数值计算方法倪勤
(精度为0.0005)2.算法原理2.1牛顿迭代法牛顿迭代法是通过非线性方程线性化得到迭代序列的一种方法。
数值计算方法倪勤Tag内容描述:<p>1、1.题目造倒数表,并例求 18 的倒数。(精度为 0.0005)2.算法原理2.1 牛顿迭代法牛顿迭代法是通过非线性方程线性化得到迭代序列的一种方法。对于非线性方程 f x() = 0 ,若已知根 x* 的一个近似值 xk ,将 f (x) 在 xk 处展成一阶泰勒公式后忽略高次项可得:f (x) f x( k ) + f (xk )(x xk。</p><p>2、1.已知ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0.8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差(牛顿插值和拉格朗日插值)2.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值,并估算误差。0.40.50.60.70.389420.479430.56464。</p><p>3、第5章 数值积分,引言,引言,引言,引言,引言,由定积分定义,引言,5.1 Newton-Cotes求积公式,由Lagrange插值,任何一的函数 都可以近似的表示成 其中,为简便起见,取节点为等分 现在关键是求,以此类推得Cotes系数表:,Newton Cotes积分公式,常用的几个积分公式,梯形公式(n=1),Simpson公式(n=2),Newton公式(n=3),Cotes公式(n=4),例题,5.1.2 Newton-Cotes公式截断误差及代数精度,几个常用的求积公式的代数精度,1.T 公式的代数精度,2. S公式的代数精度,因此S-公式具有三次代数精度。 同理可得N-公式具有三次代数精度,C-公式具有五次代数精度。,5.2 。</p><p>4、要求 1 独立完成 作答时要写明题型 题号 2 作答方式 手写作答或电脑录入 使用A4格式白纸 3 提交方式 以下两种方式任选其一 1 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传 2 提交电子文档的同学可以将作业以wor。</p><p>5、数值计算方法总结,数值计算方法的一般概念,解线性代数方程组的直接法,插值法与最小二乘法,数值微积分,方程与方程组的迭代解法,第1章 数值计算方法的一般概念,定义 算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完整的解题步骤.,1.1 算法,描述 算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。,具有的特征 正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、 使用资源少、逻辑结构简单、便于实现 计。</p><p>6、函数逼近与希尔伯特矩阵 切比雪夫多项式 勒让德多项式 正交多项式的应用,数值分析 19,函数逼近中的伯恩斯坦多项式,f(x)C0,1,Bezier曲线,2/18,引例. 求二次多项式 P(x)= a0 + a1x + a2x2 使,连续函数的最佳平方逼近,已知 f(x)C0, 1, 求多项式 P(x) = a0 + a1x + a2 x2 + + an x n 使得,令,3/18,系数矩阵被称为H。</p><p>7、数值积分,小组成员:,引言,在数学分析中,当f(x)在区间a,b上连续且具有原函数F(x)时,我们往往采用Newton-Leibniz公式来求积分: 然而,随着学习的深化,发现牛顿-莱布尼兹公式存 在的很大的局限性,Newton-Leibniz公式的局限性,对大多数f(x)而言,找原函数困难,即使存在原函数也不能用初等函数表示 原函数表达式过于复杂 被积函数由表格给出,没有解析形式,也无法使用Ne。</p><p>8、数值计算方法简介,目录 CONTENTS,1、数值计算简介,1.1 什么是数值计算?,数值计算是指有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程,以及由相关理论构成的学科,它主要研究求解数学模型的算法及相关理论,是求解数学模型的不可缺少的途径和手段,它伴随计算机的发展而发展。数值计算作为计算数学的主要部分, 它是研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现, 是一门与计算。</p><p>9、数值分析 上海大学机自学院 第一章绪论 1 1课程主要内容1 非线性方程数值解法2 线性方程组的数值解法3 插值方法4 数值积分5 常微分方程初值问题的数值解法 1 2数值算法概论数值算法是利用计算机求解数学问题近似解的。</p>