空间两直线的位置关系

空间两直线的位置关系Tag内容描述：<p>1、1.2.2空间两条直线的位置关系1会判断空间中直线与直线的位置关系(重点)2能应用公理4和等角定理解决简单的立体几何问题(难点)3了解异面直线所成的角的概念，能借助长方体模型说明异面直线所成的角(难点)基础初探教材整理1空间两直线的位置关系阅读教材P25P26公理4以上部分内容，完成下列问题1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)如果ab，bc，则ac.()(2)如果a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c也是异面直线()(3)如果a，b相交，b，c相交，则a，c也相交()(4)如果a，b共面，b，c共面，则a，c也共面()2已知棱长为a的正方体ABCDABCD中，M，。</p><p>2、空间两条直线的位置关系（二）1、 学习目标1. 判断空间两直线为异面直线；2. 异面直线所成角的定义、范围及应用.二、学习重点、难点异面直线的判定，异面直线所成角的计算三、学习过程(一)引入新课1两架飞机同时在天空飞过，其中一架从东向西飞行，另一架从南向北飞行，它们各留下了一条白色的痕迹，这两条白色的痕迹一定相交吗？2在长方体中，直线与具有怎样的位置关系？ABa3已知，求证：直线与是异面直线定理： 的直线，和这个平面内的直线是异面直线符号语言：4异面直线所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面直线，经过空间中。</p><p>3、空间两条直线的位置关系（一）1、 学习目标1. 了解空间中两条直线的位置关系；2. 理解并掌握公理；3. 理解并掌握等角定理二、学习重点、难点公理及等角定理.三、学习过程(一)引入新课1问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？2异面直线的概念：________________________________________________________________________3空间两直线的位置关系有哪几种？位置关系共面情况公共点个数4公理4：（文字语言）________________________________________。</p><p>4、第1讲 平面的基本性质、空间两条直线的位置关系1平面、的公共点多于两个，则；、至少有三个公共点；、至少有一条公共直线；、至多有一条公共直线以上四个判断中不成立的个数是________解析：由条件知，平面与重合或相交，重合时，公共直线多于一条，故错误；相交时不一定垂直，故错误答案：22若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的________条件解析：若两直线为异面直线，则两直线无公共点，反之不一定成立答案：充分不必要3.如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中既与AB共面又与CC1共面的棱有________条。</p><p>5、9-2空间两条直线的位置关系,泸州职业技术学校,苏 秀,一、教材与学情分析,2、学生状况：,1、教学内容、地位和作用： 空间两条直线的位置关系它是研究直线与直线，直线与平面，平面与平面各种位置关系的开始，又是学习这些位置关系的基础,是培养学生空间想象能力的重要内容。选用中职教育课程改革国家规划新教材。,中职学生，文化课基础相对较差。针对这样的实际情况，教学中以基础知识为主导，联系实际生活生产及学生所学专业情况进行适当拓展。,3、重点与难点： 异面直线的概念。,二、教学目标,知识与技能方面： 了解空间两直线的位置关系。</p><p>6、3.6,空间两直线的相关位置,空间两直线的相关位置：,设直线 过点 ，其方向矢量为,直线 过点 ，其方向矢量为,和 两直线共面的充要条件是： 和 三个矢量共面,即：三矢量的混合积为0。,1。相交：,3。重合：,2。平行：,4。两直线异面的充要条件是：,两直线的夹角：,因此，在直角坐标糸中，,即：,两直线垂直的充要条件是：,两异面直线的距离,显然，两相交或重合直线的距离为零。两平行直线的距离等于其中一直线上的任一点到另一直线的距离。,与两异面直线都垂直相交的直线叫做两异面直线的公垂线。两异面直线的距离就等于它们的公垂线夹于两异面。</p><p>7、空间中两直线的位置关系,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。,复习：公理1,图形语言：,符号语言：,公理2 ：,图形语言：,符号语言：,公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,公理3 ：,图形语言：,符号语言：,公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么 这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。,推论1.一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。