_ I+2n 18设 P， Q 的真值为 0， R， S 的真值为 1， 则命题 公式 )()( 的真值为 _1_ 19 已知命题公式为 G (PQ)R， 则命题公式 G 的析取范式是 (PQ)R 20谓词命题公式 (x)(P(x) Q(x) R(x， y)中的约束变元 为 _ 三、逻辑公式翻译 （每小题 4 分，本题共 12 分） 11 将语句“如果所有人今天都去参加活动，则明天的会议取消 ”翻译成命题公式 设 P：所有人今天都去参加活动， Q：明天的会议取消， （ 1 分） P Q （ 4 分） 12将语句“今天没有人来” 翻译成命题公式 设 P：今天有人来， （ 1 分） P （ 4 分） 13将语句“有人去上课” 翻译成谓词公式 设 P(x)： x 是人， Q(x)： x 去上课， （ 1 分） (x)(P(x) Q(x) （ 4 分） 11将语句“如果你去了，那么他就不去”翻译成命题公式 设 P：你去， Q：他去， （ 1 分） PQ （ 4 分） 12将语句“小王去旅游，小李也去旅游”翻译成命题公式 设 P：小王去旅游， Q：小李去 旅游， （ 1 分） PQ （ 4 分） 13将语句“所有人都去工作”翻译成谓词公式 设 P(x)： x 是人， Q(x)： x 去工作， （ 1 分） (x)(P(x)Q(x) （ 4 分） 11将语句“他不去学校”翻译成命题公式 设 P：他去学校， （ 1 分） P （ 4 分） 12将语句“他去旅游，仅当他有时间”翻译成命题公式 设 P：他去旅游， Q：他有时间， （ 1 分） P Q （ 4 分） 13将语 句“所有的人都学习努力”翻译成命题公式 设 P(x)： x 是人， Q(x)： x 学习努力， （ 1 分） （ x） (P(x)Q(x) （ 3 分） 11将语句“尽管他接受了这个任务，但他没有完成好”翻译成命题公式 设 P：他接受了这个任务， Q：他完成好了这个任务， （ 2 分） P Q （ 6 分） 12将语句“今天没有下雨”翻译成命题公式 设 P：今天下雨， （ 2 分） P （ 6 分） 11将语句“他是学生”翻译成命题公式 设 P：他是学生， （ 2 分 ） 则命题公式为： P （ 6 分） 12将语句“如果明天不下雨，我们就去郊游”翻译成命题公式 设 P：明天下雨， Q：我们就去郊游， （ 2 分） 则命题公式为： P Q （ 6 分） 11将语句“今天考试，明天放假”翻译成命题公式 设 P：今天考试， Q：明天放假 （ 2 分） 则命题公式为： P Q （ 6 分） 12将语句“我去旅游，仅当我有时间”翻译成命题公式 设 P：我去旅游， Q：我有时间， （ 2 分） 则命题公式为： PQ （ 6 分） 将语句“ 如果明天不下雨，我们就去春游”翻译成命题公式 将语句“有人去上课” 翻译成谓词公式 设命题 P 表示“明天下雨”，命题 Q 表示“我们就去春游” . 则原语句可以表示成命题公式 PQ . （ 5 分） 设 P(x)： x 是人， Q(x)： x 去上课 则原语句可以表示成谓词公式 (x)(P(x) Q(x) 四、判断说明题 （每小题 7 分，本题共 14 分） 14 P（ P Q） P 为永真式 正确 （ 3 分） P（ P Q） P 是由 P（ P Q）与 P 组成的析取式， 如果 P 的值为真，则 P（ P Q） P 为真， （ 5 分） 6 如果 P 的值为假，则 P 与 P Q 为真，即 P（ P Q）为真， 也即 P（ P Q） P 为真， 所以 P（ P Q） P 是永真式 （ 7 分） 15若偏序集 的哈斯图如图一所示，则集合 A 的最大元为 a，最小元不存在 正确 （ 3 分） 对于集合 A 的任意元素 x，均有 R（或 所以 a 是集合 A 中的最大元（ 5 分） 14如果 A 上的自反关系，则 自反的 正确 （ 3 分） 自反的， x A， 则 2， 所以 自反的 （ 7 分） 15如图二所示的图 G 存在一条欧拉回路 正确 （ 3 分） 因为图 G 为连通的，且其中每个顶点的度数为偶数 （ 7 分） 14设 N、 R 分别为自然数集与实数集， f： N R， f (x)=x+6，则 f 是单射 正确 （ 3 分） 设 自然数且 x1有 f( = f(故 f 为单射 （ 7 分） 15设 G 是一个有 6 个结点 14 条边的连通图，则 G 为平面图 错误 （ 3 分） 不满足“设 G 是一个有 v 个结点 e 条边的连通简单平面图，若 