周期信号的傅里叶变换

周期信号的傅里叶变换Tag内容描述：<p>1、,第3章信号与系统的频域分析,本章首先以正弦、余弦或复指数函数为基本信号，通过傅里叶级数将信号分解为这些基本信号之和，引出周期信号频谱，并讨论其特点。通过讨论周期信号周期趋于无穷大时频谱的变化，引出傅里叶变换定义，并学习常用基本信号的频谱密度函数（频谱）。傅里叶变换建立了信号时域与频域表示之间的联系，而傅里叶变换的性质则揭示了信号时域变化相应地引起频域变化关系。从频谱密度角度理解周期信号的频谱。</p><p>2、信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系 周期信号的傅立叶变换 抽样信号的傅立叶变换 抽样定理 3.4 周期信号和抽样信号的 傅立叶变换 重要！ 信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系 一、周期信号的傅立叶变换变换 1正弦、余弦信号的傅立叶变换 周期信号傅里叶级数 非周期信号 ？ 傅里叶变换 信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems 哈尔滨工业大学自动化测试与控制系 信号与系统信号与系统signals a。</p><p>3、通过上一章的学习我们知道，时域的周期信号可以由成谐 波关系的复指数信号来线性表示。时域的波形与频域的频谱是 一一对应的。从而LTI系统对周期信号的响应变得极其简便。 在工程应用中有相当广泛的信号是非周期信号，对非周期信号 应该如何进行分解，如何建立是非周期信号的频谱表示，就是 这一章要解决的问题。 在时域可以看到，如果一个周期信号的周期趋于无穷 ，则周期信号将演变成一个非周期信号；反过来，任何非周期 信号如果进行周期性延拓，就一定能形成一个周期信号。 我们把非周期信号看成是周期信号在周期趋于无穷时的极限， 。</p><p>4、周期信号：,非周期信号：,周期信号的傅里叶变换如何求？ 与傅里叶级数的关系？,引言,3.5周期信号的傅立叶变换,X,由傅里叶级数的指数形式出发：,其傅氏变换(用定义),一一般周期信号的傅里叶变换,X,几点认识,X,二、傅里叶系数与傅里叶变换的关系,X,比较式(1), (2),X,（所以说，周期信号的傅里叶系数复振 幅 等于单信号的傅里叶变换 在 频率点的值乘以 ）,周期信号的傅立叶变换与傅里叶级数的关系如下：,X,例1 周期单位冲激序列的傅里叶变换,X,频谱,X,3.6 连续时间系统的频域分析,(对于LTI系统除了可以用第二章讲过的时域分析法外还可以用频。</p><p>5、3.9 周期信号的傅里叶变换,正弦/余弦信号的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换,正弦/余弦信号的傅里叶变换,一般周期信号的傅里叶变换,小结: 1.由一些冲激组成离散频谱. 2.位于信号的谐频处. 3.大小不是有限值,而是无穷小频带内有无穷大的频谱值.,周期信号的傅立叶变换存在条件,1.周期信号不满足绝对可积条件. 2.引入冲激信号后,冲激的积分是有意义的. 3.在以上意义下,周期信号的傅立叶变换是存在的. 4.周期信号的频谱是离散的,其频谱密度,即傅立叶变换是一系列冲激.,3.10 抽样信号的傅里叶变换,时域抽样 频域抽样,问题： 1）抽样后离散。</p><p>6、3 8周期信号的傅里叶变换 主要内容重点 正弦 余弦信号的傅里叶变换难点 一般周期信号的傅里叶变换 正弦 余弦信号的傅里叶变换一般周期信号的傅里叶变换 周期信号不满足绝对可积条件 但在允许冲激函数存在并认为它有意义的前提下 绝对可积条件就成为不必要的限制 也就有周期信号的傅里叶变换 目的 把周期信号与非周期信号的分析方法统一起来 使傅里叶变换得到广泛应用 一 正弦 余弦周期信号的傅里叶变换 频谱。</p><p>7、3.8 周期信号的傅里叶变换,主要内容 重点：正弦、余弦信号的傅里叶变换 难点：一般周期信号的傅里叶变换,正弦、余弦信号的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换,周期信号不满足绝对可积条件，但在允许冲激函数存在并认为它有意义的前提下，绝对可积条件就成为不必要的限制。也就有周期信号的傅里叶变换。,目的：把周期信号与非周期信号的分析方法统一起来，使傅里叶变换得到广泛应用。,一、正弦、余弦周期信号的傅里叶。</p><p>8、3.9 周期信号的傅里叶变换,主要内容,正弦信号的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换 如何由F0()求F(n1) 单位冲激序列的傅氏变换 周期矩形脉冲序列的傅氏变换,周期信号：,非周期信号：,周期信号的傅里叶变换如何求？ 与傅里叶级数的关系？,引言,由欧拉公式,由频移性质,一正弦信号的傅里叶变换,同理,已知,频谱图,由傅里叶级数的指数形式出发：,其傅氏变换(用定义),二一般周期信号的傅里叶变换。</p><p>9、4.7 周期信号的傅里叶变换,正、余弦的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换 傅里叶系数与傅里叶变换,周期信号：f(t)傅里叶级数Fn 离散谱,周期信号的傅里叶变换如何求？与傅里叶级数的关系？,非周期信号：f(t)傅里叶变换F(j) 连续谱,一正、余弦的傅里叶变换,已知 12() 由频移特性得 e j 0 t 2(0 ) e j 0 t 2(+0 ),同理,频谱图,二、一般周期信。</p><p>10、4.7 周期信号的傅里叶变换,正、余弦的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换 傅里叶系数与傅里叶变换,周期信号：f(t)傅里叶级数Fn 离散谱,周期信号的傅里叶变换如何求？与傅里叶级数的关系？,非周期信号：f(t)傅里叶变换F(j) 连续谱,一正、余弦的傅里叶变换,已知 12() 由频移特性得 e j 0 t 2(0 ) e j 0 t 2(+0 ),同理,频谱图,二、一般周期信。</p><p>11、,3.9 周期信号的傅里叶变换,正弦/余弦信号的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换,.,正弦/余弦信号的傅里叶变换,.,一般周期信号的傅里叶变换,.,小结: 1.由一些冲激组成离散频谱. 2.位于信号的谐频处. 3.大小不是有限值,而是无穷小频带内有无穷大的频谱值.,.,周期信号的傅立叶变换存在条件,1.周期信号不满足绝对可积条件. 2.引入冲激信号后,冲激的积分是有意义的. 3.在以上意义下。</p><p>12、第3章 信号与系统的频域分析,本章首先以正弦、余弦或复指数函数为基本信号，通过傅里叶级数将信号分解为这些基本信号之和，引出周期信号频谱，并讨论其特点。 通过讨论周期信号周期趋于无穷大时频谱的变化，引出傅里叶变换定义，并学习常用基本信号的频谱密度函数（频谱）。 傅里叶变换建立了信号时域与频域表示之间的联系，而傅里叶变换的性质则揭示了信号时域变化相应地引起频域变化关系。 从频谱密度角度理解周期信号的频。</p>