《授课anova》PPT课件.ppt

1,南京中医药大学,统计软件SPSS10.0,2,方差分析（三） (ANOVA),拉丁方设计 析因设计 正交设计 协方差分析,3,拉丁方设计,概念 所谓拉丁方是 r 个拉丁字母排成 r 行 r 列 的方阵，使每行每列中的每个字母都只出现 一次，这样的方阵叫 r 阶拉丁方或称 r×r 拉 丁方。给拉丁方的字母安排一处理因素，而 行和列各自安排一个区组因素，这样的试验 设计称拉丁方试验设计。拉丁方设计必须包 含三因素，且三因素的水平数相等，三因素 间不存在交互作用。由于处理因素均匀地分 布在两个控制因素所对应的行与列中，它比,4,随机区组设计更多一个项目的均衡，因而误 差更小，效率更高。 拉丁方设计的方差分析数学模型为： X ijk = +i+j+k+ijk 式中，i为处理因素Ai的效应； j和k分别 为两区组因素Bj的效应和Ck的效应。,5,应用举例 例：有5种防护服，由5人各在不同的 5天中穿着，测得脉搏数据，结果如下， 试研究5种防护服对脉搏数有无不同作用。 （表中AE代表不同的防护服）,本例为5 × 5拉丁方设计，防护服为处理 因素，试验日期和受试者为两区组因素。,6,SPSS分析,录入数据,7,对话框介绍,8,9,分析结果,10,析因设计,概念 析因设计涉及到两个或两个以上的实验 因素，各因素在试验中所处的地位基本平等， 且各因素间可能存在交互作用。其实验方法 是将各因素所有水平交叉组合，每种组合看 作一种处理，在每种处理下进行试验。 析因设计不仅可以作每个因素各水平的 比较，而且可进行交互作用的分析，还可以 从各因素各水平的全组合中挑选出最优试验 条件或最优试验条件的方向。但当因素过多,11,或因素的水平划分过细，则试验的总处理 数及试验的总次数相当大，这在实际工作 中难以实现，此时可考虑使用正交试验设 计。 以两因素为例，其数学模型为：,X ijk = +i+j+ （）ij+ij,12,应用举例 例：对12例缺铁性贫血病人，采用给 予两种药物A和B的两种不同治疗方法，一 个月后观察病人的RBC，分析两种药物对 RBC的影响。,本例为两因素两水平的析因设计。,13,SPSS分析,录入数据,14,对话框介绍,15,16,分析结果,17,正交设计,概念 正交设计是一种高效的多因素设计方法。 正交设计利用一套规格化的正交表安排实验。 其特点是从析因设计的全排列中按照一定规 律挑出一部分有代表性的实验去做。因此， 可大大减少试验次数，缩短试验周期，节约 时间和经费。 正交表的一般表示方法为：Lk(mj),其中L代 表正交表，k代表试验次数，m代表各因素的,18,水平数，j 代表最多容许安排的试验因素及其 交互效应项数（包括误差项），例如L9(34)表 示最多能安排4个实验因素（包括其交互效应 及误差项），各因素的水平数为3，实验次数 为9，当因素的水平不等时，可选用混合水平 的正交表如L8(424) 、L8(4229)等。计的特 点是：（1）任一因素，它的不同水平试验次 数都是一样的；（2）任两个因素之间都是交 叉分组的全面试验（有重复或无重复）。由,19,于这种均衡设计的特点，使得它只须使用较 少的、代表性的处理组合数就可达到试验的 目的，从而节省了总的试验次数。对于每种 组合条件下无重复试验的正交设计，在选取 正交表时要注意至少要空出一列以估计误差。,20,应用举例 例：某研究者为了研究半夏泻心汤各组分对受损胃粘膜的保护作用，做如下的正交设计试验，将所有中药分成三 组：A（黄连、黄芩），B（人参、大枣、甘草），C（半夏、干姜）。即三个因素，每个因素两个水平（1 表示用、2表示不用）,采用8(27)正交表。