三角函数和解三角形

三角函数和解三角形Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时规范训练一三角函数图象与性质(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间解：(1)因为0，sin ，所以cos .所以f().(2)因为f(x)cos x(sin xcos x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，。</p><p>2、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时速解训练十正、余弦定理及解三角形(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1在ABC中，已知A，BC3，AB，则C()A.或B.C. D.或解析：选B.由正弦定理，即sin C，因为0C，所以C或C，因为ca3，所以C，则C，故选B.2已知ABC的三边分别为4,5,6，则ABC的面积为()A. B.C. D.解析：选B.设a6，b5，c4，则由余弦定理得cos A，所以sin A，SABC54.3(201。</p><p>3、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时规范训练二解三角形(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.解：(1)由已知得，PBC60，所以PBA30.在PBA中，由余弦定理得PA232cos 30.故PA.(2)设PBA，则BCP，在RtBCP中，PBBCsin sin ，在PBA中，由正弦定理得，化简得cos 4sin .所以tan ，即tanPBA.2如图。</p><p>4、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时速解训练九三角函数图象与性质(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1函数f(x)的最小正周期是()A.B.C D2解析：选C.函数f(x)|sin x|的最小正周期T，故选C.2设函数f(x)3sin(xR)的图象为C，则下列表述正确的是()A点是C的一个对称中心B直线x是C的一条对称轴C点是C的一个对称中心D直线x是C的一条对称轴解析：选D.令2xk，kZ得x，kZ，所以。</p><p>5、第二讲 三角恒等变换与解三角形限时规范训练一、选择题1(2017高考山东卷)函数ysin 2xcos 2x的最小正周期为()A.B.C D2解析：ysin 2xcos 2x2sin，T.故选C.答案：C2(2017高考全国卷)已知sin cos ，则sin 2()A BC. D.解析：sin cos ，(sin cos )212sin cos 1sin 2，sin 2.故选A.答案：A3已知，tan7，则sin 的值等于()A. BC. D解析：因为tan7，所以7，得tan ，即.又，所以.又sin2 cos2 1，得sin ，故选A.答案：A4在ABC中，cos2(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为()A正三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰。</p><p>6、第二讲 三角恒等变换与解三角形考情分析三角变换及解三角形是高考考查的热点，然而单独考查三角变换的题目较少，题目往往以解三角形为背景，在应用正弦定理、余弦定理的同时，经常应用三角变换进行化简，综合性比较强，但难度不大.年份卷别考查角度及命题位置2017卷三角变换求值T15正弦定理解三角形T11卷三角函数求值T4正弦定理解三角形T152016卷利用余弦定理解三角形T4卷利用正弦定理解三角形T15卷三角恒等变换求值问题T6解三角形T9真题自检1(2017高考全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin Bsin A(sin Ccos C)0，a2，c，。</p><p>7、文科人教版数学 解三角形姓名： 院 、 系： 数学学院 专业: 数学与应用数学 2011三角函数集及三角形高考题一选择填空题1.（2011年北京高考9）在中，若，则 .2.（2011年浙江高考5）.在中，角所对的边分.若，则(A)- (B) (C) -1 (D) 13.（2011年全国卷1高考7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）4.（2011全国卷），设函数（A）y=在单调递增，其图像关于直线对称（B）y=在单调递增，其图像关于直线对称（C）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称（D）y= f 。</p><p>8、三角函数恒等变形及解三角形练习题一 选择题1.若且，则的值为 （ ） A. B. C. D.2. 若则（ ） A. B C. D3. 在中,则等于( )A.B.C.D.4.在ABC中，若此三角形有两解，则b的范围为（ ）A Bb 2 Cb2 D5.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加的长度决定6.若的三个内角A,B,C满足,则 ( )A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形7在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cos C的最。</p><p>9、2018年全国高考模拟文科数学分类汇编三角函数和解三角形一、选择题1. 10（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）f（x）+f（2x）=0，（2）f（x2）=f（x），（3）在1，1上表达式为f（x）=，则函数f（x）与函数g（x）=的图象区间3，3上的交点个数为（）A5B6C7D82. 11（5分）已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（）A关于直线x=对称B关于直线x=对称C关于点（，0）对称D关于点（，0）对称3. 4若tan+=4，则sin2=（）ABCD4. 7.将函数的图象向右平移个单。