长沙市2020版中考数学模拟试题C卷

长沙市2020版中考数学模拟试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数的图像如图所示，那么、的符号为（ ）ABCD2 . 如图，O的直径AB=10，C是AB上一点，矩形ACND交O于M, N两点，若DN=8，则AD的值为（ ） A4B6CD3 . 国家医保局相关负责人3月25日表示，2019年底前我国将实现生育保险基金并入职工基本医疗保险基金，统一征缴，就是通常所说的“五险变四险”.传统的五险包括：养老保险、失业保险、医疗保险、工伤保险、生育保险.某单位从这五险中随机抽取两种，为员工提高保险比例，则正好抽中养老保险和医疗保险的概率是（ ）ABCD4 . 如图，已知，直线被所截，点在上，若，则（ ）ABCD5 . 下列运算正确的是（ ）ABCD6 . 如图所示的正六棱柱的主视图是ABCD7 . 的倒数的绝对值是（ ）ABCD8 . 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，DE=EF=BF，连接CE并延长交AD于点G，连接CF并延长交AB于点H，连接CH，设CDG的面积为S1，CHG的面积为S2，则S1与S2的关系正确的是（ ）ABCD9 . 不等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）ABCD10 . 已知二次函数yx23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m0的两实数根是（ ）Ax11，x21Bx11，x23Cx11，x22Dx11，x23二、填空题11 . 小林家的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图1）当手按住顶部A下压如图2位置时，洗手液瞬间从喷口B流出路线呈抛物线经过C与E两点瓶子上部分是由弧和弧组成，其圆心分别为D，A下部分的是矩形CGHD的视图，GH10cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面的距离为16cm，且B，D，H三点共线若手心距DH的水平距离为2cm去接洗手液时，则手心距水平台面的高度为_cm12 . 如图，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为_.13 . 的相反数是_,=_, 的算术平方根为_.14 . 如图，是的直径，点是的中点，过点的直线与交于、两点.若，则弦的长为_15 . 点（1，2016）在反比例函数的图象上，则k_16 . 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子.”乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗.”如果设甲的弹珠数为x颗，乙的弹珠数为y颗，则列出方程组为_.三、解答题17 . 求证：两个相似三角形对应中线比等于相似比解：已知：如图，ABCABC，AD与AD分别是中线，求证：.18 . 化简分式：（ ），并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值19 . 如图，以AB为直径的O外接于ABC，点D在BC的延长线上，ABC的角平分线与AD交于E点，与AC交于F点，且AEAA（1）证明直线AD是O的切线；（2）若AD16，sinD，求BC的长20 . “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表请结合图表完成下列各题：（1） 表中a的值为； 把频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少21 . 已知抛物线与轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3），抛物线顶点P，连接AA（1）求抛物的解析式；（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得SMAP=2SACP，若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由22 . 在平面直角坐标系中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y的图象的一个交点为(a，2)，求k的值23 . 一商品连续两次提价，由原来的600元提到726元，求平均每次提价的百分率.24 . 如图，一单摆在重力作用下处于OA处与水平垂直，若单摆摆动到OB处，单摆的长度不变，旋转角为，此时点B相对于点A高度上升了m厘米，求单摆的长度用含与m的代数式表示25 . 某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%，他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润.试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式.第 6 页 共 6 页