二元线性规划问题的图解法教案

邳州市中等专业学校理论课程教师教案本（20152016学年 第 1学期） 班级名称 课程名称 数 学 授课教师 教 学 部 邳州市中等专业学校教案课题序号1授课班级14机电、商服 授课课时2授课形式教学方法讲授授课章节名称18.2二元线性规划问题的图解法教学手段多媒体PPT教学目标1、了解简单线性规划实际问题的建模方法以及线性规划的图解法；2、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力；3、体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。教学重点用二元一次不等式组表示平面区域，建立数学模型，用图解法确定最优解教学难点如何建模和如何定最优解更新、补充、删节内容课外作业课本93页习题1、2教学后记课 堂 教 学 安 排教学过程主 要 教 学 内 容 及 步 骤 一、复习引入 上节课，我们认识了线性规划问题，学习了二元一次不等式组表示约束条件，在线性规划问题中主要是求出最大，小值，若要解决这样的时间问题呢，需要学会数学方法，图解法，即要学会约束条件所表示的不等式如何转化为图形。二、情境问题1、二元一次不等式在平面直角坐标系中表示什么图形？如：二元一次不等式x+y-1>0的解为坐标的点的集合(x，y)|x+y-1>0是什么图形?2、怎样画二元一次不等式（组）所表示的平面区域？应注意哪些事项？3、“直线定界，特殊点定域”方法的内涵？三、新知归纳1、不等式与所表示的平面区域二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式 ax+by+c<0表示的是另一侧的平面区域。2、判断是哪一侧平面区域的方法由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点四、例题讲解例1、画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界随堂练习1:画出不等式3x-4y-12<0表示的平面区域.例2、画出不等式组表示的平面区域。 随堂练习2：画出不等式组表示的平面区域 例3、根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来： 五、课堂小结 由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c0时常把原点作为此特殊点六、课后作业：课本93页习题1、2