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量用算符

§1力学量的平均值§2算符的运算规则§3动量算符和角动量算符§4厄米算符的本征值与本征函数§5共同本征函数。并证实了量子力学中的...第3章力学量用算符表达量子力学中的算符表示对波函数(量子态)的一种运算.例如讨论量子力学中算符的一般性质。

量用算符Tag内容描述:<p>1、第四章力学量用算符表达,教学内容,第1页,1力学量的平均值2算符的运算规则3动量算符和角动量算符4厄米算符的本征值与本征函数5共同本征函数,1力学量的平均值,微观粒子的运动状态用波函数描述。一旦给出了波函数,就确定了微观粒子的运动状态。但不是可观测得量,何谓确定了微观粒子的运动状态?在微观粒子的某一个运动状态下,它的力学量如坐标、动量,角动量、能量等不同时具有确定的值,具有一系列可能的值,每一。</p><p>2、第四章 力学量用算符表达,教学内容,第1页,1力学量的平均值 2 算符的运算规则 3 动量算符和角动量算符 4 厄米算符的本征值与本征函数 5 共同本征函数,1 力学量的平均值,微观粒子的运动状态用波函数描述。一旦给出了波函数,就确定了微观粒子的运动状态。 但不是可观测得量,何谓确定了微观粒子的运动状态? 在微观粒子的某一个运动状态下,它的力学量如坐标、动量,角动量、能量等不同时具有确定的值,具有一系列可能的值,每一可能的值以一定的概率出现。 给定运动状态的波函数后,力学量出现的各种可能值的相应概率就完全确定,利用统计。</p><p>3、第三章 量子力学中的力学量,本 章 要 求 1 了解希耳伯特空间, 态矢量, 内积等概念,了解算符的性质和运算规则。 2 掌握动量算符的本征值方程及其本征函数的箱归一化问题。 3 掌握角动量算符的本征值方程、本征函数(球谐函数)及本征值问题。掌握角动量算符的对易关系。,4 掌握氢原子的量子力学处理方法和相关的结果。了 解氢原子内电子坐标取值的概率分布、电流密度分布和原子磁矩的概念。 5 掌握厄密算。</p><p>4、第四章力学量用算符表示,算符的一般性质算符的本征值和本征函数物理量的平均值厄密算符对易算符坐标算符,动量算符,角动量算符,哈密顿算符守恒量交换算符,宇称,算符的一般性质(1),算符的定义,算符的一般性质(2),线。</p><p>5、第四章力学量用算符表达,教学内容,第1页,1力学量的平均值2算符的运算规则3动量算符和角动量算符4厄米算符的本征值与本征函数5共同本征函数,1力学量的平均值,微观粒子的运动状态用波函数描述。一旦给出了波函数,就。</p><p>6、第三章 力学量和算符 内容简介:在上一章中,我们系统地介绍了波动力学,它的着眼点是波函数 。用波函数描述粒子的运动状态。本章将介绍量子力学的另一种表述,它的着眼点是力学量和力学量的测量,并证实了量子力学中的力学量必须用线性厄米算符表示。然后进一步讨论力学量的测量,它的可能值、平均值以及具有确定值的条件。我们将证实算符的运动方程中含有对易子,出现 。 3.1 力学量算符的引入 3.2。</p><p>7、第 3 章,力学量用算符表达,量子力学中的算符, 表示对波函数(量子态)的一 种运算.例如,讨论,量子力学中算符的一般性质:,(a)线性算符,3.1 算符的运算规则,量子力学中的算符并不都是线性算符(例如复 共轭),但刻画可观测量的算符都是线性算符.,其中, 是任一波函数.,注意,其中 和 是任意两个波函数, 与 是两个任意常数(一般为复数).例如 就是线性算符.,(b) 算符之和,对于任意波函数 , 有,显然, 算符的求和满足交换律和结合律:,所以, 两个线性算符之和仍为线性算符.,(c) 算符之积,算符 与 之积,记为 ,定义为 任意.,一般说来,算符之积不满足交。</p><p>8、量子力学中的力学量,现在进一步讨论量子力学中微观粒子力学量的描述 经典粒子在任何状态下它的力学量有确定值 微观粒子由于波粒二象性,力学量有很大的不同, 求法也有不同。 