平面向量坐标表示

平面向量坐标表示Tag内容描述：<p>1、平面向量的坐标表示及运算(2) 课前复习: 2 加、减法法则. a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1) 3 实数与向量积的运算法则： a =(x i+y j )=x i+y j =(x , y) 4 向量坐标： 若A(x1 , y1) , B(x2 , y2) 1 向量坐标定义. 则 =(x2 - x1 , y2 y1 ) a - b=( x2 , y2) - (x1 , y1)= (x2- x1 , y2-y1) 5向量平行的坐标表示： 1、向量a=(n,1),b=(4,n) 共线且方向相同， 则n =（ ） A. B. C.2 D.2 C C 2、 ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则 顶点D的坐标为( ) A(8,9) B(5,1) C(1,5) D(8,6) 课堂练习: 2. 若A ，B ，则 1、下列向量中。</p><p>2、2018版高考数学一轮总复习 第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.2 平面向量的基本定理及坐标表示模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12016 衡水模拟已知点A(1,1)，B(2，y)，向量a(1,2)，若a，则实数y的值为()A5B6C7D8答案C解析(3，y1)，a(1,2)，a，则231(y1)，解得y7，故选C.22017贵阳监测已知向量a(1,2)，b(2,3)，若manb与2ab共线(其中m，nR且n0)，则()A2B2CD答案A解析因为manb(m2n,2m3n)，2ab(0,7)，manb与2ab共线，所以m2n0，即2，故选A.3已知在ABCD中，(2,8)，(3,4)，对角线AC与BD相交于点M，则()ABCD答案B解析因为在ABCD中，。</p><p>3、2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示【学习目标】1.了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念； 2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；3.能够在具体问题中适当选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 【新知自学】知识回顾：1平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1，2；使得 给定基底，分解形式惟一. 1，2由，唯一确定2. 向量的夹角:已知两个非零向量、，作，则AOB，叫向量、的夹角，当= ，、同。</p><p>4、复习,1.向量的概念:,既有大小又有方向的量.,2.向量的加减法,实数与向量的乘法.,其结果还是向量,向量的坐标表示及其运算,问题：在直角坐标平面内的每个点都与一对有序实数存在一一对应关系； 那么向量是否也可以用一对实数表示？如果可以,如何建立这种对应关系呢？,在直角坐标平面内，以原点为始点，点P为终点的向量 ,叫做点P的位置向量。,因为向量可以平移，并且根据向量相等的定义可知，对于平面上任何一个向量都有唯一确定的位置向量与它相等。,1.位置向量：,P1,P2,2.习惯上我们常在平面直角坐标系内， 分别把与 轴正半轴、 轴正半轴方。</p><p>5、课时跟踪检测（二十三） 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角层级一学业水平达标1已知向量a(0，2)，b(1，)，则向量a在b方向上的投影为()A.B3C D3解析：选D向量a在b方向上的投影为3.选D.2设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()A. B.C2 D10解析：选B由ab得ab0，x11(2)0，即x2，ab(3，1)，|ab|.3已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k()A12 B6C6 D12解析：选D2ab(4,2)(1，k)(5,2k)，由a(2ab)0，得(2,1)(5,2k)0，102k0，解得k12.4a，b为平面向量，已知a(4,3)，2ab(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于。</p><p>6、8.2 平面向量的分解及向量的坐标表示,三.平面向量的坐标运算：,若 ，则 ；,若 ，则 ；,若 =(x,y)，则 =( x, y)；,若 ，则 ；,四.向量的运算向量的加减法，数与向量的乘积及其各运算的坐标表示和性质 ,五.向量坐标与点坐标的关系,当向量起点在原点时，定义向量坐标为终点坐标，即若A(x，y)，则=（x,y）； 当向量起点不在原点时，向量 坐标为终点坐标减去起点坐标，即若A（x1,y1），B（x2,y2），则 =,符号语言：若 ， ，则,坐标语言为：设 =（x1,y1）， =(x2,y2)，则 ,即 ，或,在这里，实数 是唯一存在的，当 与 同向时， 0； 当 与异向时，。