,推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。,推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。,公理2.过不在同一直线上的。</p><p>8、一轮复习讲义,平面的性质、空间两 条直线的位置关系,忆 一 忆 知 识 要 点,两点,一条直线,不在同一条直线上,忆 一 忆 知 识 要 点,锐角或直角,平行,相交,任何,忆 一 忆 知 识 要 点,平行,相交,在平面内,平行,相交,同一条直线,平面的基本性质,空间两条直线的位置关系,(1),（2）,异面直线所成的角,19,构造衬托平面研究直线相交问题,答案 无数,1平面的基本性质,两点,Al, Bl,且 A, B l,不在一条直线,有且只有一条,1平面的基本性质,P, 且P l且Pl,公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线,1平面的基本性质。</p><p>9、1.2.2 空间两条直线的位置关系,2.异面直线,1.平行直线,相交直线,平行直线,异面直线,在同一平面内,在同一平面内,不同在任一平面内,仅有一个,没有,没有,1.平行直线,公理4:平行于同一条直线的两条直线平行,例1.在长方体A-C1中,已知E,F分别为AB, BC的中点,求证:EF/A1C1,证明:连接AC, 因为 E,F为中点 所以 EF/AC 又因为 AA1/CC1 且AA1=CC1 所以 AC/A1C1 所以 EF/A1C1,等角定理: 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同,那么这两个角相等,已知:如图, AB/A1B1，AC/A1C1, BAC与B1A1C1的方向相同,求证:BAC=B1A1C1,思考题:如果一个角的。</p><p>10、江苏省淮安中学高二数学 空间两直线的位置关系 学案二 教学目标 1 理解异面直线以及异面直线所成角的概念 2 能根据异面直线所成的角的定义在具体图形中能初步识别并求出异面直 线所成的角 3 了解两直线相互垂直的定。</p><p>11、江苏省淮安中学高二数学 空间两直线的位置关系 学案一 教学目标 1 了解空间两条直线的三种位置关系 2 了解并掌握公理4 等角定理及其推论 初步学会应用它们来证明简单的几何问题 3 通过对等角定理证题思路的分析 体。</p><p>12、2.1.2空间两直线的位置关系一、学习目标 ：1、熟悉了解空间两条直线的三种位置关系，并会判定；2、掌握平行公理、等角定理及其推论，了解它们的作用，会用它们来证明简单的几何问题，熟悉、证明空间两直线平行及角相等的方法；3、了解异面直线所成角的定义，掌握用图形来表示两条异面直线，掌握异面直线所成角的范围，会求异面直线的所成角，了解异面直线垂直的概念。二、大纲要求：了解空间直线间位置关。</p><p>13、江苏省盐城市射阳县第二中学高中数学必修2 空间两直线的位置关系 一 导学案 学习目标 1 了解空间两条直线的位置关系 2 掌握平行公理及其应用 学习重点 证明空间两直线平行 活动过程 活动一 引入新课 1 两直线的位置。</p><p>14、江苏省盐城市射阳县第二中学高中数学必修2 空间几何体的体积 导学案 班级 姓名 学号 学习目标 异面直线的定义 证明及两条异面直线所成的角的求法 学习重点 异面直线所成角的定义及异面直线的判定 求异面直线所成的。</p><p>15、2 1 2空间两直线的位置关系 一 学习目标 1 熟悉了解空间两条直线的三种位置关系 并会判定 2 掌握平行公理 等角定理及其推论 了解它们的作用 会用它们来证明简单的几何问题 熟悉 证明空间两直线平行及角相等的方法 3 了解异面直线所成角的定义 掌握用图形来表示两条异面直线 掌握异面直线所成角的范围 会求异面直线的所成角 了解异面直线垂直的概念 二 大纲要求 了解空间直线间位置关系 理解空间直。</p><p>16、江苏省淮安中学高二数学空间两直线的位置关系学案一 【教学目标】 1、了解空间两条直线的三种位置关系。 2、了解并掌握公理4、等角定理及其推论，初步学会应用它们来证明简单的几何问题。 3、通过对等角定理证题思路的分析，体会并理解并不是所有在平面几何中成立的结论 在立体几何中仍然成立。 【教学重点】1、了解空间两条直线的位置关系；2、掌握平行公理、等角定理及其应用。 【教学难点】等角定理证明。</p><p>17、江苏省淮安中学高二数学空间两直线的位置关系学案二 【教学目标】1、理解异面直线以及异面直线所成角的概念。 2、能根据异面直线所成的角的定义在具体图形中能初步识别并求出异面直 线所成的角。 3、了解两直线相互垂直的定义。 【教学重点】1、异面直线及异面直线所成角的概念的理解。 2、两条直线互为异面直线的判定依据的证明。 3、异面直线所成角的判断与求解。 【教学难点】异面直线所成角的判断与求解。</p><p>18、3.6,空间两直线的相关位置,1,L,2,L,1,M,2,M,1,v,2,v,空间两直线的相关位置：,设直线,过点,，其方向矢量为,1,L,1,1,1,1,Z,Y,X,v,?,直线,过点,，其方向矢量为,2,L,2,2,2,2,Z,Y,X,v,?,和,两直线共面的充要条件是：,和,三个矢量共,面,2,1,v,v,2,1,M,M,即：三矢量的混。</p>