八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案一次函数与一元一次不等式导学案.docx

一次函数与一元一次不等式一、学习目标1.理解一元一次不等式与一次函数的关系；2.会根据一次函数图象，求一元一次不等式的解集；3.积极参与，激情展示，做最佳的自己。二、自主学习1.请同学们阅读教材，体会一次函数与一元一次不等式有什么关系。解答下列问题，思考问题间的联系？解不等式3x150当自变量x为何值时，函数y=3x15的值小于0？解不等式5x+63x+10当自变量x为何值时，函数y=2x4的值大于0？2.请同学们阅读教材 “思考”，想一想与、与是否是一个问题？3.试将下列解不等式转化为函数的问题解不等式2x+4>0，可看作：当x<2时，函数y=的函数值大于0.解不等式3x+2<0，可看作：当x时，函数的函数值小于0.解不等式5x+4<2x+10，可看作：当x时，函数的函数值0.归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（A.b为常数，a0）的形式，解一元一次不等式ax+b0（或ax+b0）可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时，求x相应的（读三遍）4.自学检测在同一坐标系内画出函数y1=x5与y2=x+1的图象，可以看出，它们交点的横坐标为，结合图象填空当x时，y1>0， 当x时，x+1<0 当x时，y1>y2 当x时，y1< y2归纳：从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数的函数值（或）时，相应的自变量x的取值范围。从“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数的图像在x轴（或）时，相应的自变量x的取值范围。三、合作探究1.当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值满足下列条件。y=0y>0y<22.已知不等式3x6解不等式，可看作：当x时，函数的函数值用画函数图象的方法解不等式3x6、利用中的图象回答x时，3x6，即y；x时，3x66，即y6；x时，3x6>6，即y>63.用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10解法1：原不等式可化为<0 解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4，y2=2x+10，找到两直线交点坐标。四、达标检测1.已知关于x的不等式ax+1>0（a0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ） A.（0，1） B.（-1，0） C.（0，-1） D.（1，0）2.已知y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）Ax>-2 Bx-2 Cx<-2 Dx-23.当自变量x的值满足_时，直线y=-x+2上的点在x轴下方；直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2-x+2的解集是_4.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是_，则不等式-3x+9>12的解集是_5.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_五、拓展提高某单位用车，准备与个体车主和出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶km，个体车主的车月租费是元，出租车公司的车月租费是元，其图象如图，（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？