</p><p>7、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第3课时 平面向量的坐标表示,要点疑点考点,1.平面向量的坐标表示 (1)a(x，y)叫向量的坐标表示，其中x叫a在x轴上的坐标，y叫a在y轴上的坐标. (2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，R. 则a+b(x1+x2，y1+y2)， a-b(x1-x2，y1-y2)， a(x1，y1) (3)ab(b0)的充要条件是x1y2-x2y10,返回,3.平移 设原坐标P(x，y)按向量a(h，k)平移后得到新坐标 则,1.设A(x1，y1)、B(x2，y2)是不同的两点，点P(x，y)的坐 标由公式 确定.当R且-1 时有( ) (A)P表示直线AB上的所有点 (B)P表示直线AB上除去A的所有点。</p><p>8、1、平面向量的坐标表示与平面向量基 本定理的关系。 2、平面向量的坐标是如何定义的？ 3、平面向量的运算有何特点？,平面向量的坐标表示及运算,这就是说，两个向量和与差的坐标分别等 于这两个向量相应坐标的和与差。,平面向量的坐标运算,结论： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。,如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2), 则 AB= OB - OA = (x2,y2) - (x1,y1) = (x2-x1,y2-y1),你能在图中标出坐标为 的P点吗？,已知a=(x,y)和实数，那么 a= (x, y) 即 a=(x, y),这就是说，实数与向量的积的坐 标等用这个实数乘以。</p><p>9、2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示,目标导学,1、掌握平面向量的坐标表示，会进行平面向量的正交分解。 2、会对平面向量进行坐标运算；会求两个向量的和与差，会对向量与数量的积进行坐标运算。,把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解,主体自学 看书：P 105,排忧解惑：,思考：如图，在直角坐标系中， 已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7). 设 ，填空：,（1）,（2）若用 来表示 ，则：,1,1,5,3,5,4,7,（3）向量 能否由 表示出来？可以的话，如何表示？,平面向量的坐标表示,如图， 是分别与x轴、y轴方向相同 的单位向量，若。</p><p>10、2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算 课后篇巩固探究 1.已知MN=(2,3),则点N位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.不确定 解析因为点M的位置不确。</p><p>11、2 4 1 2 4 2 平面向量坐标表示 一 课前自主导学 学习目标 1 掌握平面向量正交分解及其坐标表示 2 会用坐标表示平面向量的加 减及数乘运算 重点 难点 平面向量线性运算的坐标表示 温故而知新 平面向量基本定理 如果e。</p><p>12、高二数学 平面向量坐标表示 说课稿 文章来源 教师范文吧课件www JsFw8 CoM高二 平面向量的坐标表示 说课稿 各位老师好 我是户县二中的李敏 今天讲的课题是 平面向量的坐标的表示 本节课是高中数学北师大版必修4第二。</p><p>13、2 4 3 平面向量坐标表示 一 课前自主导学 学习目标 会根据向量的坐标 判断向量是否共线 重点 难点 向量平行的坐标表示 温故而知新 1 则 2 结论 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差 实数与向量。</p><p>14、2.2 平面向量的线性运算 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算,数应师范二班 晁兴杰,复习,平面向量基本定理,a= 1 e1+ 2 e2,复习,G=F1+F2,G=F1+F2叫做重力G的分解,新课引入,G与F1,F2有什么关系?,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解,若两个不共线向量互相垂直时,知识点一：,在平面上，如果选取互相垂。</p><p>15、平面向量的坐标表示，在平面直角坐标系中，平面上的每一点都可以用一对有序实数来表示，它们是平面上各点的坐标；相反，每对有序实数可以决定一个点。在平面直角坐标系中，每个平面向量也可以用一对有序实数来表示吗？思考一下，A，3，在导弹发射的某个时刻，速度可以分解为两个子速度：垂直向上和水平向前。如果两个单位矢量e1和e2分别取水平方向和垂直方向，导弹的飞行速度用矢量表示。如果以点O为起点，交点P(x，y。</p>