九年级数学下册第二十七章圆27.1圆的认识圆内接四边形学案(无答案)(新版)华东师大版.docx
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九年级数学下册第二十七章圆27.1圆的认识圆内接四边形学案(无答案)(新版)华东师大版.docx
圆内接四边形1.学习目标:会证明和应用圆内接四边形的性质定理与判定定理。2.【知识梳理】(1)性质定理1圆的内接四边形的对角_定理2圆内接四边形的外角等于它的内角的_ (2)判定判定定理如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点_推论如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么这个四边形的四个顶点_ 3.典型例题:例1.如图(1)O与O都经过A.B两点。经过点A的直线CD与O交于点D。经过点B的直线EF与O交于点E,与O交于点F。 求证:CEDF例2.如图(2),CF是ABC的AB边上的高,FPBC,FQAC,求证:A.B.P、Q四点共圆。当堂检测1.圆内接四边形ABCD中, .2.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为 .3.圆内接四边形ABCD中,则 .4.如图,AB为半圆O的直径,C.D为半圆上的两点,则 .5.如图,锐角三角形ABC中,BC为圆O的直径,O交AB.AC于D.E,求证:.6.如图,O的内接四边形ABCD中,M为CD中点,N为AB中点,于点E,连接ON、ME,并延长ME交AB于点F.求证:. 7如图,已知ABC中的两条角平分线和相交于,B=60,在上,且。 (1)证明:四点共圆;(2)证明:CE平分DEF。8如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若,则的值为