高考数学第二章函数

高考数学第二章函数Tag内容描述：<p>1、考点测试16导数的应用(二)一、基础小题1函数f(x)xln x的单调递增区间为()A(，0) B(0，1)C(1，) D(，0)(1，)答案C解析函数的定义域为(0，)f(x)1，令f(x)0，得x1.故选C.2已知对任意实数x，都有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0 Df(x)0时，f(x)，g(x)都单调递增，则当x0，g(x)<0.3若曲线f(x)，g(x)x在点P(1，1)处的切线分别为l1，l2，且l1l2，则。</p><p>2、考点测试11函数的图象一、基础小题1函数f(x)|x1|的图象是()答案B解析f(x)|x1|故选B.2已知函数yf(x)的图象过点(1，1)，那么f(4x)的图象一定经过点()A(1，4) B(4，1) C(3，1) D(1，3)答案C解析由题意知f(1)1，故函数f(4x)的图象过点(3，1)故选C.3若对数函数ylogax和ylogbx的图象如图所示，则下列不等关系正确的是()Aab1 Bba1C1ab0 D1ba0答案B解析由图象及对数函数的单调性可知，ba1.故选B.4函数y1的图象是()答案B解析将y的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到函数y1的图象故选B.5已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图。</p><p>3、第二章函数、导数及其应用考点测试4函数及其表示高考概览考纲研读1了解构成函数的要素，了解映射的概念2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数3了解简单的分段函数，并能简单应用一、基础小题1设f(x)g(x)则fg()的值为()A1 B0 C1 D答案B解析因为g()0，所以fg()f(0)0，故选B2下列图象中，不可能成为函数yf(x)图象的是()答案A解析函数图象上一个x值只能对应一个y值选项A中的图象上存在一个x值对应两个y值，所以其不可能为函数图象，故选A3下列各组函数中是同一个函数的是()f(x)x与g(x)()2；f(x)x。</p><p>4、2.6对数与对数函数最新考纲考情考向分析1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为2,3,10，的对数函数的图象3.体会对数函数是一类重要的函数模型4.了解指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数.以比较对数函数值大小的形式考查函数的单调性；以复合函数的形式考查对数函数的图象与性质，题型一般为选择、填空题，中低档难度.1对数的概念如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即ab。</p><p>5、课时作业13变化率与导数、导数的计算1(2019湖南株洲模拟)设函数yxsinxcosx的图象在点(t，f(t)处的切线斜率为g(t)，则函数yg(t)图象的一部分可以是(A)解析：由yxsinxcosx可得ysinxxcosxsinxxcosx，则g(t)tcost，g(t)是奇函数，排除选项B，D；当x时，yg(t)0，排除选项C，故选A.2一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为st33t28t，那么速度为零的时刻是(D)A1秒末B1秒末和2秒末C4秒末D2秒末和4秒末解析：s(t)t26t8，由导数的定义知vs(t)，令s(t)0，得t2或4，即2秒末和4秒末的速度为零3(2019河南林州一中调研)函数f(x)的导函数为f(x)。</p><p>6、课时作业12函数模型及其应用1已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动设点P运动的路程为x，ABP的面积为S，则函数Sf(x)的图象是(D)解析：依题意知当0x4时，f(x)2x；当4x8时，f(x)8；当8x12时，f(x)242x，观察四个选项知D项符合要求2在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(B)x1.992345.156.126y1.5174.041 87.51218.01A.y2x2By(x21)Cylog2xDylogx解析：由题中表可知函数在(0，)上是增函数，且y的变化随x的增大而增大的越。</p><p>7、课时作业9对数与对数函数1(2019湖北孝感统考)函数f(x)的定义域是(B)A. B.(0，)C.D0，)解析：由解得x且x0，故选B.2(2019河南新乡模拟)设a60.4，blog0.40.5，clog80.4，则a，b，c的大小关系是(B)AabcBcbaCcabDbca解析：a60.41，blog0.40.5(0,1)，clog80.40，abc.故选B.3已知lga，lgb是方程2x24x10的两个实根，则lg(ab)2(B)A2B4C6D8解析：由已知，得lgalgb2，即lg(ab)2.又lgalgb，所以lg(ab)22(lgalgb)22(lgalgb)24lgalgb2224，故选B.4若函数y(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则lo。</p><p>8、课时作业14利用导数研究函数的单调性1函数yx2lnx的单调递减区间为(B)A(1,1B(0,1C1，)D(0，)解析：yx2lnx，yx(x0)令y0，得0x1，所以递减区间为(0,12下列函数中，在(0，)上为增函数的是(B)Af(x)sin2xBf(x)xexCf(x)x3xDf(x)xlnx解析：对于A，f(x)sin2x的单调递增区间是(kZ)；对于B，f(x)ex(x1)，当x(0，)时，f(x)0，函数f(x)xex在(0，)上为增函数；对于C，f(x)3x21，令f(x)0，得x或x，函数f(x)x3x在和上单调递增；对于D，f(x)1，令f(x)0，得0x1，函数f(x)xlnx在区间(0,1)上单调递增综上所述，故选B.3(2017浙江卷)函数yf(x)的导函数yf(x)的图。</p><p>9、课时作业10函数的图象1函数f(x)的图象大致是(D)解析：由f(x)f(x)可得f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A，C，而x(0,1)时，ln|x|0，f(x)0，排除B，故选D.2现有四个函数：yxsinx；yxcosx；yx|cosx|；yx2x.它们的图象(部分)如下，但顺序已被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是(D)ABCD解析：函数yxsinx是偶函数，由图象知，函数对应第一个图象；函数yxcosx是奇函数，且当x时，y0，故函数对应第三个图象；函数yx|cosx|为奇函数，且当x0时，y0，故函数与第四个图象对应；函数yx2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应综。