2020版高考数学一轮复习阶段滚动检测(一).docx
阶段滚动检测(一)一、选择题1.(2019·台州模拟)设集合Mx|1x1,Nx|1<2x<4,则MN等于()A.x|1x<0B.x|0<x1C.x|1x<2D.x|1x<22.(2019·杭州高级中学模拟)已知函数f(x)的定义域为(1,2),则函数f(x2)的定义域是()A.(1,2) B.(1,4)C.RD.(,1)(1,)3.已知aR,则“a>1”是“<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知集合Ax|x2x6<0,集合Bx|x>1,则(RA)B等于()A.3,) B.(1,3C.(1,3) D.(3,)5.(2019·浙江新高考仿真模拟)下列命题正确的是()A.若lnalnba3b,则a>b>0B.若lnalnba3b,则0<a<bC.若lnalnb3ba,则a>b>0D.若lnalnb3ba,则0<a<b6.已知a21.2,b20.8,c2log52,则a,b,c的大小关系为()A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a7.已知函数f(x)的零点为3,则f(f(6)2)等于()A.1B.2C.D.20198.已知Pm|1<m<0,QmR|mx24mx4<0对于任意实数x恒成立,则下列关系中成立的是()A.PQB.QPC.PQD.PQ9.已知函数f(x),则不等式f(x2)f(12x)<0的解集是()A.B.C.(3,) D.(,3)10.(2019·镇海模拟)已知函数yf(x1)的图象关于直线x1对称,且当x0时,f(x)x3ln(1x),设af(log36),bf(log48),cf(log510),则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.b>a>c二、填空题11.已知全集U1,2,3,4,5,集合A1,2,3,UB2,5,则集合B_,AB_.12.(2019·金丽衢十二校联考)函数y的定义域是_,值域是_.13.已知f(x)则f(f(2)_,函数f(x)的零点个数为_.14.已知命题p:4<xa<4,q:(x2)(3x)>0,若q是p的充分条件,则实数a的取值范围是_.15.若x,y满足则xy_,_.16.已知函数f(x)若f(4)>1,则实数a的取值范围是_.17.(2019·浙江超级全能生考试)已知函数f(x),在定义域内使得方程f(x)2|m|的整数解的个数为2,则m的取值范围是_.三、解答题18.(2019·浙江学军中学期末)设p:实数m满足m24am3a20,其中aR;q:实数m使得方程1表示椭圆.(1)在p中,当a1时,求m的取值范围;(2)若q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19.已知函数f(x)4x4·2x6,其中x0,3.(1)求函数f(x)的最大值和最小值;(2)若实数a满足f(x)a0恒成立,求a的取值范围.20.已知函数f(x)lg(2x)lg(2x).(1)求函数f(x)的定义域并判断函数f(x)的奇偶性;(2)记函数g(x)10f(x)3x,求函数g(x)的值域;(3)若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围.21.(2019·湖州期末)已知f(x)|x1|1,F(x)(1)解不等式f(x)2x3;(2)若方程F(x)a有三个解,求实数a的取值范围.22.已知函数f(x)x22.(1)判断函数f(x)在1,)上的单调性并加以证明;(2)对任意的x1,4,若不等式x·f(x)x2>(a2)x恒成立,求实数a的取值范围.答案精析1.B2.D3.A4.A5.C6.A7.C8.A9.D10.A11.1,3,41,312.3,10,213.14114.1,615.8216.解析由题意知f(4)f(log4)f(2)(3a1)×(2)4a>1,解得a<.故实数a的取值范围是.17.解析方法一令g(x)x,则由绝对值的几何意义可知原题等价于函数g(x)上的点到直线ym与ym的距离之和为2|m|有且仅有两个x为整数.由g(x)的函数图象可知,g(1)|m|且g(2)>|m|,2m<或<m2.方法二2|m|(当|m|时等号成立),原题可转化为|m|在定义域上有且仅有2个整数解,由对称性不妨令x>0,m>0,原题转化为xm(x>0,m>0)有且仅有1个整数解,即x2mx10(x>0,m>0)有且仅有1个整数解.令g(x)x2mx1,则g0,m2或m2(舍去).即m2,g(1)2m0,x1必为x2mx10的整数解,又g(x)0在x>0上仅有1个整数解,g(2)>0,m<.2m<.又由对称性可知,当x<0,m<0时,必有<m2.综上,2m<或<m2.18.解(1)当a1时,由m24m30,解得3m1,实数m的取值范围是3,1.(2)由(1)知,记满足条件q对应的集合为Am|m>1,记满足条件p的实数的集合为Bm|(ma)(m3a)0,因为q是p的必要不充分条件,所以由题意知BA,当a0时,Bm|m0,满足BA;当a>0时,Bm|am3a,满足BA;当a<0时,Bm|3ama,要使BA,只需3a>1,所以<a<0,综上实数a的取值范围为.19.解(1)f(x)(2x)24·2x6(0x3).令t2x,0x3,1t8.则h(t)t24t6(t2)210(1t8).当t1,2时,h(t)是减函数;当t(2,8时,h(t)是增函数.f(x)minh(2)10,f(x)maxh(8)26.(2)f(x)a0恒成立,即af(x)恒成立,af(x)min.由(1)知f(x)min10,a10.故a的取值范围为(,10.20.解(1)函数f(x)lg(2x)lg(2x),解得2<x<2.函数f(x)的定义域为(2,2).f(x)lg(2x)lg(2x)f(x),f(x)是偶函数.(2)2<x<2,f(x)lg(2x)lg(2x)lg(4x2).g(x)10f(x)3x,函数g(x)x23x42(2<x<2),g(x)maxg,g(x)ming(2)6,函数g(x)的值域是.(3)不等式f(x)>m有解,m<f(x)max,令t4x2,由于2<x<2,0<t4,f(x)的最大值为lg 4.实数m的取值范围为m|m<lg 4.21.解(1)不等式f(x)2x3,即为|x1|12x3.当x1时,即化为x112x3,得x3,此时不等式的解集为x1,当x<1时,即化为(x1)12x3,解得x,此时不等式的解集为x<1,综上,不等式f(x)2x3的解集为. (2)F(x)即F(x)作出函数F(x)的图象如图所示,当直线ya与函数yF(x)的图象有三个公共点时,方程F(x)a有三个解,所以1<a<3.所以实数a的取值范围是(1,3).22.解(1)f(x)在1,)上单调递增.证明:设1x1<x2,则f(x1)f(x2)x2xxxx(x1x2),1x1<x2,x1x2<0,x1x2>0,f(x1)f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),f(x)在1,)上单调递增.(2)由已知可得x·f(x)x2>(a2)x,x1,4,a2<f(x)x恒成立,即a2<(f(x)x)min,x1,4,由(1)知,f(x)x单调递增,f(x)x的最小值为f(1)13,a2<3,即a<5.故实数a的取值范围为(,5).