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动态规划课件

第九章 动态规划(续 ) 动态规划的基本原理 动态规划方法的基本步骤 动态规划方法应用举例 本章以下内容 1 最优化原理 (贝尔曼最优化原理) 作为一个全过程的最优策略具有这样 的性质。第第3 3章章 动态规划动态规划 &#183。递归和动态规划。动态规划的基本问题。一、动态规划的一般问题。

动态规划课件Tag内容描述:<p>1、第九章 动态规划(续 ) 动态规划的基本原理 动态规划方法的基本步骤 动态规划方法应用举例 本章以下内容 1 最优化原理 (贝尔曼最优化原理) 作为一个全过程的最优策略具有这样 的性质:对于最优策略过程中的任意状 态而言,无论其过去的状态和决策如何 ,余下的诸决策必构成一个最优子策略 。该原理的具体解释是,若某一全过程 最优策略为: 动态规划的基本原理 则对上述策略中所隐含的任一状态而言, 第k子过程上对应于该状态的最优策略必然 包含在上述全过程最优策略p1*中,即为 2 3.动态规划方法的基本步骤 1应将实际问题恰当地分割。</p><p>2、第九课 动态规划(I) 综合实践考核 2018/12/261 数字三角形 1、问题描述 上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条 不同的路径。对于每条路径,把路径上面的数加起来可以得到 一个和,和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳 路径上的数字之和。 注意:路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的 左边的数或者右边的数。 问题描述 输入数据 输入的第一行是一个整数N (1 #define MAX_NUM 100 int DMAX_NUM + 10MAX_NUM + 10; int N; int MaxSum( int r, int j) if( r = N ) return Drj; int nSum1 = MaxSum。</p><p>3、第第3 3章章 动态规划动态规划 理解动态规划算法的概念。 掌握动态规划算法的基本要素 (1) 最优子结构性质 (2) 重叠子问题性质 掌握设计动态规划算法的步骤。 (1) 找出最优解的性质,并刻划其结构特征。 (2) 递归地定义最优值。 (3) 以自底向上的方式计算出最优值。 (4) 根据计算最优值时得到的信息,构造最优解。 学习要点: 2 (1) 矩阵连乘问题; (2) 最长公共子序列; (3) 最大子段和; (4) 凸多边形最优三角剖分; (5) 多边形游戏; (6) 图像压缩; (7) 电路布线; (8) 流水作业调度; (9) 背包问题; (10) 最优二叉搜索树。 通过应用范。</p><p>4、4 动态规划,4.1 多阶段决策问题与动态规划 4.2 动态规划的基本概念 4.3 动态规划的步骤 4.4 动态规划的应用 1 求解静态规划问题 2 资源分配问题 3 不确定性采购问题 4 排序问题,例2 机器负荷分配问题 某种机器可以在高低两种不同的负荷下进行生产在高负荷下进行生产时,产品的年产量g和投入生产的机器数量u的关系为 gg(u), 这时机器的年完好率为a(0a1)在低负荷下生产时,产品的年产量h和投入生产的机器数量v的关系为hh(v), 这时机器的年完好率为b(ab1)假定开始生产时完好的机器数量为s1,要求制定一个五年计划,在每年开始时决定机器在。</p><p>5、1,第六章 动态规划,1 问题的提出 2 基本概念、基本方程与最优化原理 3 动态规划的应用,2,1 问题的提出,一、引例 最短路径问题 下图表示从起点A到终点E之间各点的距离。求A到E的最短路径。,B,C,B,D,B,C,D,E,C,4,1,2,3,1,2,3,1,2,3,2,2,1,6,4,7,2,4,8,3,8,6,7,5,6,1,10,6,3,7,5,1,3,1 问题的提出,用穷举法的计算量,非常大。 讨论: 1、以上求从A到E的最短路径问题,可以转化为四个性质完全相同,但规模较小的子问题,即分别从Di 、Ci、Bi、A到E的最短路径问题。 第四阶段:两个始点D1和D2,终点只有一个; 表6-1 分析得知:从D1和D2到E的最。</p><p>6、递归和动态规划,内容提要,递归: (1)将原问题分解为更小规模的同类问题 (2)结束条件 #include “stdio.h“ int factorial(int n) if(n=0)return(-1); if(n=1) return(1); else return n*factorial(n-1); int main(int argc, char* argv) printf(“%dn“,factorial(5); getchar(); return 0; ,f(5),f(4),f(3),f(2),f(1),线性的 f(x)-g(f(x-x) 每个f(x-x)只计算一次。