</p><p>10、三角函数与解三角形高考试题精选一解答题（共31小题）1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=+（）证明：a+b=2c； （）求cosC的最小值2在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知asinA=4bsinB，ac=（a2b2c2）（）求cosA的值； （）求sin（2BA）的值3ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C； （）若c=，ABC的面积为，求ABC的周长4在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA=，sinB=C（1）求tanC的值； （2）若a=，求ABC的面积5在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b。</p><p>11、2013年高考数学专题复习 3-6三角函数与解三角形 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()A BC. D.解析：由角的终边在直线y2x上可得tan 2，cos 2cos2sin2.答案：B2. 等于()Asin BcosCsin Dcos 解析：原式cos 答案：D3已知cos 2，则sin 的值为()A. BC. D解析：cos 212sin2，sin2，又，sin .答案：B4(2011年辽宁高考)设sin ()，则sin 2()A。</p><p>12、第1讲三角函数的图象与性质高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查.真 题 感 悟1.(2018全国卷)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|()A. B. C. D.1解析由题意知cos 0.因为cos 22cos21，所以cos ，sin ，得|tan |.由题意知|tan |。</p><p>13、阶段检测二 三角函数、解三角形与平面向量(时间:120分钟总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知sin=cos(-),则的取值范围是() A.B.C.D.2.已知角的顶点在原点,始边为x轴正半轴,终边与圆心在原点的单位圆交于点A(m,3m),则sin 2=()A.34B.34C.32D.323.已知向量与向量a=(1,-2)的夹角为,|=25,点A的坐标为(3,-4),则点B的坐标为()A.(1,0)B.(0,1)C.(5,-8) D.(-8,5)4.已知tan(-2)=-34,tan(2-)=-13,则tan(+)=()A.-23B.13C.59D.13155.已知函数f(x)=sin(2x+)的图象关于直线x=。</p><p>14、单元质量测试(三)时间：120分钟 满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)12016广东适应性考试三角函数f(x)sin2xcos2x的振幅和最小正周期分别是()A.， B.， C.， D.，答案B解析f(x)sincos2xcossin2xcos2xcos2xsin2xcos，所以振幅为，最小正周期T，故选B.2圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A. B. C. D2答案C解析设圆半径为R，则其内接正三角形的边长为R，于是圆心角的弧度数为.32016陕西二检若tan，则sin4cos4的值为()A B. C. D答案D解析tan，sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)，。</p><p>15、考点测试21两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、基础小题1.()A2 B. C. D.答案D解析原式.2已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()A. B C D答案D解析是第二象限角，且sin()，sin，cos，tan，于是tan2，故选D.3设tan，tan是方程x23x20的两根，则tan()的值为()A3 B1 C1 D3答案A解析由题意可知tantan3，tantan2，tan()3，故选A.4化简cos15cos45cos75sin45的值为()A. B. C D答案A解析cos15cos45cos75sin45cos15cos45sin15。</p><p>16、重组五三角函数与解三角形测试时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)12016长春质检已知tan2，为第一象限角，则sin2cos()A. B. C. D.答案C解析由三角函数定义sin，cos，故sin2cos2sincoscos.故选C.22016西安八校联考已知函数f(x)sin(xR)，为了得到函数g(x)cos2x的图象，只需将yf(x)的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位答案A解析f(x)sin可变形为f(x)coscos，平移函数g(x)cos2x的图象，向右平移个单位长度，即可得到f(。</p><p>17、阶段质量检测（一） 平面向量、三角函数与解三角形(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018金华期末)函数y2sin21是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数解析：选A因为函数y2sin21cossin 2x，所以函数是最小正周期为的奇函数2已知向量a(1,2)，b(2，m)，若ab，则|2a3b|()A.B4C3 D2解析：选B依题意得，所以m4,2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)，故|2a3b|4.3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，。</p><p>18、第35练 高考大题突破练三角函数与解三角形基础保分练1.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积为S，若4Sb2c2a2.(1)求角A；(2)若a2，b2，求角C.2.已知函数f(x)sincossin2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)在区间，0上的最小值.3.已知函数f(x)cosx(2sinxcosx)sin2x(0)的最小正周期为2.(1)求的值；(2)ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f(B)2，a，ABC的面积S，求b.能力提升练4.函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示.(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.答案精析基础保分练1.解。</p>