存在性问题的

存在性问题的Tag内容描述：<p>1、双曲线中几个存在性问题的探究在双曲线内容教学中，经常会碰到有关存在性问题，归结起来，有以下几种情形要特别加以关注。一、过定点的双曲线的弦中点恰为该定点，则此弦所在直线之存在性的探究问题1 过定点P(x0,y0)作直线L交双曲线mx2ny2=1(m0、n0)于A、B两点，若存在这样的弦AB，它的中点恰为点P，则点P的坐标应满足什么条件？解： 设A(x1,y1)，B(x2,y2)代入双曲线方程，两式相减，再利用x1+x2=2x0, y1+y2=2y0得直线AB的斜率K=（ y0），直线AB方程：yy0=K(xx0)代入双曲线方程整理得：m（ny02mx02）x2-2mx0（ny02mx02）x ny02+（ ny02mx0。</p><p>2、不等式恒成立、存在性问题的解题方法一、常见不等式恒成立问题解法1、用一次函数的性质对于一次函数有：例1：若不等式对满足的所有都成立，求x的范围。解析：我们可以用变换主元的方法，将m看作主变元，即将原不等式化为：，；令，则时，恒成立，所以只需即所以x的范围是。2、利用一元二次函数判别式对于一元二次函数有：1.解集为空集；2.解集为空集（1）上恒成立；（2）上恒成立例2：若不等式的解集是R，求m的范围。解析：要想应用上面的结论，就得保证是二次的，才有判别式，但二次项系数含有参数m，所以要讨论m-1是否是0。（1）当m-1=0。</p><p>3、教学设计方案XueDa PPTS Learning Center姓名学生姓名填写时间学科数学年级教材版本苏阶段观察期：第（ ）周 维护期本人课时统计第（ ）课时共（）课时课题名称恒成立存在性问题课时计划第（ ）课时共（ ）课时上课时间2012.08.教学目标同步教学知识内容个性化学习问题解决教学难点教学过程知识点梳理1、恒成立问题的转化：恒成立；2、能成立问题的转化：能成立；3、恰成立问题的转化：在M上恰成立的解集为M另一转化方法：若在D上恰成立，等价于在D上的最小值，若在D上恰成立，则等价于在D上的最大值.4、设函数、，对任意的，存在，使得，。</p><p>4、抛物线上存在性问题的探究教案一、教学目标1、通过本节课的复习，进一步提高学生运用二次函数、平行四边形、矩形、菱形、正方形等知识解决问题的能力。2能从数和形的角度探究抛物线上图形的若干综合问题二、重点和难点重点：利用抛物线上的图形的特性，如何将问题转化为基本的数学问题难点：根据题意找出能使四边形转变成平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件。三。</p>