高三美术班数学小结反复练20-23

高三美术班数学 反复练 201如果函数 的图象关于直线 对称，则 sin2cosyxa8xa2已知 （0， ） ， （ ，） ， ， ，则 223sin54cos()5sin_.3已知函数 f(x)= sin(2x )+2sin2(x ) (xR)3 6 12(1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)求使函数 f(x)取得最大值的 x 的集合4已知 ，、 都是锐角，求 tan（）21cos,31sin的值高三美术班数学 反复练 2120082009 学年第一学期 2 月 25 日1数列 前 n 项的和为 。,16483,22已知数列 满足 （ n N*） ，则 = 。na130,na30a3正数数列a n的前 n 项和为 Sn，且 2 Sn an+1(1) 试求数列a n的通项公式； (2)设 bn ，b n的前 n 项和为 Tn，求证：1anan+1Tn0， ， ，则当 n2nS 212)(,)1(nnaSS时，即 ，而 an0，,2412nnna0)(11nna)(1a又 ,21Sn则（2） 21)(21),21()2( nTnnb n解析:3（ + ） =1 31na3 a =an-1+1 an = (an-1 )n21a 是等比数列a = ( )n-1=( )n a =( )n+n23312反复练 22 答案：1 提示:在ABC 中，由 知角 B 为锐角65siinAB2提示： a、 b、 c 成等差数列，2 b=a+c.平方得 a2+c2=4b22 ac.又 ABC 的面积为 ，23且 B=30，故由 S ABC= acsinB= acsin30= ac= ，得 ac=6. a2+c2=4b212.由21413余弦定理，得 cosB= = = = ，解得 b2=4+2 .又 b 为ac6242 3边长， b=1+ .34解：(1)如图 ，(2),sini(2)cos2即 sinco0（2） 在 中，由正弦定理得ABC3,.sin3sisini()siniDDC由(1)得 ，ico2 2ico2(1in),即 2 333sini30.sinsi解 得 或0,si,.223解：（1）因为 ， 故1co3Aincos2BCA2s()(s)2BCc11()39（2）22osbaA222bcabc又 ，当且仅当 时，93,4c4故 的最大值是bc反复练 23 答案： 1答案：解析：的逆命题是 ,若 ，则 显然bab不成立。 2 答案： 解析：显然 ，即平行四边形 ABCD 一定是菱形菱 形 ACBD3 答案：内心、外心、垂心；解析：由内心、外心、垂心的性质可知。4答案：证明：（1）连结 ，设111O连结 ， 是正方体 是平行四边形1AO1BCDA1AC且 又 分别是 的中点， 且/,O,1/OCA1是平行四边形, 面 ， 面 , 面1AOC11/,CA1BDC1B1/BD（2） 面 又 ， 11B1!11ACDAC面同理可证 ， 又 11D即 11ACB11DB面11B5答案：证明：设正四面体的棱长为 aAO 是高,O 是正三角形 BCD 的中心连结 OD,则 OD= 在 RtAOD 中,AO=32,OM= ；在 RtM