八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性质学案.docx
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八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性质学案.docx
二次根式的性质姓名:班级:主备人:授课时间: 课题:课型:新课课时数:1学习目标1.理解二次根式的性质,能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简;2.经历探索()2=a(a0)的过程,培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学 习 过 程备 注一、自主学习 感受新知(一)复习引入:(1)已知x2 = a,那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。(2)4的算术平方根为2,用式子表示为 =_;正数a的算术平方根为_,0的算术平方根为_;式子的意义是 。(3)当a>0时,表示a的 ,因此, 0;当a=0时,表示0的 ,因此,= ;就是说(a0)总是一个 数。(4)若+有意义,则=_(5)使式子有意义的未知数x有( )个A0 B1 C2 D无数(二)提出问题1.式子表示什么意义?2.什么叫做二次根式?3.式子的意义是什么?4.的意义是什么?5.如何确定一个二次根式有无意义?二、自主交流 探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空:()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_根据以上结果,你能发现什么规律?【归纳】二次根式的性质:()2= (a0)2.由公式,我们可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:5 0.35(2)在实数范围内因式分解 4a-11三、自主应用 巩固新知【例1】计算:()2 (3)2 ()2 ()2【例2】计算:()2(x0) ()2 ()2 ()2【例3】在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3四、知识集锦五、检测一)填空题:在实数范围内因式分解:(1)x2-9= x2 - ( )2= (x+ _)(x-_)(2) x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) (二)选择题:1.计算 ( ) A. 169B.-13C±13 D.132.已知A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x的值不能确定3.下列计算中,不正确的是 ( )。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35B组(一)选择题:1.下列各式中,正确的是( )。A. = B C D2. 如果等式= x成立,那么x为( )。A x0; B.x=0 ; C.x<0; D.x0(二)填空题:1. 若,则 = 。2.分解因式:X4 - 4X2 + 4= _. 3.当x= 时,代数式有最小值,其最小值是 。六、中考连接 (1计算(1)()2 (2)-()2 (3)()2 (4)(-3)2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式:5 3.4 x(x0)3已知+=0,求xy的值4在实数范围内分解下列因式:x2-2 x4-9 3x2-5课后反思