高等数学经济数学习题集含答案

第 1 页 共 39 页高等数学（经济数学 1） 课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程高等数学（经济数学 1） （编号为 01014）共有单选题,填空题 1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有等试题类型未进入。一、单选题1. 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（ ）A、函数 B、初等函数 C、基本初等函数 D、复合函数2. 设 当 a=（ ）时， 在 上连续,0,)(xaexf )(xf),A、0 B、1 C、2 D、33. 由函数 复合而成的函数为（ ）2uey，A、 B、 C、 D、2x2xe2xeyxey4. 函数 f(x)的定义域为1，3，则函数 f(lnx)的定义域为（ ）A、 B、 C、1，3 D、,3e3, ,135. 函数 的间断点是（ ）xyz2A、 B、0),(x 21xC、 D、y6. 不等式 的区间表示法是（ ）15x第 2 页 共 39 页A、(-4,6) B、(4,6) C、(5,6) D、(-4,8)7. 求 （ ）32limxA、 B、 C、 D、8. 求 （ ）43li20xxA、 B、 C、 D、9. 若 f(x)的定义域为0，1，则 的定义域为（ ）)(2xfA、-1,1 B、 （-1,1） C、,1 D、-1,10. 求 （ ）tett1lim2A、 B、 C、 D、()21()e)1(2e12e11. 求 （ ）0sinlmxA、 B、 C、 D、212. 求 （ ）xx)1(liA、 B、 C、 D、e e13. 求 （ ）xx1lim0A、 B、 C、 D、2131414. 已知 ，求 （ ）xf1)()0(fA、 B、 C、 D、15. 求 的定义域（ ）29)(f第 3 页 共 39 页A、-1,1 B、 （-1,1） C、-3,3 D、 （-3,3）16. 求函数 的定义域（ ）21yxA、1,2 B、 （1,2） C、-1,2 D、 （-1,2）17. 判断函数 的奇偶性（ ）53)(2xfA、奇函数 B、偶函数 C、奇偶函数 D、非奇非偶函数18. 求 的反函数（ ）13xyA、 B、 C、 D、13yx13xy3xy19. 求极限 的结果是（ ）2lim()xxA、 B、 C、 D、不存在0120. 极限 的结果是（ ） 。0li23xA、 B、不存在 C、 D、151221. 设 ，则 =（ ）ysinyA、 B、)co2i(xx )sin2co(xxC、 D、s22. 设 ,则 =（ ）4)5(xyyA、 B、 C、 D、3423)52(8x4(25)x48(25)x23. 设 则 =（ ）teysinA、 B、 C、 D、itsintecoste tetcos第 4 页 共 39 页24. （ ）1lim3xA、1 B、2 C、3 D、425. 设 , 则 =（ ）)()()(nxf )(1xfnA、 B、 C、0 D、1!n26. 曲线 在 处的切线 正向的夹角为：（ ）xysin20轴与 xA、 B、 C、 D、34527. 设 ，则 =（ ）xeayx3dyA、 B、21lnx 2lnxeaxC、 D、xe328. 如果函数 在区间 上的导数（ ） ，那么 在区间 上是一个常数.)(fI)(fIA、恒为常数 B、可能为常数 C、恒为零 D、可能为常数29. 设 ,则 =（ ）)13(2xeyx 0xdyA、0 B、-1 C、-2 D、-330. 设 ( 都是常数)，则nnn axaf 121)( na,21=（ ）)(nyA、0 B、 C、 D、!nn 131. 假定 存在，按照导数的定义观察 极限，指)(0xf Ahxffh )()(lim00出 =（ ）A、 B、 C、 D、)(20f )(0xf )(20f)(0f32. 已知物体的运动规律为 (米)，则该物体在 秒时的速度为（ ）2tst第 5 页 共 39 页A、1 B、2 C、3 D、433. 求函数 的导数（ ）1xyA、 B、 C、 D、3332x31x34. 求曲线 在点 处的切线方程（ ）xy)1,(A、 B、 C、 D、2020yx210y012xy35. 求函数 的导数（ ）xye2A、 B、 C、 D、x(1)x )2(exy2exy36. 求函数 的导数（ ）y3sinA、 B、 C、 D、2cox2sincoyx23sinyx3siy37. 求曲线 在点 处的切线方程（ ）1lnyx),(MA、 B、 C、 D、20032yx 230xyxy38. 