2020版高考物理课时检测（十七）动力学模型之一——滑块滑板（题型研究课）.docx

课时检测(十七) 动力学模型之一 滑块滑板 (题型研究课)1.如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体A放在物体B上，B受沿斜面向上的力F作用，沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为，<tan 且A、B质量均为m，则()AA、B保持相对静止B地面对斜面体的摩擦力等于Fcos C地面受到的压力等于(M2m)gDB与斜面间的动摩擦因数为解析：选D由题意知<tan ，由mgcos <mgsin 可知，A沿B向下匀加速下滑，加速度aAgsin gcos ，故A错误；将A、B及斜面体视为整体，受力分析可知地面对斜面体的摩擦力等于m(gsin gcos )cos Fcos ，地面受到的压力为(M2m)gFsin m(gsin gcos )sin ，故B、C错误；B与斜面体的正压力N2mgcos ，对B受力分析如图所示，根据共点力平衡有：Fmgsin mgcos f ，则动摩擦因数，故D正确。2(2019·衡水模拟)如图甲所示，一长为2.0 m、质量为2 kg的长木板静止在粗糙水平面上，有一质量为1 kg可视为质点的小物块置于长木板右端。对长木板施加的外力F逐渐增大时，小物块所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示。现改用F22 N的水平外力拉长木板，取g10 m/s2，则小物块在长木板上滑行的时间为()A1 sB2 sC. s D. s解析：选A由题图乙知外力较小时，小物块和长木板均静止，随着外力的增大二者先一起加速运动，后来发生相对滑动，当F>2 N时二者开始加速，表明长木板受水平面的滑动摩擦力Ff22 N，当F>14 N时小物块和长木板开始相对滑动，此时小物块受到的摩擦力Ff14 N，小物块的加速度a14 m/s2。改用F22 N的外力水平拉长木板时，由牛顿第二定律可得FFf1Ff2Ma，由运动学规律知小物块在长木板上滑行的时间满足at2a1t2L，解得t1 s(另一解不符合，舍去)，故选项A正确。3.(多选)如图所示，表面粗糙、质量M2 kg的木板，t0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a2.5 m/s2。t0.5 s时，将一质量m1 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半。已知铁块和木板之间的动摩擦因数10.1，木板和地面之间的动摩擦因数20.25，g10 m/s2，则()A水平恒力F的大小为10 NB铁块放在木板上后，木板的加速度为2 m/s2C铁块在木板上运动的时间为1 sD木板的长度为1.625 m解析：选AC木板上未放铁块时，对木板由牛顿第二定律得F2MgMa，解得F10 N，选项A正确；铁块放在木板上后，对木板有F1mg2(Mm)gMa，解得a0.75 m/s2，选项B错误；0.5 s时木板的速度v0at11.25 m/s，铁块滑离木板时，木板的速度v1v0at2，铁块的速度va铁t21gt2，由题意知vv1，解得t21 s，选项C正确；铁块滑离木板时，木板的速度v12 m/s，铁块的速度v1 m/s，则木板的长度为Lt2t21.125 m，选项D错误。4.(多选)(2019·衡阳模拟)如图所示，将砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力F将纸板迅速抽出。若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为，砝码与纸板左端的距离及与桌面右端的距离均为d。下列说法正确的是()A纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为(Mm)gB要使纸板相对砝码运动，F一定大于2(Mm)gC若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码不会从桌面上掉下D当F(2M3m)g时，砝码恰好到达桌面边缘解析：选BC对纸板分析，当纸板相对砝码运动时，所受的摩擦力大小为f2(Mm)gMg，故A错误；纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：f1Ma1Mg，Ff2ma2，发生相对运动需要满足a2>a1，代入已知条件解得：F>2(Mm)g，故B正确；若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码匀加速运动的位移小于，匀减速运动的位移小于，则位移小于d，砝码不会从桌面上掉下，故C正确；当F(2M3m)g时，砝码未脱离纸板时的加速度a1g，纸板的加速度a22g，根据a2t2a1t2d，解得t，砝码脱离纸板时匀加速运动的位移xa1t2d，可知砝码脱离纸板时恰好离开桌面，故D错误。5在一块固定的倾角为的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑。已知两本书的封面材料不同，但每本书的上、下两面材料都相同，近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。设英语词典和木板之间的动摩擦因数为1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为3。下列说法正确的是()A12B32C图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是3mgcos D图甲中英语词典受到的摩擦力大小是2mgcos 解析：选D对题图甲中两本词典整体分析，根据共点力平衡有2mgsin 2·2mgcos ，对题图乙中两本词典整体分析，根据牛顿第二定律得2mgsin 1·2mgcos 2ma，由两式可知12，故A错误；题图甲中英语词典所受静摩擦力f1mgsin ，因为2mgsin 2·2mgcos ，所以f12mgcos ，故D正确；而两本词典之间的最大静摩擦力fm3mgcos ，由fmf1可知32，故B错误；题图乙中agsin 1gcos ，对汉语词典有mgsin f2ma，解得f21mgcos ，故C错误。