复习限时集训

复习限时集训Tag内容描述：<p>1、限时集训(五十六)曲线与方程(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1方程(xy)2(xy1)20的曲线是()A一条直线和一条双曲线B两条双曲线C两个点 D以上答案都不对2已知点O(0,0)，A(1,2)，动点P满足|2，则P点的轨迹方程是()A4x24y24x8y10B4x24y24x8y10C8x28y22x4y50D8x28y22x4y503下列各点在方程x2xy2y10表示的曲线上的是()A(0,0) B(1,1)C(1，1) D(1，2)4(2013长春模拟)设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.15已知A。</p><p>2、专项限时集训(七)函数零点、单调性、极值等综合问题(对应学生用书第125页)(限时：60分钟)1(本小题满分14分)已知函数f (x)ax2bxln x，a，bR.(1)当b2a1时，讨论函数f (x)的单调性；(2)当a1，b3时，记函数f (x)的导函数f (x)的两个零点分别是x1和x2(x1x2)，求证：f (x1)f (x2)ln 2. 【导学号：56394110】解(1)因为b2a1，所以f (x)ax2(2a1)xln x，从而f (x)2ax(2a1)，x0.2分当a0时，由f (x)0得0x1，由f (x)0得x1，所以f (x)在区间(0,1)上单调递增，在区间(1，)上单调递减当0a时，由f (x)0得0x1或x，由f (x)0得1x，所以f (x)在区间(0,1)和区间。</p><p>3、专项限时集训(一)与三角变换、平面向量综合的三角形问题(对应学生用书第113页)(限时：60分钟)1(本小题满分14分)(2015江苏高考)在ABC中，已知AB2，AC3，A60.(1)求BC的长；(2)求sin 2C的值解(1)由余弦定理知，BC2AB2AC22ABACcos A492237，所以BC.4分(2)由正弦定理知，所以sin Csin A.因为ABBC，所以C为锐角，则cos C.因此sin 2C2sin Ccos C2.14分2(本小题满分14分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面积为，求ABC的周长解(1)由已知及正弦定理得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C，即2。</p><p>4、限时集训（二十一）坐标系与参数方程基础过关1.在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为=2cossin2,C2的参数方程为x=2-22t,y=2+22t(t为参数).(1)写出曲线C1的直角坐标方程与C2的普通方程;(2)若C1与C2相交于A,B两点,求|AB|.2.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=-1+tcos,y=1+tsin(t为参数).以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为=cos+2.(1)写出直线l经过的定点的直角坐标,并求曲线C的直角坐标方程;(2)若=4,求直线l的极坐标方程以及直线l与曲线C的交点。</p><p>5、限时集训（十七）圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题基础过关1.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为12,以椭圆的短轴为直径的圆与直线x-y+6=0相切.(1)求椭圆E的方程;(2)设椭圆中过右焦点F的弦为AB、过原点的弦为CD,若CDAB,求证:|CD|2|AB|为定值.2.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22,经过椭圆C的右焦点的弦中最短弦的长为2.(1)求椭圆C的方程.(2)已知椭圆C的左顶点为A,O为坐标原点,以AO为直径的圆上是否存在一条切线l交椭圆C于不同的两点M,N,且直线OM与ON的斜率的乘积为716?若存在,求出切线l的方程;若不存在,请说明理由.3.已知抛物。</p><p>6、限时集训（二十）坐标系与参数方程基础过关1.在直角坐标系xOy中,点P(0,-1),曲线C1:x=tcos,y=-1+tsin(t为参数),其中0,在以O为极点,以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:+cos2=8sin.(1)若=4,求曲线C1与C2的公共点的直角坐标;(2)若C1与C2相交于不同的两点A,B,M是线段AB的中点,当|PM|=409时,求sin的值.2.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=3+7cos,y=2+7sin(为参数),直线l1的方程为y=33x.以O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C和直线l1的极坐标方程;(2)设直线l2的极坐标方程为=3(R),若直线l1,l2分别交曲线C于A,B两。</p><p>7、限时集训（十九）概率、统计、统计案例基础过关1.如图X19-1所示的风车图案中,图X19-1每个黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成.在图案内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()A.14B.13C.23D.342.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就能获得冠军,乙队需要再贏两局才能获得冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()A.12B.35C.23D.343.中国经济的高质量发展吸引了全球越来越多投资者的目光,某电视台记者随机选取了7名外国投资者,其中有4名投资者会说汉语与本国语,另外3名投资者除了会说汉。</p><p>8、限时集训（十四）直线与圆基础过关1.与直线2x+y-3=0平行,且距离为5的直线的方程为()A.2x+y+2=0B.2x+y-8=0C.2x+y+2=0或2x+y-8=0D.2x+y-2=0或2x+y+8=02.两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.21313C.51326D.710203.已知p:k=3,q:直线y=kx+1(kR)与圆x2+y2+2y=0相切,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.不论实数m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点()A.1,-12B.(-2,0)C.(2,3)D.(9,-4)5.圆x2+y2+4x-2y+a=0截直线x+y+5=0所得弦的长为2,则实数a=()A.-4B.-2C.4D.26.直线l经过点(0。</p><p>9、限时集训（十七）圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题基础过关1.已知直线l与抛物线y2=2x交于A,B(异于坐标原点O)两点.(1)若直线l的方程为y=x-2,求证:OAOB.