求函数 的二阶导数（ ）321xA、 B、 C、 D、18y 64yx418xy294yx39. 求函数 的二阶导数（ ）xsinA、 B、 2coycosinyxC、 D、six240. 求函数 的 n 阶导数（ ）y3A、 B、 C、 D、()nx()3lx()0nynxny)3(l)(第 6 页 共 39 页41. 若函数 在 可导，则它在点 处到得极值的必要条件为：（ ）)(xfy00xA、 B、 C、 D、0)(xf )(f )(f 0)(xf42. 求 （ ）x1sinlm20A、0 B、1 C、2 D、343. 求 的值为（ ）35)()(linA、1 B、 C、 D、5544. 求 的值为：（ ）xx)l(im0A、1 B、2 C、3 D、445. 求 （ ）xx3sinl0A、 B、 C、 D、1246. 求 （ ）xdtx02coslimA、0 B、1 C、2 D、347. 极值反映的是函数的（ ）性质.A、 单调 B、一般 C、全部 D、局部48. 罗尔定理与拉格朗日定理之间的关系是（ ）A、没有关系B、前者与后者一样，只是表达形式不同C、前者是后者的特殊情形,加 即可)(bfaD、后者是前者的特殊情形49. 求 （ ）xx201elimA、0 B、1 C、-1 D、250. 求 （ ）baxsinl0A、0 B、 C、 D、1ba第 7 页 共 39 页51. 最值可（ ）处取得。A、区间端点及极值点 B、区间端点 C、极值点 D、无法确定52. 函数 在0,6上的最大值为（ ）236yxA、3 B、4 C、5 D、653. 设 ，则方程 有（ ）个根)4(3)(1)( xf 0)(xfA、1 B、2 C、3 D、454. 在 上，函数 满足拉格朗日中值定理,则 （ ）3,2)(fA、-1 B、0 C、1 D、255. 求 （ ）nxlimA、0 B、1 C、 D、不存n在56. 求 （ ） 。5lixA、0 B、1 C、-1 D、不存在57. 求 （ ） 。xxsinelm0A、0 B、2 C、1 D、358. 求 （ ）23lixeA、0 B、1 C、2 D、359. 如果函数 在区间 上的导数恒为零，那么 在区间 上是一个（ ） 。)(fI )(xfIA、常数 B、恒为零 C、有理数 D、无理数60. 求 的值为（ ）32456)limnnA、1 B、 C、 D、1525361. 一个已知的函数，有（ ）个原函数。A、无穷多 B、1 C、2 D、362. 的（ ）称为 的不定积分。)(xf)(xfA、函数 B、全体原函数 C、原函数 D、基本函数第 8 页 共 39 页63. 若 在某区间上（ ） ，则在该区间上 的原函数一定存在。)(xf )(xfA、可导 B、可微 C、连续 D、可积64. 由 可知，在积分曲线族 上横坐标相)(fFCFy)()(是 任 意 常 数同的点处作切线，这些切线彼此是（ ）的。A、无规律 B、存在 C、相交 D、平行65. 求 （ ）dx21A、 B、 C、 D、arctnxxarctnarctnxarctnxC66. 求 （ ）3siA、 B、 1ox31osC、 D、3cscxc67. 求 （ ）dx29A、 B、 Cx)ln(22 229ln()xC、 D、229l()22l()68. 求函数 的原函数为（ ）2xA、 B、 C、 D、313x213xxC69. 求 =（ ）dxsinA、 B、 C、 D、cocosxcosxcosxC70. 求 （ ）21A、 B、 C、 D、artnxartnartncC第 9 页 共 39 页71. 求 =（ ）dx21A、 B、 C、 D、C1x1x1x72. 若 ，求 =（ ）exfsin3)( )(fA、 B、 C、 D、3cosecox3cosex3cosxeC73. 求 =（ ）dxA、 B、 C、 D、12 12x12xx74. 求 =（ ）dxe2A、 B、 C、 D、2x 2xe2xe2xeC75. 求 （ ）21cosxA、 B、 C、 D、tantanxtanxtanx76. 求 （ ）xedA、 B、 C、 D、x xexexeC77. 求 （ ）aA、 B、 C、 D、lnx lnxaxalxaC78. 求 （ ）21dxA、 B、 C、 D、arcsinarcsinxarcsinxarcsinxC第 10 页 共 39 页79. 求 （ ）dFxA、 B、 C、 D、CFxFxFx80. 求 =（ ）x75sinA、 B、 co() cos(57)C、 D、sxCxC81. 如果 上的最大值与最小值分别为 M 与 m，则 有如下估计baf,)(在 badxf)(式：