6如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在B的最左端。现用F6 N 的水平力向右拉物体A，经过5 s物体A运动到B的最右端，物体A的v ­t图像如图乙所示。已知A、B的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。(1)求A、B间的动摩擦因数；(2)若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间。解析：(1)根据题图乙可知A的加速度为aA m/s22 m/s2以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得FmAgmAaA解得0.4。(2)由题图乙可知木板B的长度为l×5×10 m25 m若B不固定，则B的加速度为aB m/s21 m/s2设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得aAt2aBt2l解得t7.07 s(另一解不符合，舍去)。答案：(1)0.4(2)7.07 s7.(2019·安徽名校联考)质量M3 kg 的长木板放在光滑的水平面上，在F11 N的水平拉力作用下由静止开始向右运动。如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数0.2，物块可视为质点(g10 m/s2)。求：(1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大；(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止；(3)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力大小。解析：(1)放上物块后，物块的加速度a1g2 m/s2，木板的加速度a21 m/s2。(2)当物块、木板速度相等后可保持相对静止，故a1tv0a2t，解得t1 s，1 s内木板的位移x1v0ta2t21.5 m，物块的位移x2a1t21 m，所以木板长至少为Lx1x20.5 m。(3)相对静止后，对物块、木板整体有F(Mm)a，对物块fma，故fm6.29 N。答案：(1)2 m/s21 m/s2(2)0.5 m(3)6.29 N8(2019·合肥模拟)如图所示，一长L2 m、质量M4 kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘l5 m，木板的正中央放有一质量为m1 kg的小物块(可视为质点)。已知木板与水平台面、物块与木板间的动摩擦因数均为10.4，现对木板施加一水平向右的恒力F，其大小为48 N，g取10 m/s2，求：(1)F作用了1.2 s时，木板的右端离平台边缘的距离；(2)要使物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数2应满足的条件。解析：(1)假设开始时物块与木板会相对滑动，由牛顿第二定律，对木板有：F1(Mm)g1mgMa1，解得：a16 m/s2。对物块有：1mgma2，解得：a24 m/s2。因为a2<a1，故假设成立。设F作用时间t后，物块恰好从木板左端滑离，则有：a1t2a2t2代入数据解得：t1 s(另一解不符合，舍去)在此过程中，木板的位移为：x1a1t2×6×12 m3 m，末速度为：v1a1t6×1 m/s6 m/s。物块的位移为：x2a2t2×4×12 m2 m，末速度为：v2a2t4×1 m/s4 m/s。在物块从木板上滑落后的t00.2 s内，由牛顿第二定律，对木板有：F1MgMa1解得：a18 m/s2。木板发生的位移为：x1v1t0a1t02解得：x11.36 m此时木板距平台边缘的距离为：xlx1x1(531.36)m0.64 m。(2)物块滑至平台后，做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，对物块有：2mgma2解得：a22g若物块在平台上速度减为0，则通过的位移为：x2要使物块最终不会从平台上掉下去需满足：lx2x2，联立解得：20.2。答案：(1)0.64 m(2)20.29(2019·珠海模拟)如图甲所示，水平面以O点为界，左侧光滑、右侧粗糙。足够长的木板A左端恰在O点，右端叠放着物块B。物块C和D间夹着一根被压缩的轻弹簧，并用细线锁定，两者以共同速度v06 m/s向右运动，在C到达O之前突然烧断细线，C和弹簧分离后，某时刻与A碰撞并粘连(碰撞时间极短)。此后，A、C及B的速度时间图像如图乙所示，已知A、B、C、D的质量均相等，且A、C与粗糙水平面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A与B间的动摩擦因数1及A与粗糙水平面间的动摩擦因数2；(2)最终B离A右端的距离。解析：(1)C与A碰撞后，由题图乙知A、C的加速度为a15 m/s2，B的加速度为a21 m/s2，对B受力分析，由牛顿第二定律可得1mgma2，解得10.1，对A、C组成的系统，由牛顿第二定律可得1mg2·3mg2ma1，解得20.3。(2)由题图乙可知，A、B、C达到共同速度前A、C前进的位移为xA×(16)×1 m3.5 m，B前进的位移为xB×1×1 m0.5 m，达到共同速度v1 m/s后，B的加速度大小为a1 m/s2，方向向左，A、C的加速度大小为a4 m/s2，方向向左，故B减速到零时前进的位移为xB0.5 m，A、C前进的位移为xA0.125 m，故最终B离A右端的距离为xxAxBxAxB2.625 m。答案：(1)0.10.3(2)2.625 m