用算符来表示,求解,微粒有二象性,波动性,波函数,微观粒子状态的描述,算符的定义,算符是作用在一个函数上得出另一个函数的运算符号 某种运算把函数 u 变为 v,用符号表示为, 为算符,例如:,羊肉,羊肉串,烧烤。</p><p>9、浅谈力学量算符姓 名:__刘 珺__ 学 号:_2009700206 专业班级:_2009级物理学二班摘 要:由于微观粒子具有波粒二象性,所以在计算中必须采用新的方式来表示微观粒子的力学量算符。本文简单叙述关于力学量算符的基本理论并详细说明了两种基本的力学量算符。关键字:力学量算符;对易;本征值;动量算符;角动量算符1. 引言1923年。</p><p>10、第四章 力学量用算符表示,算符的一般性质 算符的本征值和本征函数 物理量的平均值 厄密算符 对易算符 坐标算符,动量算符,角动量算符,哈密顿算符 守恒量 交换算符, 宇称,算符的一般性质 (1),算符的定义,算符的一般性质 (2),线性算符-凡满足下列运算规则的算符称为线性算符,u1 ,u2是任意两个函数, c1 ,c2是任意常数,算符的一般性质 (3),算符相加,算符乘法,算符的一般性质 (4。</p><p>11、在经典力学中,物质运动的状态总是用动力学量(例如坐标、动量、角动量、自旋、动能、势能、旋转能量等)的决定论方式来描述的。量子力学的第一个惊人的运动是引入波函数等基本概念,以概率的特征全面地描述了微粒子的运动状态。不是用作量子力学的力学。因此,引入了表示量子力学力学程度的重要基本概念算子。运算符和波函数是杨紫动力学的核心概念,徐璐。第三章动态量用运算符表示,表示波函数的运算或转换的符号,u=v表示将。</p><p>12、第三章 力学量的算符表示 1 如果算符 满足条件 求证 证 利用条件 以左乘之得 则有 最后得 再以左乘上式得 即 则有 最后得 应用数学归纳法可以证明 先设 成立 以左乘上式得 则有 最后得 2 证明 证 应用 及 则 同理可。</p><p>13、一)力学量的可能值,(二)力学量的平均值,(1) 力学量算符本征函数组成完备系 (2) 力学量的可能值和相应几率 (3) 力学量有确定值的条件,算符与力学量的关系,(三)例题,测得每个本征值n的几率是多少?也就是说,哪些本征 值能够测到,对应几率是多少,哪些测不到,几率为零。,(一)力学量的可能值,量子力学假定: 在任意态(r)中测量任一力学量 F,所得的结果只能是由算符 F 的本征方程,解得的。</p><p>14、第三章 力学量的算符表示1如果算符、满足条件,求证:,证 利用条件,以左乘之得则有 最后得 。再以左乘上式得, 即则有 最后得 应用数学归纳法可以证明 :先设 成立,以左乘上式得则有 最后得 2证明证 应用 及,则 同理可证 则 3若算符满足,求证:其中, 证 方法一:把直接展开,比较系数法。而 因此,把展开式的的同次幂的系数合并之后,我们容易得到:方法二:定义算符 其中S是辅助参数。则算符对S的微商给出取,得将展开为麦克劳林级数按定义,所以我们最后得到4如果都是厄密算符,但,向:(1)是否厄密算符?(2)是否厄密算符?解。</p><p>15、第三章量子力学中的力学量经典力学中物质运动的状态总是用坐标 动量 角动量 动能 势能 转动能等力学量以决定论的方式描述 量子力学的第一个惊人之举就是引入了波函数这样一个基本概念 以概率的特征全面地描述了微观。</p><p>16、第三章力学量和算符,内容简介:在上一章中,我们系统地介绍了波动力学,它的着眼点是波函数。用波函数描述粒子的运动状态。本章将介绍量子力学的另一种表述,它的着眼点是力学量和力学量的测量,并证实了量子力学中的力学量必须用线性厄米算符表示。然后进一步讨论力学量的测量,它的可能值、平均值以及具有确定值的条件。我们将证实算符的运动方程中含有对易子,出现。,第三章力学量和算符,3.1力学量算符的引入3.2算符的。</p>
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