,树形递归,例:POJ 2753 Fibonacci数列 1,1,f(n-1)+f(n-2), int f(int n) if(n=0 | n=1) return n; return f(n-1)+f(n-2); ,树形递归,f(5),f(3),f(2),f(1),f(2),f(4),。</p><p>7、动态规划,参与竞赛的同学应由竞争关系和独立关系(你做你的,我干我的,程序和算法互相保密,彼此津津乐道于对方的失败和自己的成功)转向合作学习的关系(通过研讨算法、集中编程、互测数据等互相合作的方式完成学习任务),2,斐波纳契数列F(n),3,递归 vs 动态规划,递归版本: F(n) 1 if n=0 or n=1 then 2 return 1 3 else 4 return F(n-1) + F(n-2),动态规划: F(n) 1 A0 = A1 1 2 for i 2 to n do 3 Ai Ai-1 + Ai-2 4 return An,太慢!,有效率! 算法复杂度是 O(n),4,方法概要,构造一个公式,它表示一个问题的解是与它的子问题的 解相关的。</p><p>8、Chapter 7,动态规划Dynamic Programming,2019/6/27,2,What is dynamic programming,与分治法类似, 动态规划也是通过组合子问题的解来求解问题. 分治算法将问题划分成独立子问题, 递归地解决这些子问题, 然后组合这些子问题的解来求解原始问题. If these subproblems are not independent, what will happen?,2019/6/27,3,算法总体思想,动态规划算法与分治法类似, 其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,2019/6/27,4,但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的. 不同子问题的数目常常只有多项式量级. 在用分治法求解时, 有些子问题。</p><p>9、数学建模方法及其应用,韩中庚 编著,数 学 建 模 教 学 片,第十三章 动态规划方法,设计制作:,主要内容,第十三章 动态规划方法,3,2019年8月7日,动态规划的基本问题;,动态规划的基本概念与条件;,动态规划的基本方程;,动态规划的求解方法;,动态规划的应用案例分析。,一、动态规划的一般问题,4,2019年8月7日,动态规划(DP)是一种用于处理多阶段决策问题的数学方法。主要是先将一个复杂的问题分解成相互联系的若干阶段,每个阶段即为一个小问题,然后逐个解决,当每个阶段的决策确定之后,整个过程的决策也就确定了。 阶段一般用时间段表示。</p><p>10、,运筹学,第五章动态规划,.,本章重点,动态规划的四大要素、一个方程动态规划问题的建模与求解,.,动态规划概念(1),前面介绍的线性规划研究的是一次性的决策线性规划决策过程可以总结为在给定资源和环境的情况下,决定变量的取值,使某个目标达到最大或最小值这个决策过程可以表示如下图,其中u表示决策变量x1表示决策所依赖的资源和环境Z表示目标函数x2表示决策后的资源和环境状况,.,动态规划概念(2),例。</p><p>11、2020 4 7 1 第十章动态规划 用递推代替递归用空间换时间 2020 4 7 2 10 1什么是动态规划 1 最短路径问题2 数塔问题 2020 4 7 3 下图表示城市之间的交通路网 线段上的数字表示费用 单向通行由A E 试用动态规划的最优化原理求出A E的最省费用 1最短距离问题 2020 4 7 4 如图从A到E共分为4个阶段 即第一阶段从A到B 第二阶段从B到C 第三阶段从C到D。</p><p>12、第十章动态规划,1动态规划的基本概念与基本思路2多阶段决策过程最优化问题举例3动态规划的应用(1)4动态规划的应用(2),动态规划是一种研究多阶段决策问题的理论和方法,在决策中将问题分成若干阶段,对不同阶段采取不同的决策,使全过程达到整体最优。所谓多阶段决策问题是指这样一类决策过程,当每个阶段的决策选定以后,过程也就随之确定。把各个阶段的决策综合起来,构成一个决策序列,称为一个策略。显然由于各个。</p><p>13、22 04 2020 1 第十章动态规划 用递推代替递归用空间换时间 22 04 2020 2 10 1什么是动态规划 1 最短路径问题2 数塔问题 22 04 2020 3 下图表示城市之间的交通路网 线段上的数字表示费用 单向通行由A E 试用动态规划的最优化原理求出A E的最省费用 1最短距离问题 22 04 2020 4 如图从A到E共分为4个阶段 即第一阶段从A到B 第二阶段从B到C 第。</p><p>14、12.07.2020,.,1,第十章 动态规划,用递推代替递归 用空间换时间,12.07.2020,.,2,10.1 什么是动态规划,1、最短路径问题 2、数塔问题,12.07.2020,.,3,下图表示城市之间的交通路网,线段上的数字表示费用,单向通行由A-E。试用动态规划的最优化原理求出A-E的最省费用。,1 最短距离问题,12.07.2020,.,4,如图从A到E共分为4个阶段,即第一阶段从。</p>
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