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    八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形平行四边形的性质和判定的应用学案.docx

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    八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形平行四边形的性质和判定的应用学案.docx

    平行四边形的性质和判定的应用学习目标:探究并掌握平行四边形的对角线的性质。综合应用平行四边形的性质解决问题。知识复习:什么叫平行四边形?上节课我们学习了平行四边形的那些性质?平行四边形的周长是24cm,两邻边的比是:3:4,则两邻边的长分别是: ABCD,B=50°,则A= C= D= 新课学习:1.ABCD的对角线相交于点O,观察OA与OC.OB与OD的关系。如图, 你能证明吗?平行四边形的性质定理3 平行四边形的对角线互相平分。 几何语言:定理证明:已知:求证:证明: 试一试:1.如图,ABCD的周长为16 cm,AC.BD相交于点O,OEAC交AD于E,则DCE的周长为( )A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm2.如图,ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为_. 第1题 第2题 第3题3.如图,所示,在ABCD中,对角线AC.BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )A.ACBD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD例题学习:1.ABCD中,AC与BD相交于点O,过点O作直线分别交AD,BC于点E.F。 求证:OE=OF 证明:2.第1题中其它条件不变,将分别交AD,BC于点E.F,改为分别交BA,DC的延长线于点E.F。上面的结论是否成立?说明理由。课堂练习:1.ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=6.AC=8.BD=12 求AOB的周长。2.ABCD中,AC与BD相交于点O,AEBD.CFBD,垂足分别是点E.F。 (1)找出图中所有的全等三角形,(2)求证:OE= OF,3.如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC10,BD=8,则AD的取值范围是 _. 第3.4题4.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.5已知平行四边形的周长为20cm,一条对角线把它分成两个三角形,周长都是18cm,则这条对角线长是_cm6下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第个图形一共有1个平行四边形,第个图形一共有5个平行四边形,第个图形一共有11个平行四边形,则第个图形中平行四边形的个数为( ) 图 图 图 图A55 B42 C41 D297.如图,平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O,E.F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG求证:GFHE

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