九年级数学下册二次函数26.2二次函数的图象与性质二次函数y=a（x_h）2的图象和性质学案.docx

二次函数的图象和性质学习目标1通过图象之间的关系，形象直观地认识二次函数二次函数的性质2通过二次函数的图象与二次函数yax2图象之间的关系，形象直观地认识二次函数的性质【知识链接】1、当k>0时，抛物线向 平移 个单位得到抛物线；当k<0时，抛物线向 平移 个单位得到抛物线2、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 【自学指导】 1.本节课将探讨二次函数yax2和的图象与性质之间的关系例在直角坐标系中，画出函数、和的图象解：列表-3-2-10123-2-101234-4-3-2-1012描点、连线，画出这两个函数的图象（画在坐标纸上）根据所画出的图象，在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性函数开口方向对称轴顶点坐标增减性思考这三个函数的图象之间有什么关系？1.通过观察、分析，可以发现：函数，y2（x1）2与y2x2的图象，开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同函数y2（x1）2的图象可以看作是将函数y2x2的图象向_平移_个单位得到的它的对称轴是直线_，顶点坐标是（_，_）函数的图象可以看作是将函数y2x2的图象向_平移_个单位得到的它的对称轴是直线_，顶点坐标是（_，_）归纳：1、根据以上的发现，请你说出在同一直角坐标系中，抛物线通过怎样的平移，可以得到抛物线和抛物线（h>0）(1)抛物线向_平移_个单位得到抛物线（2）抛物线向_平移_个单位得到抛物线2、【课堂练习】1、函数的图象可以看作是将函数的图象向_平移_个单位得到的它的对称轴是直线_ _，顶点坐标是（_，_）2、的性质：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_值y _3、把抛物线向左平移5个单位，会得到哪条抛物线呢？向右平移3个单位会得到哪条抛物线呢？【达标检测】1、下列二次函数中，对称轴是直线x=1的是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知一条抛物线的开口方向、形状都与函数完全相同（1）若顶点坐标为（3，0），则这条抛物线所对应的函数关系式为 （2）若顶点坐标为（-1，0），则这条抛物线所对应的函数关系式为 3、已知抛物线经过点（1，3）求：（1）抛物线的解析式（2）抛物线的对称轴、顶点坐标（3）当x=3时的函数值（4）当x取何值时，y的值随x的增大而增大【课堂小结】1、你能说出函数ya（xh）2（a、h是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表2、抛物线通过怎样的平移，可以得到抛物线和抛物线（h>0）(1)抛物线向 _平移 _个单位得到抛物线（2）抛物线向 _平移_个单位得到抛物线