概率论答案

概率论答案Tag内容描述：<p>1、2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：（1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生；（3） A，B，C都发生； （4） A，B，C至少有一个发生；（5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生；（7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.【解】（1） A （2） AB （3） ABC（4） ABC=CBABCACABABC=(5) = (6) (7) BCACABCAB=(8) ABBCCA=ABACBCABC5.设A，B是两事件，且P（A）=0.6,P(B)=0.7,求：（1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？（2） 在什么条件下P（AB）取到最小值？【解】（1） 当AB。</p><p>2、192概率论计算与证明题 第五章 有 限 定 理1、设是单调非降函数，且，对随机变量，若，则对任意，。2、为非负随机变量，若，则对任意，。3、若，为随机变量，且，则关于任何，。4、各以概率取值和，当为何值时，大数定律可用于随机变量序列的算术平均值？5、验证概率分布如下给定的独立随机变量序列是否满足马尔可夫条件：（1）；（2）；（3）。6、若具有有限方差，服从同一分布，但各间，和有相关，而是独立的，证明这时对大数定律成立。7、已知随机变量序列的方差有界，并且当时，相关系数，证明对成立大数定律。8、对随机变量序列，若。</p><p>3、113概率论计算与证明题第三章 随机变量与分布函数1、直线上有一质点，每经一个单位时间，它分别以概率或向右或向左移动一格，若该质点在时刻0从原点出发，而且每次移动是相互独立的，试用随机变量来描述这质点的运动（以表示时间n时质点的位置）。2、设为贝努里试验中第一个游程（连续的成功或失败）的长，试求的概率分布。3、c应取何值才能使下列函数成为概率分布：（1）（2） 。4、证明函数是一个密度函数。5、若的分布函数为N（10，4），求落在下列范围的概率：（1）（6，9）；（2）（7，12）；（3）（13，15）。6、若的分布函数为N（5。</p><p>4、第三章 随机变量与分布函数1、 解：令表在n次移动中向右移动的次数，则服从二项分布，以表时刻时质点的位置，则。的分布列为。的分布列为。2、 解：，所以的概率分布为。3、 解： （1）， 。（2）， 。4、 证：，且是一个密度函数。5、 解：（1）（2）（3）6、 解：7+24+38+24+7=100， ，查表得。由题设得令，解得，即。由对称性得 。再令，解得，即。由对称性得。7、 解：（1），而，令解得。（2）由得，从而 =0.995，而所以。8、 证：（1）设，所以，非降。（2）设，由概率的可加性得。由此得 ，右连续。（3）。由单调性得与均存在且有。</p><p>5、151 概率论 计算与证明题 第四章 数字特征与特征函数 1 设是事件A在n次独立试验中的出现次数 在每次试验中 再设随机变量视取偶数或奇数而取数值0及1 试求及 2 袋中有k号的球k只 从中摸出一球 求所得号码的数学期望 3。</p><p>6、第一章 随机事件及其概率 1 1 样本空间与随机事件 一 计算下列各题 1 写出下列随机实验样本空间 1 同时掷出三颗骰子 记录三只骰子总数之和 2 10只产品中有3次产品 每次从中取一只 取出后不放回 直到将3只次品都取出。</p><p>7、资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章 条件概率与统计独立性 1 字母M A X A M分别写在一张卡片上 充分混合后重新排列 问正好得到顺序MAAM的概率是多少 2 有三个孩子的家庭中 已知有一个是女孩 求至少。</p><p>8、习题五解答习题五解答 一 填空题 1 的概率分布为 所以 算出 答答 X X P X P X P x F x F x X P 2 0 8 0 1 3 4 0 4 0 8 0 1 4 0 0 4 0 1 0 0 0 0 X p 0 4 3 0 2 1 0 4 1 由公式 2 0 2 0 x x 答答 没有等号也对 二 计算题 1 因 F A 因为 0 lim 2 C x F x 1 lim 0 B。</p><p>9、习题十四解答习题十四解答 一 计算题 1 解解 1 2 8 a X E 得 8 2 8 2 X a E a 2 2 3 b X E 得 3 2 3 2 b E b 所以 因为 因为 所以 X X X 2 解解 0 dx x x X E 不能利用 X E 构造 的估计 2 2 2 2 dx x x X E 2 1 2 2 X E n i i x n X E 1 2 2 2 1 2 1 3 n i i。</p><p>10、习题十一解答习题十一解答 一 填空题 1 答答 6 1 2 9 8 9 1 1 1 2 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2 1 3 1 3 1 3 1 0 2 1 3 1 2 2 0 1 2 0 2 2 2 1 2 2 2 0 1 2 0 2 1 Y E Y E Y D dx x Y dx x Y dx x Y dx x f x Y Y E dx x Y dx x Y dx x Y dx x。</p><p>11、习题八解答习题八解答 一 填空题 1 解解 分别填 6 1 12 5 4 1 6 1 3 1 4 1 12 5 2 答答 2 2 2 1 2 1 y x e 二 计算题 1 解解 当 0 x 时 0 x y X e dy e dy y x f x f 当 0 x 时 0 y x f 故 0 x f X 得 其它 0 0 x e x f x X 同理 0 0 0 0 0 其它 其它 y ye y d。</p><p>12、习题九解答习题九解答 一 填空题 1 84 0 1 1 4 16 0 1 1 1 1 1 4 1 6 0 4 0 4 1 84 0 16 0 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 Z P Z P Y P X P Y X P Z P Z X Y P X X X P Z 于是 与 的取值仅为 故随机变量 的分布律相同 的分布律与 而 的分布律 的分布律可得 由 答答 2 答答 0 1 P 1 3 7。</p><p>13、46概率论计算与证明题第一章 事件与概率1、若A，B，C是随机事件，说明下列关系式的概率意义：(1)；(2)；(3)；(4).2、试把表示成n个两两互不相容事件的和3、若A，B，C，D是四个事件，试用这四个事件表示下列各事件。</p>