</p><p>10、课时作业10函数的图象1函数f(x)的图象大致是(D)解析：由f(x)f(x)可得f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A，C，而x(0,1)时，ln|x|0，f(x)0，排除B，故选D.2现有四个函数：yxsinx；yxcosx；yx|cosx|；yx2x.它们的图象(部分)如下，但顺序已被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是(D)ABCD解析：函数yxsinx是偶函数，由图象知，函数对应第一个图象；函数yxcosx是奇函数，且当x时，y0，故函数对应第三个图象；函数yx|cosx|为奇函数，且当x0时，y0，故函数与第四个图象对应；函数yx2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应综。</p><p>11、课时作业8指数与指数函数1(2019河北八所重点中学一模)设a0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(C)解析：2(2019湖北四市联考)已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是(B)解析：y|f(x)|2x2|易知函数y|f(x)|的图象的分段点是x1，且过点(1,0)，(0,1)，|f(x)|0.又|f(x)|在(，1)上单调递减，故选B.3(2019福建厦门一模)已知a0.3，blog0.3，cab，则a，b，c的大小关系是(B)AabcBcabCacbDbca解析：blog0.3log1a0.3，caba.cab.故选B.4(2019中山模拟)设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是(C)A(，3)B(1，)C(3,1)D(，3)(1，)解析：当a0时，不等。</p><p>12、课时作业14利用导数研究函数的单调性1函数yx2lnx的单调递减区间为(B)A(1,1 B(0,1C1，) D(0，)解析：yx2lnx，yx(x0)令y0，得0x1，所以递减区间为(0,12下列函数中，在(0，)上为增函数的是(B)Af(x)sin2x Bf(x)xexCf(x)x3x Df(x)xlnx解析：对于A，f(x)sin2x的单调递增区间是(kZ)；对于B，f(x)ex(x1)，当x(0，)时，f(x)0，函数f(x)xex在(0，)上为增函数；对于C，f(x)3x21，令f(x)0，得x或x，函数f(x)x3x在和上单调递增；对于D，f(x)1，令f(x)0，得0x1，函数f(x)xlnx在区间(0,1)上单调递增综上所述，故选B.3(2017浙江卷)函数yf(x)的导函数yf(x)。</p><p>13、课时作业11函数与方程1(2019烟台模拟)函数f(x)ln(x1)的一个零点所在的区间是(B)A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)解析：f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)ln210，f(2)ln30，f(x)的零点所在区间为(1,2)，故选B.2下列函数中，在(1,1)内有零点且单调递增的是(B)AylogxBy2x1Cyx2Dyx3解析：函数ylogx在定义域上单调递减，yx2在(1,1)上不是单调函数，yx3在定义域上单调递减，均不符合要求对于y2x1，当x0(1,1)时，y0且y2x1在R上单调递增，故选B.3函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是(C)A(1,3)B(1,2)C(0,3)D(0,2)解析：因为f(x)在(0，)。</p><p>14、课时作业15利用导数研究函数的极值、最值1设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(D)A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)解析：由题图可知，当x2时，f(x)0；当2x1时，f(x)0；当1x2时，f(x)0；当x2时，f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x2处取得极大值，在x2处取得极小值2(2019山西太原模拟)设函数f(x)x3xm的极大值为1，则函数f(x)的极小值为(A)AB1C.D1解析：f(x)x21，由f(x)0得x。</p><p>15、课时作业13变化率与导数、导数的计算1(2019湖南株洲模拟)设函数yxsinxcosx的图象在点(t，f(t)处的切线斜率为g(t)，则函数yg(t)图象的一部分可以是(A)解析：由yxsinxcosx可得ysinxxcosxsinxxcosx，则g(t)tcost，g(t)是奇函数，排除选项B，D；当x时，yg(t)0，排除选项C，故选A.2一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为st33t28t，那么速度为零的时刻是(D)A1秒末B1秒末和2秒末C4秒末D2秒末和4秒末解析：s(t)t26t8，由导数的定义知vs(t)，令s(t)0，得t2或4，即2秒末和4秒末的速度为零3(2019河南林州一中调研)函数f(x)的导函数为f(x)。</p><p>16、考点测试12函数与方程一、基础小题1若函数f(x)ax1在区间(1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是()A(1，)B(，1)C(，1)(1，)D(1,1)答案C解析由题意知，f(1)f(1)1.2下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是()答案C解析能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且有f(a)f(b)0，f(2)0，f(2)<0，f(x)在(1,2)上必有零点，又函数为二次函数，有且只有一个零点4已知函数f(x。</p><p>17、考点测试16导数的应用(二)一、基础小题1函数f(x)x33x22在区间1,1上的最大值是()A2B0C2D4答案C解析令f(x)3x26x0，得x0，x2(舍去)比较f(1)，f(0)，f(1)的大小知f(x)maxf(0)2.2已知对任意实数x，都有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0Bf(x)0，g(x)0Df(x)0时，f(x)，g(x)都单调递增，则当x0，g(x)<0.3若曲线f(x)，g(x)x在点P(1,1)处的切线分别为l1，l2，且l。</p><p>18、2.4 幂函数与二次函数,知识梳理,考点自测,1.幂函数 (1)幂函数的定义:形如 (R)的函数称为幂函数,其中x是 ,是 . (2)五种幂函数的图象,y=x,自变量,常数,知识梳理,考点自测,(3)五种幂函数的性质,R,R,R,0,。</p>