v 3，则 e 3 13下面的推理是否正确，试予以说明 (1) （ x） F（ x） G（ x） 前提引入 (2) F（ y） G（ y） 1） 错误 （ 3 分） （ 2）应为 F（ y） G（ x），换名时，约束变元与自由变元不能混淆 （ 7 分） 14若偏序集 的哈斯图如图二所示，则集合 A 的最大元为 a，最小元不存在 错误 （ 3 分） 集合 A 的最大元不存在， a 是极大元 （ 7 分） 13下面的推理是否正确，试予以说明 (1) （ x） F（ x） G（ x） 前提引入 (2) F（ y） G（ y） 1） 错误 （ 3 分） （ 2）应为 F（ y） G（ x），换名时，约束变元与自由变元不能混淆 （ 7 分） 14如图二所示的图 G 存在一条欧拉回路 错误 （ 3 分） 因为图 G 为中包含度数为奇数的结点 （ 7 分） 13如果图 G 是无向图，且其结点度数均为偶数，则图 G 是欧拉图 错误 （ 3 分） 当图 G 不连通时图 G 不为欧拉图 （ 7 分） 14若偏序集 的哈斯图如图二所示，则集合 A 的最大元为 a，最小元是 f v1 v2 v3 v5 v4 d b a c e f g h n 图 二 7 图二 错误 （ 3 分） 集合 A 的最大元与最小元不存在， a 是极大元， f 是极小元， 五计算题 （每小题 12 分，本题共 36 分） 16设集合 A=1， 2， 3， 4， R=|x, yA； |xy|=1 或 xy=0，试 （ 1）写出 R 的有序对表示； （ 2）画出 R 的关系图； （ 3）说明 R 满足自反性，不满足传递性 （ 1） R=, （ 3 分） （ 2）关系图为 （ 6 分） （ 3）因为 ,均属于 R，即 A 的每个元素构成的有序对均在 R 中，故 R 在 A 上是自反的。 （ 9 分） 因有 与 属于 R，但 不属于 R，所以 R 在 A 上不是传递的。 17求 PQR 的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式 P（ R Q） P (R Q) P Q R （析取、合取、主合取范式） （ 9 分） ( P Q R) ( P Q R) ( P Q R) (P Q R) (P Q R) (P Q R) (P Q R) （主析取范式） （ 12 分） 18设图 G=， V= E= ( ( ( ( ( (，试 画出 G 的图形表示； 写出其邻接矩阵； (3) 求出每个结点的度数； (4) 画出图 G 的补图的图形 （ 1）关系图 （ 3 分） （ 2）邻接矩阵 0110010110110110110100110（ 6 分） （ 3） 2 3 4 3 2 （ 9 分 ） （ 4） 补图 16设谓词公式 )(),(),(),( ，试 1 2 3 4 v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 8 （ 1）写出量词的辖域； （ 2）指出该公式的自由变元和约束变元 （ 1） x 量词的辖域为 ),(),( ， （ 2 分） z 量词的辖域为 ),( （ 4 分） y 量词的辖域为 ),( （ 6 分） （ 2）自由变元为 ),(),( 与 )的 y，以及 ),( 的 z 约束变元为 x 与 ),( 的 z，以及 ),( 的 y （ 12 分） 17设 A=1,2,1,2， B=1,2,1,2，试计算 （ 1）（ AB）； （ 2）（ A B）； （ 3） A× B （ 1） AB =1,2 （ 4 分） （ 2） A B =1,2 （ 8 分） （ 3） A×B=， ， ， ， ， ， ， ， ， ， , 18设 G=， V= E= (v1, (v2, (v2, (v3, (v3, (v4,，试 （ 1）给出 G 的图形表示； （ 2）写出其邻接矩阵； （ 3）求出每个结点的度数； （ 4）画出其补图的图形 1） G 的图形表示为： （ 3 分） （ 2）邻接矩阵： 0110010110110110110000100（ 6 分） （ 3） 点的度数依次为 1， 2， 4， 3， 2 （ 9 分） （ 4）补图如下： 16试求出（ P Q） R 的析取范式，合取范式，主合取范式 （ P Q） R (P Q) R ( P Q) R（析取范式） （ 3 分） ( P R) ( Q R)（合取范式） （ 6 分） ( P R) (Q Q) ( Q R) (P