(2)若OAOB,则直线l是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.2.已知圆O:x2+y2=4,点F(1,0),P为平面内一动点,以线段FP为直径的圆内切于圆O,设动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的轨迹方程.(2)M,N是曲线C上的动点,且直线MN经过定点0,12,问在y轴上是否存在定点Q,使得MQO=NQO?若存在,请求出定点Q;若不存在,请说明理由.3.如图X17-1所示,已知椭圆:x24+y23=1的右焦点为F,过点F。</p><p>10、限时集训（十一）数列求和及数列的简单应用基础过关1.已知各项均为正数且递减的等比数列an满足a3,32a4,2a5成等差数列,其前5项和S5=31.(1)求数列an的通项公式;(2)若等差数列bn满足b1=a4-1,b2=a3-1,求数列abn的前n项和Tn.2.已知数列an满足a1=a3,an+1-an2=32n+1,设bn=2nan.(1)求数列bn的通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn.3.已知数列an为正项数列,a1=4,且对任意nN*,an+12-2an2=anan+1恒成立.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足bn=1nlog2an,Tn为数列bn的前n项和,求证:Tn1.4.已知an是等比数列,数列bn满足b1=-2,b2=5,且a1b1+a2b2+anbn=2+(2n-。</p><p>11、限时集训（十六）圆锥曲线中的最值、范围、证明问题基础过关1.已知椭圆M与椭圆N:x29+y25=1有相同的焦点,且椭圆M过点(0,2).(1)求椭圆M的长轴长;(2)设直线y=x+2与椭圆M交于A,B两点(A在B的右侧),O为原点,求证:OAOB=-43.2.已知点M(1,2)在抛物线C:y2=2px(p0)上,过点N(5,-2)作不与坐标轴垂直的直线l交抛物线C于A,B两点.(1)若MNAB,求直线l的方程;(2)求证:点M在以AB为直径的圆上.3.已知椭圆C:x24+y23=1的左焦点为F,已知M(-4,0),过M作斜率不为0的直线l,与椭圆C交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为B.(1)求证:直线AB恒过定点F(椭圆的左焦点);(2)MAB的面。</p><p>12、限时集训（十四）直线与圆基础过关1.与直线2x+y-3=0平行,且距离为5的直线的方程为()A.2x+y+2=0B.2x+y-8=0C.2x+y+2=0或2x+y-8=0D.2x+y-2=0或2x+y+8=02.两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.21313C.51326D.710203.已知p:k=3,q:直线y=kx+1(kR)与圆x2+y2+2y=0相切,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.不论实数m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点()A.1,-12B.(-2,0)C.(2,3)D.(9,-4)5.圆x2+y2+4x-2y+a=0截直线x+y+5=0所得弦的长为2,则实数a=()A.-4B.-2C.4D.26.直线l经过点(0。</p><p>13、限时集训（十三）立体几何基础过关1.如图X13-1,在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,AC与BD交于点E,点F是PD的中点.(1)求证:EF平面PBC;(2)若PA=2AB=2,求点F到平面PBC的距离.图X13-12.如图X13-2,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,且EC=2FB.(1)证明:平面AEF平面ACC1A1;(2)若AB=EC=2,求三棱锥C-AEF的体积.图X13-23.如图X13-3,在四面体ABCD中,BA=BC,BAD=BCD=90.(1)证明:BDAC;(2)若ABD=60,BA=2,四面体ABCD的体积为2,证明:平面BAD平面BCD.图X13-34.如图X13-4,四边形ABCD是菱形,AFBD,AFCE,且AF=2CE.(1)求证:平面ACEF平面。</p><p>14、限时集训（二十一）坐标系与参数方程基础过关1.在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为=2cossin2,C2的参数方程为x=2-22t,y=2+22t(t为参数).(1)写出曲线C1的直角坐标方程与C2的普通方程;(2)若C1与C2相交于A,B两点,求|AB|.2.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=-1+tcos,y=1+tsin(t为参数).以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为=cos+2.(1)写出直线l经过的定点的直角坐标,并求曲线C的直角坐标方程;(2)若=4,求直线l的极坐标方程以及直线l与曲线C的交点。</p><p>15、限时集训（二十）坐标系与参数方程基础过关1.在直角坐标系xOy中,点P(0,-1),曲线C1:x=tcos,y=-1+tsin(t为参数),其中0,在以O为极点,以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:+cos2=8sin.(1)若=4,求曲线C1与C2的公共点的直角坐标;(2)若C1与C2相交于不同的两点A,B,M是线段AB的中点,当|PM|=409时,求sin的值.2.在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=3+7cos,y=2+7sin(为参数),直线l1的方程为y=33x.以O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C和直线l1的极坐标方程;(2)设直线l2的极坐标方程为=3(R),若直线l1,l2分别交曲线C于A,B两。</p><p>16、限时集训（十九）概率、统计、统计案例基础过关1.如图X19-1所示的风车图案中,图X19-1每个黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成.在图案内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()A.14B.13C.23D.342.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就能获得冠军,乙队需要再贏两局才能获得冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()A.12B.35C.23D.343.中国经济的高质量发展吸引了全球越来越多投资者的目光,某电视台记者随机选取了7名外国投资者,其中有4名投资者会说汉语与本国语,另外3名投资者除了会说汉。</p><p>17、内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题一 物质的组成和分类、性质和变化 化学用语 1.下列贸易商品中,其主要成分属于无机物的是 ( ) A.中国丝绸 B.埃及长绒棉 C.乌克兰葵花籽油 D.捷克水晶 2.下列对生活中常。</p>