等可能概型

等可能概型Tag内容描述：<p>1、一、等可能概型,二、典型例题,三、几何概率,四、小结,第四节等可能概型(古典概型),1.定义,一、等可能概型(古典概型),设试验E的样本空间由n个样本点构成，A为E的任意一个事件，且包含m个样本点，则事件A出现的概率记为:,2.古典概型中事件概率的计算公式,称此为概率的古典定义.,3.古典概型的基本模型:摸球模型,(1)无放回地摸球,问题1设袋中有4只白球和2只黑球,现从袋中无放回地依次。</p><p>2、古典概率古典概率 1) 样本空间S 中样本点的总数有限 2) 每个样本点出现的可能性相同 计算公式 A中样本点的个数 S中样本点的总数 古典概型：古典概型： 设随机试验 E 满足如下两个条件: 则称 E 为等可能概型，也称为古典概型。 例题分析例题分析 一副标准的扑克牌由52张组成，它有两种颜色、四种花 色和13种牌形。（不考虑大小王） 看下面一些问题： 问题1 ：抽出两张牌（有放回），两张全是红桃的概率 问题2 ：抽出两张牌（无放回），两张全是红桃的概率 问题4 ：抽出两张牌（不放回），一张红 桃，另一张是黑桃的概率 问题5：一次抽出5张。</p><p>3、等可能概型(古典概型),授课教师：张 俊,第四节,第一章 概率论的基本概念,4 等可能概型 (古典概型),(一)定义,如果试验E具有以下两个特点：,则称试验E所对应的概率模型为等可能概型或古典概型。,(二)计算公式,1.有限性,由于基本事件两两互不相容，,故,因此,i=1,2,n。,2.等可能性,样本空间的元素只有有限个，即,每一个基本事件的概率相等，即,计算公式,若事件A包含k个基本事件，即,其中 i1,i2,ik 是1,2,n 中某k个不同的数。,则有,例1 将一枚硬币抛掷三次。(1)事件A1为“恰有一次出现正面”，求P(A1)；(2)事件A2为“至少有一次出现正面”，求P。</p><p>4、第四节 等可能概型(古典概型),一、排列组合公式,二、古典概型（等可能概型）,一、排列组合公式,1) 加法原理: 完成某件事有两类方法, 第一类有n 种, 第二类有m 种, 则完成这件事共有 n+m 种方法。,(1) 有重复排列: 在有放回选取中, 从n个不同元素中取r个元素进行排列, 称为有重复排列, 其总数为 nr .,2) 乘法原理: 完成某件事有两个步骤, 第一步有 n 种方法, 第二步有m 种方法, 则完成这件事共有 nm 种方法。,3) 排列:,(1) 从 n 个不同元素中取 r 个元素组成一组, 不考虑其顺序, 称为组合, 其总数为,(2) 选排列: 在无放回选取中, 从 n 个不。</p><p>5、抛硬币” 、“掷骰子”等随机试验的特征：,怎样计算等可能概型中事件的概率,每个基本结果的出现是等可能的,只有有限个基本结果,等可能概型,设随机试验 的样本空间为 若,只含有限个样本点,即,每个样本点的出现是等可能的,即,问,？,等可能概型的概率计算,设 是等可能概型的任一事件,，则有,有利场合,古典概型的概率计算公式,抛两枚硬币，求出现一个正面一个反面的概率,该试验的样本空间为,他计算得,解,例,这是一个古典概型,事件 “一个正面一个反面”的有利,场合是,18世纪著名的法国数学家达朗贝尔取样本空间为,这不是 等可能概型！,故所求。</p>