P) ( P R Q) ( P R Q) ( Q R P) ( Q R P) ( P Q R) ( P Q R) (P Q R) （主合取范式） （ 12 分） 17设 A=a, b, 1, 2， B= a, b, 1, 1，试计算 （ 1）（ AB） （ 2）（ A B） （ 3）（ A B） （ A B） （ 1）（ AB） =a, b, 2 （ 4 分） （ 2）（ A B） =a, b, 1, 2, a, b, 1 （ 8 分） （ 3）（ A B） （ A B） =a, b, 2, a, b, 1 （ 12 分） 18图 G=，其中 V= a, b, c, d, e， E= (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (d, e) ，对应边的权值依次为 2、 1、 2、 3、 6、 1、 4 及 5，试 （ 1）画出 G 的图形； （ 2）写出 G 的邻接矩阵； （ 3）求出 G 权最小的生成树及其权值 （ 1） G 的图形表示为： （ 3 分） （ 2）邻接矩阵： 9 0111110110110011100110110（ 3）粗线表示最小的生成树， （ 10 分） 权为 7： （ 12 分） 15求（ P Q）（ R Q）的合取范式 （ P Q） （ R Q） （ P Q）（ R Q） （ 4 分） (P Q)（ R Q） (P R Q) (Q R Q) (P R Q) R 合取范式 （ 12 分） 16设 A=0， 1， 2， 3， 4， R=|xA， yA 且 x+y|xA， yA 且 x+y3，试求 R， S， RS， r(R) R=, （ 2 分） S=, （ 4 分） RS=， （ 6 分） ， （ 8 分） S， （ 10 分） r(R)= （ 12 分） 17画一棵带权为 1, 2, 2, 3, 4 的 最优二叉树 ,计算它们的权 （ 10 分） 权为 13+23+22+32+42=27 （ 12 分） 15求（ P Q） R 的析取范式与合取范式 （ P Q） R （ P Q） R （ 4 分） (P Q) R （析取范式） （ 8 分） (P R) (Q R) （合取范式） （ 12 分） 16设 A=0， 1， 2， 3， R=|xA， yA 且 x+y|xA， yA 且 x+y2，试求R， S， RS， S r(R) R=, S=, （ 3 分） RS=， （ 6 分） S S， （ 9 分） r(R)=, （ 12 分） 17画一棵带权为 1, 2, 2, 3, 4 的 最优二叉树 ,计算它们的权 最优二叉树如图三所示 （ 10 分） 图三 权为 13+23+22+32+42=27 （ 12 分） 15设谓词公式 ),()(),()( ，试 （ 1）写出量词的辖域； （ 2）指出该公式的自由变元和约束变元 （ 1） x 量词的辖域为 ),()(),( ， （ 3 分） z 量词的辖域为 ),( （ 6 分） （ 2）自由变元为 ),()(),( 中的 y， （ 9 分） 约束变元为 x 与 z （ 12 分） 16设集合 A=1,1,2， B=1,1,2，试计算 （ 1）（ AB）； （ 2）（ A B）； （ 3） A×B （10分） 权为13+23+22+32+42=27 （12分） 1 2 2 3 3 4 7 5 12 1 2 2 3 3 4 7 5 12 10 （ 1） AB =1,2 （ 4 分） （ 2） A B =1 （ 8 分） （ 3） A×B=， ， ， ， ， （ 12 分） 17设 G=， V= ， E= (v1, (v2, (v2, (v3,，试 （ 1）给出 G 的图形表示； （ 2）写出其邻接矩阵； （ 3）求出每个结点的度数； （ 4）画出其补图的图形 （ 1） G 的图形表示为 (如图三 )： （ 3 分） （ 2）邻接矩阵： 0110101111000100（ 6 分） （ 3） 点的度数依次为 1， 2， 3， 2 （ 9 分） （ 4）补图如图四所示： 21化简下列集合表示式： )()()()( = )()()()( = )()()()( = )()( 设 E 为全集 = )()( = )( = = A 22设 ,21| ， ,0| ，求 ， ，并画出其图像 = ,0|,21| = ,0,21|, 的图像如下图 1 所示的阴影部分 图 1 图 2 = ,21|,0| = ,0,21|, 的图像如