八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称中心对称图形学案北师大版.docx

中心对称图形学习目标：【知识与技能】1使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别，发展学生的审美观，同时让学生知道不仅要看事物的表象，还要了解它的内涵，从而让学生知道平时应提高自己思维深度.重点中心对称图形的判断.难点两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.学习过程:一、自主学习（一）复习巩固 1关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 2作图题（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示 （2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如上图所示（二）自主探究如图1，将线段AB绕它的中点旋转180º，你有什么发现？ 如图2，将它绕两对角线的交点O旋转180º，你有什么发现？ 思考：中心对称图形是 举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？ （三）自我尝试：1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正六边形2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D43下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线4下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形5如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D51082二、教师点拔。1 什么叫做中心对称图形？ 2中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指 个 图形之间的相互位置关系，成中心对称的 个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上；而中心对称图形是指 个图形 成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在 上；中心对称图形的对称中心是图形 的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置 。3中心对称图形与轴对称图形之间的联系： 1）对称轴条数为 的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点； 2）中心对称图形 是轴对称图形，轴对称图形也 是中心对称图形； 3）对称轴 的轴对称图形是中心对称图形；三、课堂检测：1下列命题中真命题是（ ）A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D两直线平行，同旁内角相等2.在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个A1 B2 C3 D43.如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D.C分别落在D、C的位置上，若EFG=55°，则1=（ ）A55° B125° C70° D110° 4.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60°，则AED的大小是（ ） A60° B50° C75° D55°5.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_6.在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”） 等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ） （2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_（写出所有正确结论的序号） 正三角形； 正方形； 正六边形 ；正八边形（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形 四、课外拓展1.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长 2.如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A.B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90°得到A1OB1 （1）在图中画出A1OB1；（2）设过A.A1.B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式