坐标运算.

坐标运算.Tag内容描述：<p>1、2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算,教学目标,1.掌握平面向量的坐标表示，会进行平面向量的正交分解. 2.会对平面向量进行坐标运算；会求两个向量的和与差，会对向量与数量的积进行坐标运算.,平面向量基本定理：,1在平面内有点A和点B，向量怎样表示 ？,思考:,平面向量的坐标表示,如图， 是分别与x轴、y轴方向相同 的单位向量，若以 为基底，则,这里，我们把（x,y）叫做向量 的（直角）坐标，记作,其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。,例1.如图，分别用基底 ， 表示向量 、 、 、 ，并求出它们的。</p><p>2、5.4平面向量的坐标运算,云光中学,1、平面向量共线定理是？,2.平面向量的基本定理:,复习回顾,不共线的两向量e1,e2叫做这平面内所有向量的一组基底,问题1：向量的正交分解与向量的坐标有什么关系,引入,x,y,其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.,平面向量的坐标运算,1.已知a，b，求a+b，a-b,解：a+b=(i+j)+(i+j),=（+)i+（+)j。</p><p>3、在直角坐标系中，分别分别取与 轴，,轴方向相同的两单位向量 ， 作为基底,则对于坐标平面内的任一向量,记作：,1 0,0 1,0 0,概念理解,1以原点O为起点作 ，点A的位置由什么确定,由向量 唯一确定,2点A的坐标与向量 的坐标有何关系,两者的坐标相等,2.3.3平面向量的坐标运算,平面向量的坐标运算,1.已知a ， b ，求a+b，a-b,解：a+b=( i + j ) + ( i。</p><p>4、向量共线的条件 与轴上向量坐标运算,授课人：杨书勇,向量共线的条件与轴上向量坐标运算,引入：在学习向量概念时，我们们已给出向量共线的概念： 如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量共线或互相平行。,应注意，这里说的向量平 行包含向量基线重合的情形， 与两条直线平行的概念有点 不同,向量共线的条件,由向量平行和向量数乘的定义可以推知：,如果 则 如果 则。</p><p>5、5.4平面向量的坐标运算,云光中学,1、平面向量共线定理是？,2.平面向量的基本定理:,复习回顾,不共线的两向量e1,e2叫做这平面内所有向量的一组基底,问题1：向量的正交分解与向量的坐标有什么关系,引入,x,y,其中x叫做a在x轴上的坐标， y叫做a在y轴上的坐标.,平面向量的坐标运算,1.已知a ， b ，求a+b，a-b,解：a+b=( i + j ) + ( i + j ),=（ + )i+（ + )j,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标,问题二:已知两个向量的坐标如何求它们和向量与差向量的坐标呢?,例1,。</p><p>6、3.1.43.1.5空间向量的坐标表示,从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系xyz,点叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平。</p><p>7、平面向量的坐标运算 若e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 则对于这一平面内的任意向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 1e1 2e2 复习巩固 不共线向量e1 e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 1 平面向量基本定理 2 在。</p><p>8、6.12 向量内积的坐标运算,1.平面向量的坐标运算：,复习回顾:,注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标,一、复习引入,二、新课讲授,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,问题2：推导出 的坐标公式.,问题3：写出，向量平行和垂直的坐标表示式, 向量夹角公式的坐标表示式.,（1）两向量垂直条件的坐标表示,注意：与向量垂直的坐标表示区别清楚。,(2)两平面向量共线条件的坐标表示,。</p><p>9、空间向量运算与证明,一、复习：,1、如何建立空间直角坐标系？,x,y,z,O,A,（右手直角坐标系）,若,则,若,则,2、证明垂直问题：,线线垂直,三垂线定理及其逆定理,（1）几何法,（2）向量法,方法：建立适当空间直角坐标系，找出点的 坐标，再寻找线线，线面，面面的关系,线面垂直,面面垂直,A1,D1,B1,A,B,C,D,E,C1,（08全国）,二、平面法向量,如果表示向量 的有向线段所在直,线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平,面 ，向量 叫做平面 的法向量,（有无数多个）,求出平面内两个不共线向量 ， 坐标,问题：如何求平面法向量？,建立适当空间直角坐标系。</p><p>10、平面向量数量积的坐标表示 复习回顾 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算 那么怎样用 运算律 1 2 3 复习回顾 不满足结合律 不满足消去律 平面向量数量积的坐标表示 在坐标系中 已知两个非零向量如。</p>