选修2-1课件

选修2-1课件Tag内容描述：<p>1、北师大版高中数学选修2-1 第三章圆锥曲线与方程 法门高中姚连省制作 1 为什么? 复习回顾: 我们们研究了直线线和圆圆的方程. 1.经过经过 点P(0,b)和斜率为k的直线l的方程为 ____________ 2.在直角坐标系中,平分第一、三象限的直线 方程是______________ 3.圆心为C(a,b) ,半径为r的圆C的方程为 _______________________. x-y=0 、曲线与方程 2 点的横坐标与纵坐标相等 x=y（或x- y=0） 第一、三象限角平分线 含有关系： x-y=0 x y 0 （1）上点的坐标都是方程x-y=0的解 （2）以方程x-y=0的解为坐标的点都 在 上 曲线 条件 方程 坐标系中,平分。</p><p>2、3.9立体几何中的向量方法（二）,空间“距离”问题,一、复习引入,用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”。,（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；,（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；,（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。,（化为向量问题）,（进行向量运算）,（回到图形。</p><p>3、1知识与技能 能解决与椭圆有关的基本问题 能处理与椭圆有关的综合问题 2过程与方法 掌握利用方程研究曲线性质的基本方法 3情感态度与价值观 价值观：进一步体会曲线与方程的对立关系，感受坐标法在研究几何图形中的作用,例1 (2010湖南文，19)为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8 km的A，B两点各建一个考察基地视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图)考察范围为到A，B两点的距离之和不超过10km的区域,(1)求考察区域边界曲线的方程； (2)如图所示，设线段P1P2是冰川的部。</p><p>4、第二章,4 第二课时,把握 热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,第二课时 空间向量与垂直关系,一点通 用向量法证明两直线互相垂直时，可以证明两直线的方向向量a，b的数量积为零，即ab0.若图形易于建立空间直角坐标系，则可用坐标法进行证明，否则可用基向量分别表示a，b后进行证明,1四面体OABC中，各棱长均为a，求证：OABC.,例2 在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，求证：B1O平面PAC.,一点通 用向量法证明线面垂直时，可直接证明直线的方向向量与面内两相交直线的方向向量垂直；也可证明直线的方向向量与平。</p><p>5、第二章,4,理解教材新知,把握 热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,第一课时,已知直线l1，l2的方向向量分别为u1，u2；平面1，2的法向量分别为n1，n2. 问题1：若直线l1l2，直线l1垂直于平面1，则它们的方向向量和法向量有什么关系？ 提示：u1u2n1. 问题2：若l1l2，l12呢？ 提示：u1u2，u1n2. 问题3：若12，则n1，n2有什么关系？ 提示：n1n2.,1空间中平行、垂直关系的向量表示 设直线l、m的方向向量分别为a、b，平面1、2的法向量分别为n1、n2，则,akb，(kR),an1,an10,n1n2,n1kn2(kR),ab0,an1,akn1，(kR),n1n20,2三垂线定理 若平面内。</p><p>6、3.2.3立体几何中的向量方法（三）,空间“角度”问题,一、复习引入,用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”。,（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；,（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；,（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。,（化为向量问题）,（进行向量运算）,（回到图形）,向量的有关知识：,两向量数量积的定义：ab=|a|b|cosa,b,两向量夹角公式：cos a,b =,直线的方向向量：与直线平行的非零向。</p><p>7、2008年9月25日晚9时10分许，我国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号，在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空，举世瞩目，万众欢腾。飞船进入了以近地点200公里，远地点350公里的椭圆轨道围绕地球运行，经科学验证飞船之所以沿椭圆运行,主要取决于椭圆的特性。,活动一 尝试自学，探究新知 自学教材P2829页例3之前内容，思考解答下列问题 （1）在椭圆标准方程中，x、y的取值范围分别是什么？你是怎样探得的？ （2）请结合椭圆标准方程确定椭圆的对称性。 （3）请结合图形说明什么是椭圆的顶点？ 若该椭圆的标准方。</p><p>8、方向向量、法向量的运用思考,练习,引入,知识要点,本课小结,研究,从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.,O,P,B,P,B,P,此方程称为直线的向量参数方程,除 此之外, 还可以用垂直于平面的直线的方向向量(这个平面的法向量)表示空间中平面的位置.,给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量的平面是完全确定的.,A,平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.,几点注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量。