材料力学第五章习题选及其解答

材料力学第五章习题选及其解答Tag内容描述：<p>1、5-1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4m，h/b=2/3，q=10kN/m，s=10MPa，试确定此梁横截面的尺寸。 q l b h 解：（1）画梁的弯矩图 M ql2/2 (-) x 由弯矩图知： （2）计算抗弯截面模量 （3）强度计算 5-2. 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若s=160MPa，试求许可载荷。 A P P B D C 2m 2m 2m No20a。</p><p>2、5 1 矩形截面悬臂梁如图所示 已知l 4m h b 2 3 q 10kN m s 10MPa 试确定此梁横截面的尺寸 q l b h 解 1 画梁的弯矩图 M ql2 2 x 由弯矩图知 2 计算抗弯截面模量 3 强度计算 5 2 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示。</p><p>3、5 1 矩形截面悬臂梁如图所示 已知l 4m h b 2 3 q 10kN m s 10MPa 试确定此梁横截面的尺寸 q l b h 解 1 画梁的弯矩图 M ql2 2 x 由弯矩图知 2 计算抗弯截面模量 3 强度计算 5 2 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示。</p><p>4、5 1构件受力如图5 26所示 试 1 确定危险点的位置 2 用单元体表示危险点的应力状态 即用纵横截面截取危险点的单元体 并画出应力 a b c d 题5 1图 解 a 1 危险点的位置 每点受力情况相同 均为危险点 2 用单元体表示的。</p><p>5、7-2. 在图示各单元体中，试用解析法和应力圆求斜面ab上的应力。应力单位为MPa。7070a)30o50100c)30o50100d)30o7070b)30o解：（a）（1）应力分量 （2）用解析法求斜截面上的应力70-70(35,60.6)60o（3）应力圆（b）（1）应力分量 （2）用解析法求斜截面上的应力（3）应力圆：为一点圆(70,0)（c）（1）应力分量 （2）用解析法求斜截面上的应力（3）应力圆10050(62.5,21.7)120o（d）（1）应力分量 （2）用解析法求斜截面上的应力（3）应力圆100-50(-12.5,65)60o。</p><p>6、6-2. 用积分法求图示各梁的挠曲线方程、自由端的挠度和转角。设EI=常量。 P a a P A B C b) 解：（1）列弯矩方程 P x1 P A B C x2 （2）挠曲线近似微分方程 （3）直接积分两次 （4）确定积分常数 边界条件： 光滑连续条件： 求解得积分常数 梁的挠曲线方程和转角方程是 （5）自由端的挠度和转角 令x1=0： 6-4. 求图示悬臂梁的挠曲线方程，自由。</p><p>7、2 1 试求图示各杆1 1 2 2 3 3截面的轴力 并作轴力图 3 1 1 3 2 2 40kN 20kN 30kN a 1 1 2 2 3 3 P 4P b 解 a 1 求约束反力 3 1 1 3 2 2 40kN 20kN 30kN R 2 求截面1 1的轴力 N1 R 1 1 3 求截面2 2的轴力 2 N2 1 1 40。</p><p>8、AMb)BEIC2l/3l/3dsdEIRc)PBAO9-2. 计算图示各杆或桁架的变形能。解：（b）方法1：（1）查表得C截面的转角（2）由功能原理方法2AMBEICx2x1M/lM/l（1）列出梁的弯矩方程。</p><p>9、5 1 图示结构中 设 P q a 均为已知 截面 1 1 2 2 3 3 无限接近于截面 C 或截面 D 试求截面 1 1 2 2 3 3 上的剪力和弯矩 q a a a P qa M qa2 C B A 2 1 1 2 b 200 A P 200N 200200 C B D 13 2 2 3 1 d A P qa a q B D。</p><p>10、5-1构件受力如图5-26所示。试：(1)确定危险点的位置；(2)用单元体表示危险点的应力状态（即用纵横截面截取危险点的单元体，并画出应力）。 （a） （b） （c） （d） 题5-1图 解：a) 1) 危险点的位置：每点受力情况相同，均为危险点； 2）用单元体表示的危险点的应力状态见下图。 b) 1) 危险点的位置：外力扭矩3T与2T作用面之间的轴段上表面各点； 2）应力状态见下图。 c)。</p><p>11、6-2. 用积分法求图示各梁的挠曲线方程、自由端的挠度和转角。设EI=常量。PaaPABCb)解：（1）列弯矩方程Px1PABCx2（2）挠曲线近似微分方程（3）直接积分两次（4）确定积分常数边界条件：光滑连续条件：求解得积分常数梁的挠曲线方程和转角方程是（5）自由端的挠度和转角令x1=0：6-4. 求图示悬臂梁的挠曲线方程，自由端的挠度和转角。设EI=常量。求解时应注意CB段内无载荷，故CB仍为直线。alPABCa)解：（1）求约束反力xPABCRAMA（2）列AC段的弯矩方程（3）挠曲线近似微分方程（4）直接积分两次（5）确定积分常数边界条件：得积分常数：（6）。</p><p>12、资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 4 1 试求图示各梁中截面1 2 3上的剪力和弯矩 这些截面无限接近于截面C或D 设p q a均为已知 d 200 A P 200N 200 200 C B D 1 3 2 f A P qa a q B D 1 2 a a M qa2 C q c。</p>