九年级数学下册第二十七章圆27.1圆的认识圆周角与圆心角、弧的关系学案华东师大版.docx
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九年级数学下册第二十七章圆27.1圆的认识圆周角与圆心角、弧的关系学案华东师大版.docx
圆周角与圆心角、弧的关系【学习目标】1.了解圆周角的概念.; 2.理解圆周角定理的证明。【学习重点】圆周角概念和圆周角定理; 【学习难点】圆周角定理的三种情况证明,圆周角定理的应用课前小测:1.O的半径为4cm,线段OAcm,则点A与O的位置关系是( )AA点在圆外 BA点在O上 CA点在O内 D不确定2.抛物线的对称轴方程是_ 3.在O中,点C是弧AB的中点,A=50°,则BOC等于_度4.计算:= _ 自主学习:(阅读书本)一、探索一:我们发现1:_ 2: _ 像这样的角叫圆周角 二探索二:判断下列各个图形是不是圆周:三探索三:1.如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角,并猜测BC所对的圆心角与圆周角的关系。二、探索四:探索圆周角定理:探究:同一弧所对的圆周角和圆心角的大小有何关系?(1)考虑一种特殊情况:圆心在BAC的一边上证明过程证明过程(2) 圆心在BAC的内部。证明过程(3) 圆心在BAC的外部通过上述讨论发现:一条弧所对的圆周角等于 的圆心角的 。学以致用:(1)、如图,在O中,ABC=50°,则AOC等于( )A.50°; B.80°; C.90°; D.100°(3):已知O中弦AB的等于半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。(4)、牛刀小试: OA.OB.OC都是O的半径,AOB=2BOC ,求证:ACB=2BAC 小结:1:圆周角的定义: 2:圆周角定理: 3:圆周角定理证明的方法主要使用了哪些思想方法?分层演练:(A层):1)、求圆中角X的度数 _度 _度 理由 _ 理由 _(ABC层):如图,在ABC中,顶点A.B.C都在O上,O的半径R=2,连结OA.OC,sinB=(3/4)求弦AC的长;(B,C层)、半径为R的圆中,有一弦AB分圆周成1:2两部分,则(1)弧AB所对的圆心角的度数是 ;(2)弧AB所对的圆周角的度数是 ;(3)弦AB所对的圆心角的度数是 ;(4)弦AB所对的圆周角的度数是 课堂检测:(每题20分)如图,AOB=100°,则A+B等于_2,如图所示,BCD=100°,求BOD和BAD的大小。3.如图,AB是O的直径,C.D.E都是O上的点,则1+2=_.4,如图,在直径为AB的圆中,DAB=30°,COD=60°,求证:OD/AC5.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,COB=60°,OE垂直于CD,求OE。