</p><p>9、课题： 抛物线及其标准方程,2019年6月14日星期五,请同学们思考两个问题,1、我们对抛物线已有了哪些认识？,2、二次函数的图像抛物线的开口方向是什么？,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 (定点不在定直线上) 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。,一、定义,二、标准方程,如何建立直角 坐标系？,想一想？,二、标准方程,K,设KF= p,设点M的坐标为（x，y），,由定义可知，,方程 y2 = 2px（p0）叫做 抛物线的标准方程,其中 p 为正常数，它的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离,则焦点F（ ，0）。</p><p>10、方向向量、法向量的运用思考,练习,引入,知识要点,本课小结,研究,从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.,O,P,B,P,B,P,此方程称为直线的向量参数方程,除 此之外, 还可以用垂直于平面的直线的方向向量(这个平面的法向量)表示空间中平面的位置.,给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量的平面是完全确定的.,A,平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.,几点注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量。</p><p>11、方向向量、法向量的运用思考,练习,引入,知识要点,本课小结,研究,从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.,O,P,B,P,B,P,此方程称为直线的向量参数方程,除 此之外, 还可以用垂直于平面的直线的方向向量(这个平面的法向量)表示空间中平面的位置.,给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量的平面是完全确定的.,A,平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.,几点注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量。</p><p>12、第二章,1,理解 教材新知,把握 热点考向,应用创新演练,知识点一,知识点二,考点一,考点二,考点三,小刚从学校大门口出发，向东行走100米，再向北行走600米，最后乘电梯上行20米到达住处 问题1：位移是既有大小又有方向的量，可用向量表示那么小刚从学校大门口到住处的总位移所对应的向量是三个位移所对应的向量的合成吗？ 提示：是,问题2：问题1中的位移是不在同一个平面内的位移，已不能用平面向量来刻画，应如何刻画这种位移？ 提示：用空间向量 问题3：若设大门口向东行走100米为a，再向北行走600米为b，最后乘电梯上行20米为c，则a，b，c。</p><p>13、双曲线的 简单几何性质(2),焦点在x轴上的双曲线的几何性质,双曲线标准方程：,Y,X,1、,范围：,xa或x-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点:,A1（-a，0），A2（a，0）,4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=,复习回顾：,（1）等轴双曲线的离心率e= ?,( 2 ),知二求二.,思考：,焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答,双曲线标准方程：,Y,X,1、,范围：,ya或y-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点：,B1（0，-a），B2（0，a）,4、轴：,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=c/a,F2,F。</p><p>14、圆锥曲线与方程,第三章,32 抛物线,第三章,第1课时 抛物线及其标准方程,1了解抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程，能根据条件确定抛物线的标准方程 2通过抛物线的定义的学习，加深离心率的理解 3通过对抛物线的标准方程的学习，培养学生数形结合、分类讨论、对比的思想,本节重点：抛物线的定义及标准方程 本节难点：建立标准方程时坐标系的选取,1__________________________________________________________________叫作抛物线点F叫作抛物线的______，直线l叫作抛物线的_______，焦点到准线的距离(定长p)叫作抛物线的__________ 。</p><p>15、阳春三桥,春湾镇那乌古桥,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,一、定义,定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。,课堂新授,二、标准方程的推导,步骤：（1）建系（2）设点。</p><p>16、圆锥曲线 椭圆 汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆 用一个平面去截取一个圆锥面 当平面经过圆锥面的顶点时 可得到两条相交直线 当平面与圆锥面的轴垂直时 截得的图形是一个圆 改变上述平面的位置 观察截得的图形的变换情况 问题 平面截得圆锥面还能得到哪些不同曲线 圆锥曲线 在圆锥截面的两侧分别放置一球 使它们都与截面相切 切点分别为F1 F2 又分别与圆锥面的侧面相切 两球与侧面的公共点分别构成。</p>