平行四边形和梯形

平行四边形和梯形课标解读北京市东城区新鲜胡同小学陈友鹏（初稿）北京市东城区教师研修中心王彦伟（统稿）一、课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”在“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成空间观念”。义务教育数学课程标准（2011年版）“课程内容”中提出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。二、课标解读“图形与几何”内容是小学阶段重要的学习内容,包括：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个方面的内容。平行四边形和梯形这一单元的教学内容属于图形的认识这一部分，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。在前面的学习过程中，学生已经认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量等内容。结合课程目标在课程实施的过程中，要关注学生已有的生活经验和知识基础，提供贴近生活的学习素材，在具体的生活背景中认识图形，让学生感受到数学与生活的密切联系。恰当使用电教媒体手段和学具，让学生在观察、想象、操作、推理与交流中，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念。一、密切联系实际，关注学生已有的生活经验，结合具体情境认识图形，培养学生的应用意识1创设生活情境，从生活实例中抽象出图形。教材中认识平行四边形和梯形，都是先提供丰富的生活原型，利用学生的生活经验从生活中找到和平行四边形或者梯形有关的例子，如：挂衣架、停车位、木梯、堤坝截面等，从这些生活原型中分别抽象出平行四边形或梯形的几何直观图，从直观到抽象，抓住图形的特征来建构概念，进一步加深对平行四边形和梯形的认识。2密切联系实际，加强知识的运用与解释。运用相关知识解决生活的实际问题，不仅能够加深对图形的认识，同时也能够提高学生学习兴趣，增强学生的应用意识。例如，教学平行四边形的不稳定性时，教材呈现了拉吸管的三幅动态直观图，意在引导学生在具体的实践操作中发现平行四边形易变形、不稳定这一特性，并且在“做一做”中又让学生通过用四根小棒摆的活动来感受不唯一性，从而加深对平行四边形易变形这一特性的理解。而且通过伸缩门、升降机等生活实例，使学生体会这一特性在生活中的实际运用。又如，通过让学生说说测量跳远成绩的方法，怎样挂画才能又正又快，怎样修路最近等问题或活动，让学生运用相关知识进行解释或说明，从而进一步加深学生对知识的认识和理解。二、设计操作活动，加深学生对图形的认识。让学生在观察、想象、操作、推理与交流中，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念1通过操作活动，帮助学生建立几何概念。例如，在例1的教学中，教师创设情境让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。这个教学环节中蕴含了学生画一画、想一想、量一量等多种活动，这些活动不仅有效的帮助学生建立了相应的概念，同时也初步的培养了学生的空间观念。2通过操作活动，积累活动经验，提高学生的作图能力。本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。学生在动手操作画图的过程既是加深对图形特征认识的过程，同时提升了学生的作图能力。例如：在认识平行四边形和梯形时，教材分别安排了画高的练习。结合画垂线的经验及对高的认识，画出不同位置的高，这个活动既是深化对高的内涵的理解，逐步积累操作的活动经验，提高学生的作图能力，同时也为今后进一步研究平面图形的相关知识作铺垫。垂直与平行、平行四边形和梯形对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。其教学内容全面凸显着课标的基本理念，蕴藏着重要的教育内涵和价值。因此，在课程实施中，要重视本部分教学内容与现实生活的联系，增强应用意识；要重视学生的观察与操作，正确建立几何概念，初步培养学生的空间观念。