动物造模后进行实验，观察指标为血清NO（mmol）。数据如下：,21,22,SPSS分析,录入数据,23,对话框介绍,24,25,分析结果,26,协方差分析(analysis of covariance ,ANCOVA),概念 在实验和临床研究中，有时尽管已遵 循了试验设计的基本原则，但仍有可能因 客观上不可控制，出现某些变量在组间的 不均衡并对结果有影响而成为混杂因素。 为了排除混杂因素的影响，对定性变量的 混杂影响，可通过分层分析或多因素Logistic 回归模型予以解决 ，而对定量变量的混杂 影响，则可考虑运用协方差分析（analysis of covariance ,ANCOVA）解决。,27,协方差分析是将回归分析与方差分析 结合起来使用的一种统计检验方法。传统 上方差分析和回归分析分别用于解决不同 的问题，方差分析主要用于单因素多水平 间的均数比较以及分析两个以上的因素对 实验效应的影响，而回归分析则是研究一 个或多个自变量与因变量间的线性或非线 性的依存关系。直到本世纪三十年代前后， R.A.Fisher等人才将二种方法结合起来， 形成与完善了协方差分析的理论和方法，,28,其目的是将与效应指标（）呈直线关系的协变量（）化为相等后，再检验均数的（修正均数或调整均数）间差别的显著性7。协方差分析的目的同一般的方差分析是一样的，都是比较各组 效应指标间的差别，所不同的是前者作为统计控制的一种手段，要利用统计技术使各组不等的协变量X化为相等，然后再作均数检验。当只有一个定量自变量作为协变量时称为一元协方差分析，,29,含有个及以上的定量自变量时称为多元协方差分析。下面将以完全随机设计的一元协方差分析为例说明。,30,应用举例 例1： 某中医师为了研究一组针灸穴位的减肥效果，将名超重及肥胖患者随机分成两组(group)，即穴位组和穴位组。其中穴位组用与减肥有关的穴位治疗，穴位组则用其它无关穴位作对照治疗，治疗前称得初始体重Kg，治疗三个疗程后再称重并计算其减轻量(Kg)。原始数据如下：,31,32,问题： 1、不同的穴位对疗效是否有影响？ 2、不同性别对疗效是否有影响？ 该研究涉及到两个因素即分组（group）和性别（sex）,各为两个水平，另外尚有一个协变量(covariate)初始体重（X）须考虑，因为不同体重的患者，经针灸治疗后减轻相同体重，治疗效果是不一样的，这里应用协方差分析的目的是把两组初始体重化为相等后，再比较修正均数。,33,例2： 下表系研究镉作业工人暴露于烟尘的年数与肺活量的关系。若按暴露年数将工人分为两组：甲组暴露=10年，乙组暴露=10年。两组工人的年龄未经控制。问该两组暴露于镉作业的工人平均肺活量是否相同？ 分析： 众所周知，年龄与肺活量有一定的关系（肺活量随着年龄的增大而有所减低），因此，在作两组比较时须对年龄作校正，这就需要用协方差分析进行分析。,34,X甲,X乙,Y乙,Y甲,Y甲修正,Y乙修正,35,SPSS分析-方法一,录入数据,36,对话框介绍,37,分析结果(1),38,分析结果(2),39,SPSS分析-方法二 可以用回归分析来解决。,录入数据,40,对话框介绍,41,分析结果(1),42,分析结果(2),43,44,45,46,47,作两两比较,48,49,50,协方差分析应用条件 1、各个样本（即各组）是从具有相同方差（2）的正态分布的总体中随机抽样的，因此至少要求各组 S2 的差别无统计学意义； 2、各个总体中存在回归关系，而且坡度相同。就是说，要求各个b本身具有统计学意义，同时各组 b间的差别无统计学意义。 我们要在这两个假定的基础上进行协方差分析。,51,